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精选优质文档-倾情为你奉上计算题1试用牛顿法求的最优解,设。初始点为,则初始点处的函数值和梯度分别为 ,沿梯度方向进行一维搜索,有 为一维搜索最佳步长,应满足极值必要条件 ,从而算出一维搜索最佳步长 则第一次迭代设计点位置和函数值,从而完成第一次迭代。按上面的过程依次进行下去,便可求得最优解。2、试用黄金分割法求函数的极小点和极小值,设搜索区间(迭代一次即可)解:显然此时,搜索区间,首先插入两点,由式计算相应插入点的函数值。因为。所以消去区间,得到新的搜索区间,即。第一次迭代:插入点,相应插入点的函数值,由于,故消去所以消去区间,得到新的搜索区间,则形成新的搜索区间。至此完成第一次迭代,继续重复迭代过程,最终可得到极小点。3用牛顿法求目标函数+5的极小点,设。解:由 ,则 ,其逆矩阵为因此可得: ,从而经过一次迭代即求得极小点,4.下表是用黄金分割法求目标函数 的极小值
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