精选优质文档-倾情为你奉上一填空题（每空2分，共20分）1设随机变量X服从参数为的泊松分布，则X的特征函数为。2设随机过程 其中为正常数，和是相互独立的随机变量，且和服从在区间上的均匀分布，则的数学期望为。3强度为的泊松过程的点间间距是相互独立的随机变量，且服从均值为的同一指数分布。4设是与泊松过程对应的一个等待时间序列，则服从分布。5袋中放有一个白球，两个红球，每隔单位时间从袋中任取一球，取后放回，对每一个确定的t对应随机变量，则 这个随机过程的状态空间。 6设马氏链的一步转移概率矩阵，步转移矩阵，二者之间的关系为。7设为马氏链，状态空间，初始概率，绝对概率，步转移概率，三者之间的关系为。8在马氏链中，记 ，若，称状态为非常返的。9非周期的正常返状态称为遍历态。10状态常返的充要条件为。二证明题（每题6分，共24分）1.设为三个随机事件，证明条件概率的乘法公式：。证明：左边=右边 2.设X(t),t0是独立增量过程, 且X(0)=0, 证明X(t),t0是一个马尔科夫过
