数学的思维方式与创新尔雅满分答案.docx

1、1集合的划分（一）已完成 1 数学的整数集合用什么字母表示？ A、NB、MC、 ZD、W正确答案：C 2 时间长河中的所有日记组成的集合与数学整数集合中的数字是什么对应关系？ A、交叉对应B、一一对应C、 二一对应D、一二对应正确答案：B 3 分析数学中的微积分是谁创立的？ A、柏拉图B、康托C、 笛卡尔D、 牛顿-莱布尼茨正确答案：D 4 黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？ A、没有直线B、一条C、 至少 2 条D、无数条正确答案：A 5 最先将微积分发表出来的人是 A、牛顿B、费马2C、 笛卡尔D、莱布尼茨正确答案：D 6 最先得出微积分结论的人是

2、 A、牛顿B、费马C、 笛卡尔D、莱布尼茨正确答案：A 7 第一个被提出的非欧几何学是 A、欧氏几何B、罗氏几何C、 黎曼几何D、解析几何正确答案：B 8 代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。 正确答案： 9 数学思维方式的五个重要环节:观察抽象探索猜测论证。 正确答案： 10 在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。 正确答案： 集合的划分（二）已完成 1 星期日用数学集合的方法表示是什么？ A、 6R|RZB、 7R|RNC、 5R|RZD、 7R|RZ正确答案：D 2 将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到什么集合？ 3A、自然数集B、小数集C、

3、 整数集D、无理数集正确答案：C 3 在星期集合的例子中，a,b 属于同一个子集的充要条件是什么？ A、 a 与 b 被 6 除以后余数相同B、 a 与 b 被 7 除以后余数相同C、 a 与 b 被 7 乘以后积相同D、 a 与 b 被整数乘以后积相同正确答案：B 4 集合的性质不包括 A、确定性B、互异性C、 无序性D、封闭性正确答案：D 5 A=1，2，B=3,4,AB= A、B、AC、 BD、1,2,3,4正确答案：A 6 A=1，2，B=3,4，C=1,2,3,4则 A，B，C 的关系 A、 C=ABB、C=ABC、 A=B=CD、 A=BC正确答案：A 7 星期二和星期三集合的交集

4、是空集。 4正确答案： 8 空集属于任何集合。 正确答案： 9 “很小的数” 可以构成一个集合。 正确答案： 集合的划分（三）已完成 1 S 是一个非空集合，A ，B 都是它的子集，它们之间的关系有几种？ A、2.0B、3.0C、 4.0D、5.0正确答案：C 2 如果是集合 S 上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质？ A、反身性B、对称性C、 传递性D、以上都有正确答案：D 3 如果 S、 M 分别是两个集合，SM （a,b)|a S,b M 称为 S 与 M 的什么？ A、笛卡尔积B、牛顿积C、 康拓积D、莱布尼茨积正确答案：A 4 A=1,2，B=2,3，AB= A、B、1,2,3C、

5、 AD、B正确答案：B 55 A=1,2，B=2,3，AB= A、B、2C、 AD、B正确答案：B 6 发明直角坐标系的人是 A、牛顿B、柯西C、 笛卡尔D、伽罗瓦正确答案：C 7 集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合。 正确答案： 8 任何集合都是它本身的子集。 正确答案： 9 空集是任何集合的子集。 正确答案： 集合的划分（四）已完成 1 设 S 上建立了一个等价关系，则什么组成的集合是 S 的一个划分？ A、所有的元素B、所有的子集C、 所有的等价类D、所有的元素积正确答案：C 2 设是集合 S 上的一个等价关系，任意 aS ，S 的子集xS|xa，称为 a 确定

6、的什么？ A、等价类B、等价转换C、 等价积D、等价集6正确答案：A 3 如果 xa 的等价类，则 xa,从而能够得到什么关系？ A、x=aB、 xaC、 x 的笛卡尔积=a 的笛卡尔积D、 x 的等价类 =a 的等价类正确答案：D 4 0 与0 的关系是 A、二元关系B、等价关系C、 包含关系D、属于关系正确答案：D 5 元素与集合间的关系是 A、二元关系B、等价关系C、 包含关系D、属于关系正确答案：D 6 如果 X 的等价类和 Y 的等价类不相等则有 XY 成立。 正确答案： 7 A=A 正确答案： 8 A= 正确答案： 等价关系（一）已完成 1 星期一到星期日可以被统称为什么？ A、

7、模 0 剩余类B、 模 7 剩余类7C、 模 1 剩余类D、 模 3 剩余类正确答案：B 2 星期三和星期六所代表的集合的交集是什么？ A、空集B、整数集C、 日期集D、自然数集正确答案：A 3 xa 的等价类的充分必要条件是什么？ A、xaB、 x 与 a 不相交C、 xaD、x=a正确答案：C 4 设 R 和 S 是集合 A 上的等价关系，则 RS 的对称性 A、一定满足B、一定不满足C、 不一定满足D、不可能满足正确答案：A 5 集合 A 上的一个划分，确定 A 上的一个关系为 A、非等价关系B、等价关系C、 对称的关系D、传递的关系正确答案：B 6 等价关系具有的性质不包括 A、反身性

8、8B、对称性C、 传递性D、反对称性正确答案：D 7 如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。 正确答案： 8 整数的同余关系及其性质是初等数论的基础。 正确答案： 9 所有的二元关系都是等价关系。 正确答案： 等价关系（二）已完成 1 a 与 b 被 m 除后余数相同的等价关系式是什么？ A、 a+b 是 m 的整数倍B、 a*b 是 m 的整数倍C、 a-b 是 m 的整数倍D、 a 是 b 的 m 倍正确答案：C 2 设是集合 S 的一个等价关系，则所有的等价类的集合是 S 的一个什么？ A、笛卡尔积B、元素C、 子集D、划分正确答案：D 3 如果 a 与 b 模 m 同余，c 与

9、d 模 m 同余，那么可以得到什么结论？ A、 a+c 与 b+d 模 m 同余B、 a*c 与 b*d 模 m 同余C、 a/c 与 b/d 模 m 同余D、 a+c 与 b-d 模 m 同余正确答案：A 4 设 A 为 3 元集合，B 为 4 元集合，则 A 到 B 的二元关系有几个 9A、12.0B、13.0C、 14.0D、15.0正确答案：A 5 对任何 a 属于 A，A 上的等价关系 R 的等价类aR 为 A、空集B、非空集C、 x|xAD、不确定正确答案：B 6 在 4 个元素的集合上可定义的等价关系有几个 A、12.0B、13.0C、 14.0D、15.0正确答案：D 7 整数

10、集合 Z 有且只有一个划分，即模 7 的剩余类。 正确答案： 8 三角形的相似关系是等价关系。 正确答案： 9 设 R 和 S 是集合 A 上的等价关系，则 RS 一定是等价关系。 正确答案： 模 m 同余关系（一）已完成 1 在 Zm 中规定如果 a 与 b 等价类相等，c 与 d 等价类相等，则可以推出什么相等？ A、 a+c 与 d+d 等价类相等B、 a+d 与 c-b 等价类相等C、 a+b 与 c+d 等价类相等D、 a*b 与 c*d 等价类相等正确答案：C 102 如果今天是星期五，过了 370 天是星期几？ A、一B、二C、 三D、四正确答案：D 3 在 Z7 中，4 的等价类和 6 的等价类的和几的等价类相等？ A、 10 的等价类B、 3 的等价类C、 5 的等价类D、 2 的等价类正确答案：B 4 同余理论的创立者是 A、柯西B、牛顿C、 高斯D、笛卡尔正确答案：C 5 如果今天是星期五，过了 370 天，是星期几 A、星期二B、星期三C、 星期四D、星期五正确答案：C 6 整数的四则运算不保“模 m 同余”的是 A、加法B、减法C、 乘法D、除法正确答案：D