1、第 8 题20152016 学 年 度 第 一 学 期 期 中 考 试初 二 数 学 试 卷 (2015.11)一选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分 )1.下列长度的各组线段,能组成直角三角形的是 ( )A12,15,18 B12,35,36 C0.3,0.4,0.5 D2,3,4 2. 下列实数. 0322,40,(1),9.1073中, 其中无理数共有 ( )A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个3. 如图,直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右无滑动地滚动一周,原点滚到了点A, 下列说法正确的 ( )A点 A 所表示的是 . BOA 上只有一个无理数 .
2、C数轴上无理数和有理数一样多. D数轴上的有理数比无理数要多一些4. 如图,图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数,由此你可以推断这时的实际时间是 ( )A10:05 B20:01 C20:10 D10:025. 如图, ABC 中,ABAC,D 是 BC 的中点,AC 的垂直平分线分别交 AC、AD 、AB 于点 E、O、F ,则图中全等的三角形的对数是 ( )A1 对 B2 对 C3 对 D4 对6. 如图,ABDACE ,AEC 110,则DAE 的度数为 ( )A40 B45 C50 D607. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 28,则顶角是 ( )A 28 B 118 C
3、 62 D 62或 1188. 如图,点 P、Q 分别是边长为 4cm 的等边ABC 的边 AB、BC 上的动点(其中 P、Q 不与端点重合) ,点 P 从顶点 A,点 Q 从顶点 B 同时出发,且它们的速度都为 1cm/s,连接 AQ、CP 交于点 M,则在 P、Q 运动的过程中,下列结论: BPCM;ABQCAP;CMQ 的度数始终等于 60;当第 秒或第 秒时,PBQ 为直角43第 3 题第 4 题第 5 题ABCDE第 6 题三角形其中正确的结论有 ( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二填空题(本大题共 10 小题,每空 2 分,共 24 分)9. 地 球 七 大 洲 的 总
4、 面 积 约 为 149 480 000 , 如 对 这 个 数 据 精 确 到 百 万 位 可 表 示 为km2k10. 16的平方根是 ,27 的立方根是 , 当 642a时, _3a11. 如 图 所 示 , AB AC, AD AE, BAC DAE, 1 35, 2 30, 则 3 12. 一 个 正 数 的 平 方 根 为 m 3 和 2m 3, 则 这 个 数 为 13. 如图, ABC 中,ABAC ,DE 垂直平分 AB,BEAC,AFBC,则EFC 14. 如图,在 ABC 中,CDAB 于点 D,E 是 AC 的中点,若 AD6,DE 5,则 CD的长为 15. 如图,
5、DE 是ABC 中 AC 边上的垂直平分线,如果 BC9cm,AB11cm,则EBC的周长为 16. 如图,有一张直角三角形纸片,两直角边 AC5cm,BC10cm,将ABC 折叠,点B 与点 A 重合,折痕为 DE,则 CD 的长为 17. 如图,在ABC 和BDE 中,点 C 在边 BD 上,边 AC 交边 BE 于点 F若 ACBD,ABED ,BC BE,D60ABE28则ACB 18. 如图, 在 RtABC 中,ACB90,AC3,BC 4,将边 AC 沿 CE 翻折,使点 A落在 AB 上的点 D 处;再将边 BC 沿 CF 翻折,使点 B 落在 CD 的延长线上的点 B处,两条
6、折痕与斜边 AB 分别交于点 E、F,则线段 BF 的长为 .三 解 答 题 (本大题共有 7 小题,共 52 分 )19.计算下列各式的值(每题 4 分,共计 8 分)(1) (2) 求 x 的值: 323)(8 2510第 11 题图AB CDEF第 13 题图E DCBA第 15 题图第 18 题图第 17 题图第 16 题图第 14 题图AB CD E20.( 本 题 6 分 ) 已知 D、 E 两点在ABC 内,求作一点 P,使 PEPD,且点 P 到B 两边的距离相等(尺规作图,保留作图痕迹) 21.(本题 8 分)已知:如图,锐角ABC 的两条高 BD、CE相交于点 O,且 OB
7、OC,(1)试说明:ABC 是等腰三角形;(2)判断点 O 是否在BAC 的角平分线上,并说明理由22. (本题 6 分) “中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过 60 千米时这时一辆小汽车在一条城市街道直路上行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪 A 正前方 50 米 C 处,过了 8 秒后,测得小汽车位置 B 与车速检测仪 A 之间的距离为 130 米,这辆小汽车超速了吗?请说明理由AB CE DOAB CE D23.(本题 8 分)如图,ABC90,D、E 分别在BC、AC 上,ADDE,且 ADDE ,点 F 是AE 的中点,FD 与 AB 相交
8、于点 M(1)求证:FMCFCM;(2)AD 与 MC 垂直吗?并说明理由24.( 本 题 8 分 ) 如 图 1, 长 方 形 ABCD 中 , A B C D 90,AB CD, AD BC, 且 , 点 P、 Q 分 别 是 边 AD、 AB 上064的 动 点 .( 1) 求 BD 的 长 ;( 2) 如 图 2, 在 P、 Q 运 动 中 是 否 能 使 CPQ 成 为 等 腰 直 角 三 角 形 ? 若 能 ,请 求 出 PA 的 长 ; 若 不 能 , 请 说 明 理 由 ;( 3) 如 图 3, 在 BC 上 取 一 点 E, 使 EC 5, 那 么 当 EPC 为 等 腰 三
9、 角 形 时 ,请 直 接 写 出 PA 的 长 .CBA DQP图 2CBA D图 1CBA DPE图 325.(本题 8 分)已知:如图 1,等边OAB 的边长为 3,另一等腰OCA 与 OAB 有公共边 OA,且 OCAC,C 120现有两动点 P、Q 分别从 B、O 两点同时出发,点P 以每秒 3 个单位的速度沿 BO 向点 O 运动,点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿 OC 向点C 运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随即停止运动请回答下列问题:在运动过程中,OPQ 的面积记为 S,请用含有时间 t 的式子表示 S在等边OAB 的边上(点 A 除外) ,是否存在点 D,使得OCD 为等腰三角形,如果存在,这样的点 D 共有 个如图 2,现有MCN60,其两边分别与 OB、AB 交于点 M、N ,连接 MN将MCN 绕着点 C 旋转,使得 M、N 始终在边 OB 和边 AB 上试判断在这一过程中,BMN 的周长是否发生变化?若没有变化,请求出其周长;若发生变化,请说明理由OBACQP图 1OBACMN图 2