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二次函数中的恒成立问题高三（1）班1.掌握二次函数、一元二次方程和一元二次不 等式“三个二次”之间的联系2.复习二次函数“轴动区间定”的最值问题3.探究恒成立问题的题型与解题方法学习目标判别 式=b2- 4acy=ax2+bx+c(a0) 的图 象ax2+bx+c=0(a0) 的根ax2+bx+c0(a0) 的解集ax2+bx+c0) 的解集0有两相异实根x1, x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2 =0 0有两相等实根 x1=x2=x|x x1x2xyOyxO R没有实根yxOx1b2注: 对 于开口向下(a0) 的情况，讨论类 似 mab -2 2n mabm+ - 2n m2na- +abn2- _ ) (min=x f _ ) (min=x f _ ) (min=x f _ ) (min=x f_ ) (max=x f _ ) (max=x f _ ) (max=x f _ ) (max=x f 题型一 二次函数在R上恒成立问题典型例题变式训练7（1）二次不等式a x2 +bx +c 0 恒成立 二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立 二次不等式a x2 +bx
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