高等数学电子教案第二第二章导数与微分章导数与微分 第五节 微分 实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量.一、微分的定义2.5微分再例如,既容易计算又是较好的近似值问题:这个线性函数( 改变量的主要部分) 是否所有函数的改变量都有?它是什么?如何求?2.5微分定义(微分的实质)2.5微分由定义知:2.5微分可微的条件定理证 (1) 必要性2.5微分(2) 充分性2.5微分例1解2.5微分微分的几何意义MNT）几何意义:(如图) P 2.5微分二、微分公式与运算法则求法: 计算函数的导数, 乘以自变量的微分.1.基本初等函数的微分公式2.5微分2. 函数和、差、积、商的微分法则2.5微分例2解例3解2.5微分微分形式的不变性结论：微分形式的不变性2.5微分例4解例3解2.5微分例5解在下列等式左端的括号中填入适当的函数,使等式成立.2.5微分三、利用微分计算函数的近似值例1解2.5微分例2解2.5微分2.5微分常用近似公式证明2.5微分例3解2.5微分
