1、第二章第二章 平面体系的几何组成分析平面体系的几何组成分析 2.1 概述结构能承受荷载的前提：几何稳固，能保持几何形态不变由若干杆件随意组成的体系不一定能够满足结构的功能要求，只有按照一定规律组成的体系才能满足。平面体系几何组成分析的 目的 和 意义 把杆件结构看成是一个杆件体系，检查它是否是一个几何不变体系； 研究几何不变体系的组成规律，指导设计；本章只从几何构造的角度来对体系进行分析，不涉及到结构的内力和应变等 能为结构受力分析提供合理途径；区分静定和超静定的组成。几何组成分析基本假定：不考虑材料的变形几何组成分析的基本概念2.2.1 几何不变体系和几何可变体系几何不变体系特征： 体系的位
2、置和形状保持不变。几何可变体系特征： 体系的位置和形状可以改变。几何不变体系 几何可变体系任意荷载 ！几何不变体系几何不变体系( geometrically stable system )在任意荷载作用下，几何形状及位置均保持不变的体系。（不考虑材料的变形）几何可变体系几何可变体系 ( geometrically unstable system )在一般荷载作用下，几何形状及位置将发生改变的体系。（不考虑材料的变形）结构机构 2.2 平面体系的计算自由度杆系结构是由 结点和杆件构成的，我们可以抽象为点和线 。分析一个体系的运动，必须先研究构成体系的点和线的运动。AAD xD yy0 xA BA BD xD yD y0 x自由度： 描述几何体系运动时，所需 独立坐标 的数目。几何体系运动时，可以 独立改变 的坐标的数目。n=2 n=3几何不变体系的自由度几何可变体系的自由度= 0 0刚片刚片 (rigid plate) 平面刚体。平面刚体。形状可任意替换形状可任意替换一根链杆一根链杆 为一个联系为一个联系约束（联系）约束（联系） - 减少自由度的装置。减少自由度的装置。平面刚体平面刚体 刚片刚片n=3n=22. 约束 (Constraint)A CB1个个 单铰单铰 = 2个联系个联系单铰联后单铰联后n=4xy 每一自由刚片 3个自由度两个自由刚片共有 6个自由度铰铰
