1、蒙特卡洛方法基本思想实验目的实验内容学习计算机模拟的基本过程与方法。1、模拟的概念。4、实验作业 。3、计算机模拟实例。2、产生随机数的计算机命令。模拟的概念模拟 就是利用物理的、数学的模型来类比、模仿现实系统及其演变过程，以寻求过程规律的一种方法。 模拟的基本思想 是建立一个试验模型，这个模型包含所研究系统的主要特点通过对这个实验模型的运行，获得所要研究系统的必要信息模拟的方法1、 物理模拟 ：对实际系统及其过程用功能相似的实物系统去模仿。例如，军事演习、船艇实验、沙盘作业等。物理模拟通常花费较大、周期较长，且在物理模型上改变系统结构和系数都较困难。而且，许多系统无法进行物理模拟，如社会经济
2、系统、生态系统等。在实际问题中，面对一些带随机因素的复杂系统，用分析方法建模常常需要作许多简化假设，与面临的实际问题可能相差甚远，以致解答根本无法应用。 这时，计算机模拟几乎成为唯一的选择。在一定的假设条件下，运用数学运算模拟系统的运行，称为数学模拟。现代的数学模拟都是在计算机上进行的，称为计算机模拟。2、 数学模拟计算机模拟可以反复进行，改变系统的结构和系数都比较容易。蒙特卡洛（ Monte Carlo） 方法 是一种应用随机数来进行计算机模拟的方法此方法对研究的系统进行随机观察抽样，通过对样本值的观察统计，求得所研究系统的某些参数蒙特卡洛方法也称为 随机模拟方法 ,其起源最早可以追溯到 1
3、8世纪下半叶的 Buffon试验 .用蒙特卡洛方法进行计算机模拟的步骤 ：1 设计一个逻辑框图，即模拟模型这个框图要正确反映系统各部分运行时的逻辑关系。2 模拟随机现象可通过具有各种概率分布的模拟随机数来模拟随机现象产生模拟随机数的计算机命令在 Matlab软件中，可以直接产生满足各种分布的随机数，命令如下：2 产生 m*n阶离散均匀分布的随机数矩阵：R = unidrnd(N)R = unidrnd(N,mm,nn)当只知道一个随机变量取值在（ a， b） 内，但不知道（也没理由假设）它在何处取值的概率大，在何处取值的概率小，就只好用 U（ a， b） 来模拟它。1产生 m*n阶 a， b 均匀分布 U（ a， b）的随机数矩阵： unifrnd (a,b,m, n)产生一个 a， b均匀分布的随机数： unifrnd (a,b)当研究对象视为大量相互独立的随机变量之和，且其中每一种变量对总和的影响都很小时，可以认为该对象服从正态分布。机械加工得到的零件尺寸的偏差、射击命中点与目标的偏差、各种测量误差、人的身高、体重等，都可近似看成服从正态分布 。若连续型随机变量 X的概率密度函数为其中 0为常数，则称 X服从参数为 的 指数分布 。指数分布的期望值为
