1、实验五 液体表面张力系数的测定n 实验目的：n 1、了解液体表面性质。n 2、熟悉用拉脱法测定表面张力系数的方法。n 3、熟悉用焦利弹簧秤测量微小力的方法。n 实验仪器：焦利弹簧秤，被测液体，游标卡尺，矩形金属框，烧杯，砝码及托盘等n 实验原理：n 1、面张力的由来假设液体表面附近分子的密度和内部一样，它们的间距大体上在势能曲线的最低点，即相互处在平衡的位置上。由图（ 1）可以看出，分子间的距离从平衡位置拉开时，分子间的吸引力先加大后减小，在这儿只涉及到吸引力加大的一段，如图（ 2）所示，设想内部某个分子欲向表面迁徙，它必须排开分子 1、 2，并克服两侧分子 3、 4和后面分子 5对它的吸引力
2、。 n 用势能的概念来说明，就是它处在图（ 3）左边的势阱中，需要有大小为 的激活能才能越过势垒，跑到表面去。然而表面某个分子 B要想挤向内部，它只需排开分子 和克服两侧分子 的吸引力即可，后面没有分子拉它。所以它所处的势阱（图（ 3）中右边的那个）较浅，只要较小的激活能 就可越过势垒，潜入液体内部。这样一来，由于表面分子向内扩散比内部分子向表面扩散来得容易，表面分子会变得稀疏了，其后果是它们之间的距离从平衡位置稍为拉开了一些，于是相互之间产生的吸引力加大了，这就是图 (3)右边所示的情况。此时分子 B需克服分子 对它的吸引力比刚才大，从而它的势阱也变深了，直到 变得和 一样时，内外扩散达到平
3、衡。所以在平衡状态下液体表面层内的分子略为稀疏，分子间距比平衡位置稍大，在它们之间存在切向的吸引力。这便是表面张力的由来。n 在刚才的讨论中未考虑液面外是否有气体。如果有，则分子 B背后有气体的分子拉它，这显然会使上述差距减小，从而减小表面张力。事实也确实如此。如果液面外只是它的饱和蒸气，当温度逐步上升到临界点时，饱和蒸气的密度增到与液态的密度相等，液面两侧的不对称性消失，表面张力也就消失了。2、实验设计我们设想在液面上作一长为的线段，则表面张力的作用就表现在线段两边的液体以一定的力相互作用，且作用力的方向与垂直，其大小与线段的长度成正比。即，式中为液体的表面张力系数，即作用于液面单位长度上的
4、表面张力。采用拉脱法测定液体的表面张力系数是直接测定法，通常采用物体的弹性形变来量度力的大小。n 若将一个矩形细金属丝框浸入被测液体内，然后再慢慢地将它向上拉出液面，可看到金属丝带出一层液膜，如图（ 4）所示。设金属丝的直径为 a，拉起液膜将破裂时的拉力为 F，膜的高度为 h，膜的宽度为 b，因为拉出的液膜有前后两个表面，而且其中间有一层厚度近似为 a的被测液体，且这部分液体有自身的重量 mg=bahpg，故它所受到的重力为 2f=2r（ bn +a）（由于金属丝的直径很小，所以这一项很小，一般忽略不计），所受表面张力为，故有 F=2f+Mgn 或变形为（ 1）n 式中， 为被测液体的密度，
5、g为当地重力加速度，Mg为金属框所受重力与浮力之差。从式 (1)可以看出，只要实验测定出 等物理量，由式(1)便可算出液体的表面张力系数 。显然， b、 a都比较容易测，只有 是一个微小力，用一般的方法难以测准。故本实验的核心是测量这个微小力 F，利用焦利弹簧秤测量。表面张力系数与液体的种类、纯度、温度和液体上方的气体成分有关。实验表明，液体的温度约高， 的值约小；所含杂质越多，的值也越小。n 3、仪器介绍n 如图（ 5）所示，焦利秤实际上是一个精细的弹簧秤，是测量微小力的仪器。在直立的金属套筒内设有可上下移动的金属杆， 1 的上端设有游标 2， 1 的横梁上悬一根细弹簧 8， 8下端挂有圆柱
6、形 10并有水平刻线 G,(也称指标杆 G)， G的下方设一小钩，用来悬挂砝码盘或矩形金属丝框架。金属套筒的中下部附有刻有横线的玻璃套筒 9和能够上下移动的平台 6。金属套筒的下端设有旋钮 4，转动 4可使金属杆 1上下移动，移动的距离由 1上的刻度和游标 2来确定。n 使用时，先照图（ 5）正确安装仪器，使带横线的小镜子 10穿过玻璃套筒 9的内部，并使镜面朝外调节底座上的螺钉，使小镜子 10沿竖直方向振动时不与玻璃套筒 9发生摩擦然后应旋转旋钮 4，使小镜子 10上的刻线与玻璃套筒 9上的刻线以及 9上刻线在小镜子里的像三者相互对齐，即所谓 “三线对齐 ”。用这种方法保证弹簧的下端的位置是
7、固定不变的，而弹簧的上端可以向上沿伸，需要确定弹簧的伸长时，可由 1上的米尺和游标 2来确定 (即伸长前、后两次的读数之差值 )。n 根据胡克定律，在弹性限度内，弹簧的伸长量与所加的外力成正比，即，式中是弹簧的劲度系数，对一特定的弹簧，值是确定的。如果我们将已知重量的砝码加在砝码盘中，测出弹簧的伸长量，即可算出弹簧的值，这一步骤称为焦利秤的校准。使用焦利秤测量微小力时，应先校准。利用校准后的焦利秤，就可测出弹簧的伸长量，从而求得作用于弹簧上的外力。n 弹簧的劲度系数越小，就越容易伸长，即弹簧越细，各螺旋环的半径越大，弹簧的圈数越多，值就越小，弹簧越容易伸长。同时弹簧材料的切变模量越小，弹簧越容
8、易伸长。选用值小的弹簧，其测量微小力的灵敏度就高。所以本实验中，一定要在有关实验人员的指导下得知弹簧的最大负荷值，并且在使用、安装过程中一定要轻拿轻放，倍加爱护。n 实验内容与步骤：n 1、按照图（ 5）挂好弹簧、小镜子 10及砝码盘，调节三角底座上的螺钉使小镜子 10铅直 (即小镜子 10与n 玻璃套筒 9的内壁不摩擦 )。然后转动旋钮 4，使 “三线对齐 ”(观察时眼睛要与玻璃套筒上的水平线等高 )。记录游标零线所指示的米尺上的读数。n 2、依次将实验室给定的砝码加在砝码盘内，逐次增加至 0.5g， 1.0g， ， 3.5g(每加一次均需要转动旋钮 4，重新调到 “三线对齐 ”)，分别记录 1柱上米尺的读数，并在表（ 1）中记录数据，然后依次减去0.5g砝码，步骤同上，用逐差法求弹簧的劲度，再算出劲度系数是的平均值及其不确定度。n 3、用酒精棉球仔细擦洗矩形金属丝框架，然后挂在砝码盘下的小钩上，转动旋钮 4，重新使 “三线对齐 ”，记录游标零线所指示的米尺读数 。
