二重积分的计算习题课 二重积分的计算方法是累次积分法，化二重积分为累次积分的步骤是：作出积分区域的草图选择适当的坐标系选定积分次序，定出积分限1. 关于坐标系的选择 这要从积分区域的形状和被积函数的特点两个方面来考虑一、主要内容被积函数呈 常用极坐标其它以直角坐标为宜2. 关于积分次序的选择选序原则能积分，少分片，计算简3. 关于积分限的确定二重积分的面积元 为正确定积分限时一定要保证下限小于上限积分区域为圆形、扇形、圆环形看图定限 穿越法定限 和不等式定限先选序，后定限直角坐标系.先 y 后 x ，过任一x a , b ,作平行于 y 轴的直线穿过D的内部从D的下边界曲线穿入 内层积分的下限从上边界曲线穿出内层积分的上限.先 x 后 y过任一 y c , d 作平行于 x 轴的直线定限左边界 内层积分的下限右边界 内层积分的上限则将D分成若干个简单区域再按上述方法确定每一部分的上下限分片计算，结果相加极坐标系积分次序一般是过极点O作任一极角为 的射线从D的边界曲线 穿入,从 穿出.如D须分片内下限内上限具体可分为三种情况极点在D的边界上 是边界在极点处的切线的极角绝大多数情况下为0极
