全等三角形辅助线专题讲座 通江县第二中学 刘仕平知识要点： 判定三角形全等方法有SAS、ASA、AAS、SSS和HL 如果题目给出的条件不全，就需要根据已知的条件结合相应的公理、定理来进行分析，先推导出所缺的条件然后再证明。 一些较难的证明题要添加适当的辅助线构造合适的全等三角形，把条件相对集中起来，再进行等量代换，问题就可以迎刃而解了。 构造辅助线的方法： 1. 连线法 2截长补短法 3作平行线法：若题设中含有中点可以试过中点作平行线或中位线，对Rt ,有时可作出斜边的中线 4倍长中线法：题中条件若有中线，可延长一倍，以构造全等三角形，从而将分散条件集中在一个三角形内 5翻折法：若题设中含有垂线、角的平分线等条件的，可以试用轴对称性质，沿轴翻转图形来构造全等三角形 11连线法连线法通过连线,构造全等三角形例1.如图,AB=AD,BC=DC,求证:B=D.ACBD连结AC构造全等三角形连线 构造全等例2.如图,AB与CD交于O, 且AB=CD，AD=BC，OB=5cm，求OD的长.连结BD构造全等三角形ACBDO2截长补短法（通常用来证明线段和差相等） “截长法”即把结论中最大的线段根
