七年级上等式方程各种题型的题目汇总.docx

1、1一元一次方程练习题一、储蓄问题1、某市居民 2007 年末的储蓄存款达到 9079 万元，比 2006 年末的储蓄存款的 15倍还多 4 万元，则 2006 年末的存款为_. 2、某同学把 250 元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7 元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）3、爸爸、妈妈为小红存 10000 元的教育储蓄存款，存期六年，年利率为 4.75%，到期全部取出时，小红要把利息捐给希望工程。一共可以取出多少钱？可以捐给希望工程多少钱？4、李大强存入银行 1200 元，月利率为 0.8%，到期后连本带利共取出 1488 元，求存期有多长？5、为了准备

2、6 年后小明上大学的学费 20000 元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式： (1）直接存入一个 6 年期； (2）先存入一个三年期，3 年后将本息和自动转存一个三年期； (3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？ 一年 2.25三年 2.70六年 2.88（表格中表示每一年的利率，如 2.88%）6、小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券 4500 元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约 4700 元，税率为 5%，问这种债券的年利率是多少（精确到 0.01%）7、用若干元人民币购买了一种年利率为 10%的一年期

3、债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得本息和 1320 元。问张叔叔当初购买这种债券花了多少元？二、商品销售、利润等问题1某家具的标价为 132 元，若降价以九折出售(优惠 10%)仍可获利 10%(相对于进货价)，则该家具的进货价是 ( )A108 元 B105 元C106 元 D118 元2惠民超市第一天以每件 10 元的价格购进某品牌茶杯 15 个，由于此种品牌商品价格看涨，第二天又以每件 12 元的价格购进同种茶杯 35 个，然后以相同的价格卖出，商店在销售这些茶杯时，要想利润率不低于 10%，你觉得该如何定价？3一商

4、店把某商品按标价的九折出售仍可获得 20%的利润率，若该商品的进价是每件 30 元，则标价是每件 元24某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是 135 元，若按成本计，其中一件盈利 25%，另一件亏本 25%，在这次买卖中他（ ） （A）不赚不赔 （B）赚 9 元 （C ）赔 18 元 （ D）赚 18 元5.一件运动衣按原价的八折出售时，售价是 40 元，则原价为_元.6. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价 60 元一双，八折出售后商家获利润率为 40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 7. 一家商店将某种服装按进价提高 40%后标

5、价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的进价是多少？8.一家商店将一种自行车按进价提高 45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利 50 元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是 x 元，那么所列方程为（ ） A.45%（1+80%）x-x=50 B. 80%（1+45% ）x - x = 50C. x-80%（ 1+45%）x = 50 D.80%（1-45%）x - x = 50 9某商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于 5%，则至多打几折*10一家商店将某种型号的

6、彩电先按原售价提高 40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠” 经顾客投拆后，执法部门按已得非法收入的 10 倍处以每台 2700 元的罚款，求每台彩电的原售价11、一批货物，甲把原价降低 10 元卖出，用售价的 10%做积累，乙把原价降低 20元，用售价的 20%做积累，若两种积累一样多，则这批货物的原售价是多少？12、2001 年以来，我市药店积极实施药品降价，累计降价的总金额为 269 亿元. 五次药品降价的年份与相应降价金额如下表所示，表中缺失了 2003 年，2007 年的相关数据. 已知 2007 年药品降价金额是 2003 年药品降价金额的 6 倍，结合表中信息，求2003 年

7、和 2007 年的药品降价金额. 年份 2001 2003 2004 2005 2007降价金额（亿元） 54 35 40 3三、工程问题1一件工作，甲独做 10 天完成，乙独做 8 天完成，两人合作几天完成？2一件工作，甲单独做需 6 天完成，乙单独做需 12 天完成，甲、乙合作 2 天后，剩下的由乙单独 完成，还需_天3一项工程，甲单独完成要 20 天，乙单独完成要 25 天，则由甲先做 2 天，然后甲、乙合做余下的部分还要 天才能完成4.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲先做 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工

8、作？5、一件工作，甲、乙合做天完成，已知甲、乙工作效率的比是：。两人单独做各要多少天？6.一项工程甲单独做需要 10 天，乙需要 12 天，丙单独做需要 15 天，甲、丙先做 3 天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？7.甲、乙两个工人接受了加工一批服装的任务，规定两人各加工这批服装的一半，已知乙的工作效率相当于甲的 ，工作了 8 小时，甲完成了自己的任务，这时乙还差 2445件服装没有完成. 这批服装共有多少件？（两种设法）8.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管 6 小时可注满水池；单独开乙管 8 小时可注满水池，单独开丙管 9 小时可将满池水排空，若先将甲、乙管

9、同时开放 2 小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？9.一个蓄水池装了一根进水管和三根放水速度一样的出水管。单开一根进水管 20分钟可注满空池，单开一根出水管，45 分钟可以放完满池的水。现有 2/3 池水，如果四管齐开，多少分钟后池水还剩下 2/5？10.有一批书，小明 9 天可装订 3/4，小丽 20 天可装订 5/6。小明和小丽两个人合作几天可以装完？11.一条山洞长 500 米，甲、乙两个工程队，从两头同时施工，甲队每天钻 15 米，20 天后甲、乙两队会合，则乙队每天钻山洞多少米？4四、风速、水速问题1一架飞机飞行于两城市之间，风速为 24 千米/时，顺风飞行需要 3 小

10、时，逆风飞行需要 4 小时，则两城市间的距离是多少？若设两城市间的距离为 x 千米，可列方程为( ) A 3x24 24 B 43x24 C3x244x24 D242、一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要 4 小时，逆水航行需要 5 小时，水流的速度为 2 千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。3、轮船在顺水中航行 80 千米所需的时间和逆水航行 60 千米所需的时间相同.已知水流的速度是 3 千米/时，求轮船在静水中的速度.4、一只轮船航行于甲、乙两地之间，顺水用了 3 小时，逆水比顺水多 30 分钟，（1）已知轮船在静水中的速度是每小时 26 公里，求水流速度； （2）已知水流的速度是

11、每小时 2 公里，求甲、乙两地间的距离； 5、有一架飞机，最多能在空中飞行 4 小时，飞出时的速度是 600 千米/时，返回时的速度是 550 千米/时，这架飞机最多飞出多少米就应返回？（精确到 1 千米）飞机本身的速度是多少？ 6、一艘轮船从一码头逆流而上，再顺流而下返回，如果轮船在静水中的速度为每小时 15 千米，水流速度为每小时 3 千米，那么这艘轮船最多开出多远就应返回才能保证在 7.5 小时内会到原码头？7、轮船由 A 地顺水航行 7 小时 45 分钟到达 B 地，由 B 地逆水航行了 9 小时还差11 千米才能到达 A 地，已知轮船在静水中航行速度与水流速度之比为 91，求轮船在静

12、水中的速度和 A、B 两地间的距离； 8、在一条直的长河中有甲、乙两船，现同时由 A 地顺流而下，乙船到达 B 地接到通知需立即返回到 C 地执行任务，甲继续顺流航行，已知甲、乙两船在静水中的速度都是 7.5 千米/ 时，水速为 2.5 千米/时，A、C 两地间的距离是 10 千米，如果乙船由A 地经 B 地再到达 C 地共有了 4 小时，问乙船从 B 船地到达 C 地时，甲船驶离 B 地多远？9、某人骑车从学校去县城，先以每小时 12 千米的速度下山，而后以每小时 9 千米的速度通过平路到达县城共用去 55 分钟，返回时他以每小时 8 千米的速度通过平路，而后以每小时 4 千米的速度上山会学

13、校又用去 1.5 小时，问从学校到县城有多少千米？10、游泳者在河中逆流而上，在桥 A 下面将水壶遗失被水冲走。继续向前游了20min 后他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶，在桥 A 下游距桥 A2km 的桥 B 下面追到了水壶，问该河水流速度是每小时多少千米？11、某船从 A 地顺流而下到达 B 地，然后逆流返回，到达 A、B 两地之间的 C 地，一共航行了 7 小时，已知此船在静水中的速度为 8 千米/时，水流速度为 2 千米/时。A、C 两地之间的路程为 10 千米，求 A、B 两地之间的路程。12、小明在商场的一楼要乘扶梯到二楼.扶梯方向向上,小芳则从二楼到一楼.已知小5明的速度是小

14、芳的 2 倍.小明用了 2 分钟到达二楼,小芳用了 8 分钟到达一楼.如果我们把一个箱子放在一楼的第一个阶梯上 问多长时间可以到达二楼?五、行程问题 1、小明离家去市中心的体育馆看球赛，进场时发现门票忘在家中，此时离比赛开始还有 45 分钟，于是他立即步行(匀速) 回家取票在家取票用时 2 分钟，取到票后，他急忙骑自行车(匀速) 赶往体育馆，终于在比赛开始前 3 分钟赶到体育馆门口，已知小明步行的速度是 80 米/分，骑自行车的速度是步 行速度的 3 倍你知 道小明家离体育馆多远吗？2、有一火车以每分钟 600 米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多 5 秒，又知第二铁桥

15、的长度比第一铁桥长度的 2 倍短 50 米，试求各铁桥的长3、一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以 18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为 14 米/分。问： 若已知队长 320 米，则通讯员几分钟返回？ 若已知通讯员用了 25 分钟，则队长为多少米？相向4、 （11 分）甲、乙两人骑自行车，同时从相距 65 千米的两地相向而行，甲的速度是 17.5 千米/时，乙的速度为 15 千米/时，经过几小时，两人相距 32.5 千米？5、A、B 两城相距 720km，普快列车从 A 城出发 120km 后，特快列车从 B 城开往 A 城，6h 后两车相遇

16、. 若普快列车是特快列车速度的 ，且设普快列车速度为23xkm/h，则下列所列方程错误的是（ ）6、已知甲、乙两地相距 120 千米，乙的速度比甲每小时快 1 千米，甲先从 A 地出发 2 小时后，乙从 B 地出发，与甲相向而行经过 10 小时后相遇，求甲乙的速度？7、甲乙丙 3 人中,甲每分行 50 米,乙每分行 60 米,丙每分行 70 米,甲乙 2 人从 A 地出发,丙从 B 第出发 ,同时相向而行,丙遇到乙后 2 分中遇到甲,求 A,B 两地间的距离8、甲、乙两站相距 480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行 90 公里，一列快车从乙站开出，每小时行 140 公里。慢车先开出 1 小

17、时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？同向9、一列慢车从某站开出,每小时行 48km,过了一段时间,一列快车从同站出发与慢车同向而行,每小时行 72km,又经过 1.5 小时追上慢车,快车开出前,慢车已行了多长时间?10、甲乙两人在同一道路上从相距 5 千米的 A、B 两地同向而行，甲的速度为 5千米/ 小时，乙的速度为 3 千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为 15 千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？11、甲、乙两人在 400 米环形跑道上练习长跑,甲每分钟 160 米,乙每分钟

18、 140 米,若甲在乙前面 100 米,两人同时出发,甲经过多少分钟第一次和乙相遇?612、猎人带猎狗追野兔，野兔先跑出 80 步，猎狗跑 2 步的时间等于野兔跑 3 步的时间，猎狗跑 4 步的距离等于野兔跑 7 步的距离，问猎狗需要多少步可以追上野兔？六、分段求值1某出租车收费标准是：起步价 6 元(即行驶距离不超过 3 km 需付费 6 元)，超过3 km 以后，每增加 1 km 加收 1.5 元( 不足 1 km 按 1 km 计算)，小王乘出租车从甲地到乙地支付车费 18 元，那么他乘坐路程的最大距离是( )A7 km B9 km C10 km D11 km2.为了节约开支和节约能源，

19、某单位按以下规定收取每月的电费：用电不超过 140度，按每度 0.43 元收费，如果超过 140 度，超过的部分按每度 0.57 元收费，若某用户四月份的电费平均每度 0.5 元，则该用户四月份应交电费多少元？3.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元，若每月用电量超过 a 千瓦时，则超过部分按基本电价的 70%收费。（1）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a （2）若该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？4有一旅客携带了 30 公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带 20 公斤

20、行李，超重部分每公斤按飞机票价格的 1.5%购买行李票，现该旅客购买了 120 元的行李票，则他的飞机票价格应是（ ） （A）1000 元 （B）800 元 （C ）600 元 （D）400 元5、依法纳税是每个公民应尽的义务，新的中华人民共和国个人所得税法规定，从 2008 年 3 月 1 日起，公民全月工薪不超过 2000 元的部分不必纳税，超过 2000 元的部分应缴纳个人所得税，此项税款按下表分段累进计算. 黄先生 4 月份缴纳个人所得税税金 55 元，那么黄先生该月的工薪是_元. 全月应纳税所得税额 税率不超过 500 元的部分 5%超过 500 元至 2000 元的部分 10% 6

21、.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节约用水的目的. 该市规定了如下的用水标准：每户每月的用水不超过 6m3时，水费按每立方米 a 元收费；超过 6m3时，不超过部分每立方米仍按 a 元收费，超过部分每立方米按b 元收费. 该市居民张大爷一家今年 3、4 月份的用水量和水费如下表： （1）求 a、b 的值，写出用水不超过 6m3 和超过 6m3 时，y 与 x 之间的代数表达式；（2）若张大爷一家今年 5 月份的用水量为 8m3，该户 5 月份应缴的水费是多少？月份 用水量 /m3 水费/元7设该户每月用水量为 x（ m3），应缴水费 y（元）.7.某市移动通讯

22、公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴 50元月基础费，然后每通话 1 分钟，再付电话费 0.2 元；“神州行”不缴月基础费，每通话 1分钟需付话费 0.4 元（这里均指市内电话）若一个月内通话 x 分钟，两种通话方式的费用分别为 y1 元和 y2 元（1）写出 y1，y2 与 x 之间的函数关系式（即等式） （2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？ （3）若某人预计一个月内使用话费 120 元，则应选择哪一种通话方式较合算？其中方案选择8.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1000 元，经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售，每吨

23、利润涨至 7500 元，当地一家公司收购这种蔬菜 140 吨，该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工 16 吨，如果进行精加工，每天可加工 6 吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在 15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工 方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接销售 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好 15 天完成 你认为哪种方案获利最多？为什么？9.某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机已知该厂家生产 3种不同型号的电视机，出

24、厂价分别为 A 种每台 1500 元，B 种每台 2100 元，C 种每台 2500元 （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案 （2）若商场销售一台 A 种电视机可获利 150 元，销售一台 B 种电视机可获利 200元，销售一台 C 种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？10.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是 9 瓦的节能灯，售价为 49元/ 盏，另一种是 40 瓦的白炽灯，售价为 18 元/盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到 2800

25、小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时 0.5 元。 (1).设照明时间是 x 小时，请用含 x 的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。 （费用=灯的售价+ 电费） (2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是 3000 小时，使用寿命都是 2800 小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。11某乳制品厂，现有鲜牛奶 10 吨，若直接销售，每吨可获利 500 元；若制成酸3 5 7.54 9 278奶销售，每吨可获利 1200 元；若制成奶粉销售，每吨可获利 2 000 元本工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶 3 吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶 1

26、吨(两种加工方式不能同时进行) 受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完成为此该厂设计了以下两种可行方案：方案一：4 天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好 4 天完成你认为哪种方案获利最多，为什么？七、数字题1有一列数，按一定的规律排列：1，2，4，8，16，32，64，128，其中某三个相邻数之和为 384，这三个数分别是 2 x是一个两位数， y是一个三位数，把 x放在 y的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（ ） （A） y （B） 10x（C） 10（D） 103、小李在解方程 5a x13( x 为未知数)

27、时误将 x 看作 x，得方程的解为x2，则原方程的解为_4、一个两位数，个位上的数是十位上的数的 2 倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大 36，求原来的两位数5、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是： 很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？ 6、三个正整数的比是 1：2：4，它们的和是 84，那么这三个数中最大的数是( )。A、56 B、48 C、36 D、127、甲、乙两数的和是 47，甲数是乙数的 2 倍还大 2，设乙数为 x，求这两个数。8、三个连续的偶数的和为 210，求这三个偶数。9、你

28、能在日历中圈出一个正方形，使正方形所圈出的 4 个数的和为 78 吗？如果能，那么这 4 天分别几号？如果不能，请说明理由。9八、其他1某种中草药含甲、乙、丙、丁四种草药成分，这四种草药成分的质量比是0.7124.7。现在要配制这种中药 1400 克，这四种草药分别需要多少克？ 2某试卷由 26 道题组成，答对一题得 8 分，答错一题倒扣 5 分。今有一考生虽然做了全部的 26 道题，但所得总分为零，他做对的题有（ ） （A）10 道 （B）15 道 （C ）20 道 （D）8 道3甲比乙大 15 岁，5 年前，甲的年龄是乙的年龄的 2 倍，则乙现在的年龄是( )A10 岁 B15 岁 C20

29、 岁 D30 岁4、初一（1）班有学生 60 人，其中参加数学小组的有 36 人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少 5 人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的 1/4 多 2 人，则同时参加这两个小组的人数是5、某足球比赛的计分规则为胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分. 一个队踢 14 场球负 5 场共得 19 分，问这个队胜了几场？6、振华中学为进一步推进素质教育，把素质教育落到实处，利用课外兴趣小组活动开展棋类教学活动，以提高学生的思维能力，开发智力，七年级一班有 50 名同学，通过活动发现只有 1 人象棋、围棋都不会下，有 30 人象棋、围棋都

30、会下，且会下象棋的学生比会下围棋的学生多 7 人. （1）若设会下围棋的有 x 个人，你能列出方程并证明 x 是 35、36、37 三个数中的哪一个吗？（2）你知道只会下象棋不会下围棋的人数吗？【典型例题】10例 1. 墙上钉着一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图中实线所示. 小明将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图中虚线所示. 小明所钉长方形的长、宽各为多少厘米？分析：饰物形状变化前后有两个不变的量，一个是周长，另一个是变化前梯形的上底和变化后长方形的宽. 根据题意可设长方形的长为 x，则长方形的周长为 2x210，梯形的周长为 101010610652. 则 2x2052，

31、从而解得 x16. 解：设小明所钉长方形的长为 x，根据题意得：2x2101010610610整理得，2 x2052解得， x16由于饰物变化前后长度为 10 的边没有变化，所以长方形的一边长为 10 厘米. 答：长方形的长为 16 厘米，宽为 10 厘米. 评析：图形变化问题的等量关系往往是变化前后的周长相等、面积相等、体积相等. 例 2、某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了 5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了 14%. 求这个月的石油价格相对上个月的增长率. 分析：数量关系如下表：上个月 这个月石油进口量 1 15%进口石油费用 1 114%石油价格 1 1 x解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为 x. 根据题意得：（1 x）（15%）114%解得 x1/220%答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为 20%. 评析：借助表格来分析较复杂的数量关系.这道题所用的相等关系是：数量价格费用.