1、一元一次方程复习提高要点一：方程及一元一次方程的相关概念方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。一元一次方程的概念：方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次的方程叫做一元一次方程。其中“元”是指未知数， “一元”是指一个未知数；“次”是指含有未知数的项的最高次数， “一次”是指含有未知数的项的最高次数是一次。等式、方程、一元一次方程的区别和联系：方程的解的概念：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。（1）解方程的概念：求方程的解或判定方程无解的过程叫做解方程。（2）判断一个未知数的值是不是方程的解：将未知数的值代入方程，看左右两边的值是否相等，能使方程左右两边相等的味之素的值
2、就是方程的解。否则就不是方程的解。区别 举例 联系等式 用等号连接的式子。 3+2=5，x+1=0方程 含有未知数的等式。 X+1=0，x+y=2一元一次方程方程两边都是整式，只含有一个未知数并且未知数的指数是一次的方程。X+1=0， y+51= y21都是用等号连接的式子重点题型总结及应用知识点一：一元一次方程的概念例 1、 已知下列各式：2x51；871；xy； xyx 2；3xy6；15x3y4z0； 8；x0。其中方程的个数是( )nm1A、5 B、6 C、7 D、8举一反三：【变式 1】判断下列哪些方程是一元一次方程： （1）-2x 2+3=x （2）3x-1=2y （3）x+ =2
3、 （4）2x 2-1=1-2(2x-x2)x11.下列说法中正确的是（ ） A.含有一个未知数的等式是一元一次方程 B.未知数的次数都是 1 次的方程是一元一次方程 C.含有一个未知数，并且未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程 D.2t-7=1 是一元一次方程2.方程 是 （ ） x23=x2A.一元二次方程 B.分式方程 C.无理方程 D.一元一次方程3.下列方程是一元一次方程的是（ ） A.x2-1=0 B.2x+y=1 C.x+3=1 D.1x=24.下列方程为一元一次方程的是（ ） A. B.y=2x-3 C. D.x2-1=0x59=x 6x3=55.一元一次方程 4x+1=0
4、的解是（ ） A. B.- C.4 D.-414 14例题 2：已知 axm1 1 是关于 x 的一元一次方程，则 a0，m 2.解：因为 x 的次数为 1，所以 m11，即 m2；因为方程中必须含有未知数 x 的项，所以 a0.【变式 2】若关于 x的方程 230m是一个一元一次方程，则m_【变式 3】若关于 x的方程 230kxk是一元一次方程，则k_【变式 4】若关于 x的方程 是一元一次方程，则523mxm_【变式 5】若关于 x的方程 是一元一次方程，)2()(2xx则 _【变式 6】解方程： 12=3x练习：（1） （2）32713x 34x（3） （4）142x 25121xx1
5、563xx（1） (2) 5)1(3x x)3(27（3） （4）)3(254xx )2(9)2(xx易错题. 解方程 （：移项不变号）.8725x变式赏析：解方程：（1） （2 ） 354x1257x. 解方程 （：去分母时出现漏乘现象）.5623x变式赏析：解方程 123x解方程 （：去括号时出现漏乘现象或出现符号错误）.13532xx变式赏析：解方程(1)、 (2)、 1232xx 216321xx2、用适当的方法解下列方程（1 ） ； （2）3712x3419xx（3 ） ； （4 ）125x512463xx知识点二：方程的解 题型一：已知方程的解，求未知常数例 3、当 取何值时，关于
6、 的方程 的解为 ？kx450.8.2.1xkkx2举一反三：1.已知 2ym （1）当 4m时，求 y的值；（2）当 4y时，求 m的值2.若关于 的方程 的解是 ，求 的值。x32xa4x2a3.已知关于 的方程 的解是 ，求 的值。x432mxm4.若 是关于 的方程 的解，则 的值为 2xx23105.若关于 x 的方程 2xm=x2 的解为 x=3，则 m 的值为（ ）6.若 x=3 是方程 x+a=4 的解，则 a 的值是（ ）题型二：已知一方程的解，求另一方程的解例 4、已知 是关于 的方程 的解，解关于 的方程：1xx1()23mxy(3)2(5)myy题型三：同解问题例 5、
7、方程 与 的解相同，求 的值.23x103axa举一反三：【变式 1】已知方程 与方程 的解相同4231xm3261xm（1）求 的值；（2）求代数式 的值200)()(【变式 2】已知方程 123xx与方程 2434kxx的解相同，求 k 的值.【变式 3】方程 的解与关于 x 的方程 的解互为倒23(1)0x32kxx数，求 k 的值。题型四：已知方程解的情况，求未知常数的取值范围例 6、要使方程 ax=a 的解为 1,则( )A.a 可取任何有理数 B.a0 C. a0 D.a0例 7、关于 x 的方程 ax+3=4x+1 的解为正整数,则 a 的值为( )A. 2 B. 3 C.1 或 2 D.2 或 3举一反三：已知方程 2ax=(a1)x+6,求 a 为何整数时,方程的解是正整数.知识点三：等式的性质（方程变形解方程的重要依据）注：分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为 ，
