《统计学概论》计算题参考答案.doc

1、YEU GLXX 1 FGS统计学概论习题解答第二章 统计数据的搜集、整理与显示10. 某银行网点连续 40 天客户人数如下表，根据上表进行适当分组，编制频数分布数列并绘制直方图470 250 290 470 380 340 300 380 430 400460 360 450 370 370 360 450 440 350 420350 290 460 340 300 370 440 260 380 440420 360 370 440 420 360 370 370 490 390（1）资料排序：490 470 470 460 460 450 450 440 440 440440 430

2、420 420 420 400 390 380 380 380370 370 370 370 370 370 360 360 360 360350 350 340 340 300 300 290 290 260 250（2）分组类型连续组距式分组；（3）组距： 4032.1lgd、4062.13.（4）组限： 250、290、330、370、410、450、490某银行网点 40 天接待客户分布表按客户分组 天数（天） 比重（% ）（人） f f250290 2 5.0290330 4 10.0330370 8 20.0370410 11 27.5410450 8 20.0450480 6 1

3、5.0480510 1 2.5390490370370360420440370360420440380260440370300340460290350420350440450360370370450360460400430380300340380470290250470 、240549R统计学习题解答 第三章 统计分布的数值特征YEU GLXX 2 FGS合 计 40 100.048118612024681012250 290 330 370 410 450 490 530某银行网点40天接待客户分布直方图客户天统计学习题解答 第三章 统计分布的数值特征YEU GLXX 3 FGS第三章 统计

4、分布的数值特征【7】某大型集团公司下属 35 个企业工人工资变量数列如下表所示：月 工 资（元） 企 业 数 比 重（%）分 组 组中值 x （个） ffx600 以下 550 5 10 55.0600700 650 8 25 162.5700800 750 10 30 225.0800900 850 7 20 170.0900 以上 950 5 15 142.5合 计 35 100 755.0试计算该企业平均工资。 （注：比重各组工人人数在工人总数中所占的比重）【解】 该集团公司职工的平均工资为 755 元/人。【8】某地甲、乙两个农贸市场三种主要水果价格及销售额资料见下表甲 市 场 乙 市

5、 场销量 比重 销量 比重价 格（元 /千克） 销售额（万元） （万千克） （%）销售额（万元） （千克） （%）品 种x m xffm xff甲 2.0 80 40 44.5 60 300 000 30.0乙 3.0 90 30 33.3 120 400 000 40.0丙 2.5 50 20 22.2 75 300 000 30.0合 计 220 90 100.0 255 1 000 000 100.0试计算比较该地区哪个农贸市场水果平均价格高？并说明原因。解： 、 4.209千 克元乙 市 场 水 果 平 均 价 格 51甲市场以较低价格销售的水果所占的比重比乙市场以相同价格销售的水果的

6、比重大，反之，正好情况相反，故甲市场水果的平均价格较低。【10】根据某城市 500 户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重（即恩格尔系数)分组后，得到如下的频数分布资料：恩格尔 系数 ( % ) 户 数 向上累计户数组中值( % ) （户） （户）分 组x f fx f（户）20 以下 15 6 6 0.902030 25 38 44 9.50统计学习题解答 第三章 统计分布的数值特征YEU GLXX 4 FGS3040 35 107 151 37.454050 45 （中）137 288（中） 61.655060 55 114 402 62.706070 65 74 4

7、76 48.1070 以上 75 24 500 18.00合 计 500 283.30（1）据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数，并说明这两个平均的具体分析意义。（2）利用上表资料，按居民户数加权计算该城市恩格尔系数的算术平均数。（3）上面计算的算术平均数能否说明该城市恩格尔系数的一般水平?为什么?解：% M%oe 6.450514370142.52、以户数为权数计算的恩格尔系数的平均数： fx6.5.28不能作为该 500 户家庭恩格尔系数的平均水平。恩格尔系数是相对指标，相对指标的平均数要根据相对数的对比关系来确定平均数的形式来求平均数。【11】某超市集团公司下属 20 个零售超市，某

8、月按零售计划完成百分比资料分组如下：计划完成百分比() 超市个数 本月实际零售额 本月计划零售额分 组 组 中 值 x （个） （万元） （万元）90100 95 4 200 210.5100110 105 10 1 000 952.4110120 115 6 800 695.7合 计 20 2 000 1858.6要求：计算该超市集团公司平均计划完成程度。解： 集团公司平均计划完成百分数 %6.107.85【12】某厂 500 名职工工资资料见下表： 月工资（元） 职工人数（人） 工资额（元）分 组 x f xf fx21 100 以下 1 000 70 70 000 9 274 7201

9、1001 300 1 200 90 108 000 2 420 6401 3001 500 1 400 240 336 000 311 0401 5001 700 1 600 60 96 000 3 341 7601 700 以上 1 800 40 72 000 7 603 840统计学习题解答 第三章 统计分布的数值特征YEU GLXX 5 FGS合 计 500 682 000 22 952 000试根据上述资料计算该厂职工的平均工资和标准差及标准差系数。 %Vx 71.5036412.25.14509236415082 、YEU GLXX 6 FGS第四章 抽样和抽样分布【20】某市居民家

10、庭人均年收入服从 的正态分布。求该市居民家庭人均年收、20106 X入， （1）在 5 0007 000 元之间的概率；（2）超过 8 000 元的概率；（ 3）低于 3 000 元的概率。解： Z、 % F ZP ZPXP35.9.083. 8.02016721650 Z74.1.267.1282%F ZP PX62.098.5. 50303【21】本期全体“托福” 考生的平均成绩为 580 分，标准差为 150 分，现在随机抽取 100 名考生成绩，估计样本平均成绩在 560 600 分之间的概率是多少？样 本平均成绩在 610 分以上的概率是多少？解： 已知： 10150580n X X

11、E、15805812x Z Nx nx 、 %F P Z PP65.81.03. 3.56056 Z x 275.94.01212YEU GLXX 6 FGS第五章 统计推断【1】某工厂有 1 500 名工人，随机抽取 50 名工人作为样本，调查其工资水平， 资料如下：月工资 工人数 工资总额（元） （人） （元）x f xffx2800 6 4 800 1 099 1041 000 10 10 000 519 8401 200 18 21 600 14 1121 500 14 21 000 1 035 7762 000 2 4 000 1 191 968合 计 50 61 400 3 860

12、 8001 计算样本平均数和样本标准差，并推算抽样平均误差；2 以 95.45% 的概率保证，估 计该厂工人的月平均工 资和工资总额的区间。解： 、2815046x 、70.2815063xS、70.395.2%.9ZZF、 、4.9.、 16.48.184721:X.73056.50N【2】从麦当劳餐厅连续三个星期抽查 49 名顾客，调查顾客的平均消费额，得样本平均消费额为 25.5 元。要求：1 假设总体标准差为 10.5 元，求抽样平均误差；2 以 95 %的概率保证，抽样极限误差是多少？3 估计总体消费额的置信区间。解： 已知 、 x n X5.2495.10nx491 、 Z Z.F

13、 94.16.6.2 、 , .2856254.253 【3】假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取 16 件，测得平均重量为 820 克， 标准差为 60 克，试以显 著性水平 0.01 与 0.05（略），分别检验这 批产品的平均重量是否是 800 克。解： 已知 056820180 .xSxnX、 tXHX10统计学习题解答NGSXY 7 FGS3.16082t94710.23tt、 800H【7】某电子产品的使用寿命在 3 000 小时以下为次品，现在从 5 000 件产品中抽取 100 件测得使用寿命分布如下：使 用 寿 命 (小时)组 中 值产品数量（件）使 用 时

14、 间（小 时）分 组x f x ffx23 000 以下 2 500 2 5 000 6 771 2003 0004 000 3 500 30 105 000 21 168 0004 0005 000 4 500 50 225 000 1 280 0005 000 以上 5 500 18 99 000 24 220 800合 计 100 434 000 53 440 0001 分别按重置抽样和不重置抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差；（略）2 分别按重置抽样和不重置抽样计算该产品次品率的抽样平均误差；（略）3 以 90%的概率保证，对该产品的平均使用寿命进 行区间估计；4 以 90%的概率保

15、证，对该产品的次品率进行区间 估。解： （3） 、 xS x 7.341053401 、.7349.120.6.%9ZZF、 42190.12430X（4） % pp.ZZ 30.2.6549、PP430.2,30.2、【14】某种彩电按规定无故障时间为 10 000 小时。厂家采取改进措施后，现在从新批量彩电中抽取 100台，测得样本平均无故障时间为 10 150 小时， 标准差为 500 小时，在 显着性水平 0.01 下，判断该批彩电的无故障时间有显着提高？解： xS x n X 01.501501001 、 Z X HH、 3.298.2. ZF 统计学习题解答NGSXY 8 FGSZ

16、 Z3.23105、 H ,10【15】某市全部职工中，平常订阅某种报刊的占 40%。最近从订阅率来看似乎出现减少的迹象。随机抽取 200 户职工家庭进行调查，有 76 户家庭订阅该报刊，在显著性水平 0.05 下， 检验该报刊的订阅率是否有显著地降低？解： %p n P 3820765.76204.10 、 ZPH、 4.645.19.05. ZF 5757.204.1.38 、 H ,10【18】某型号的汽车轮胎的耐用里程数服从正态分布，其平均耐用里程数为 25 000 公里。现在从该厂生产的轮胎中随机抽取 10 只轮胎进行测试，结果如下：24 800 24 800 24 900 25 0

17、00 25 200 25 300 25 400 25 500 25 600 25 700根据以上数据在显著性水平 0.05 下， 检验该厂轮 胎的耐用里程数是否发生显著性变化？编号 x（公里） ffxfx21 24 800 2 480 176 4002 24 800 2 480 176 4003 24 900 2 490 102 4004 25 000 2 500 48 4005 25 200 2 520 4006 25 300 2 530 6 4007 25 400 2 540 32 4008 25 500 2 550 78 4009 25 600 2 560 14 44010 25 7000.12 570 23 040合 计 1.0 25 220 996 000、 nxx S fx 31096205 t X H X H、 02510 6.5.2tn统计学习题解答NGSXY 9 FGS 26.092.10325tt nxSXt 该厂生产的轮胎的耐用里程数与规定的里程数没有显著的差异。 H ,0、