初一数学应用题专题训练.doc

1、第 1 页（共 16 页）初 一 数 学 应 用 题 专 题 训 练1 （ 2016南 宁 ） 超 市 店 庆 促 销 ， 某 种 书 包 原 价 每 个 x 元 ， 第 一 次 降 价 打 “八折 ”， 第 二 次 降 价 每 个 又 减 10 元 ， 经 两 次 降 价 后 售 价 为 90 元 ， 则 得 到 方 程 （ ）A 0.8x10=90 B 0.08x10=90 C 900.8x=10 D x0.8x10=902 （ 2016荆 州 ） 互 联 网 “微 商 ”经 营 已 成 为 大 众 创 业 新 途 径 ， 某 微 信 平 台 上 一 件商 品 标 价 为 200 元 ，

2、按 标 价 的 五 折 销 售 ， 仍 可 获 利 20 元 ， 则 这 件 商 品 的 进 价为 （ ）A 120 元 B 100 元 C 80 元 D 60 元3 （ 2016黄 冈 校 级 自 主 招 生 ） 一 列 “动 车 组 ”高 速 列 车 和 一 列 普 通 列 车 的 车 身长 分 别 为 80 米 与 100 米 ， 它 们 相 向 行 驶 在 平 行 的 轨 道 上 ， 若 坐 在 高 速 列 车 上 的旅 客 看 见 普 通 列 车 驶 过 窗 口 的 时 间 是 5 秒 ， 则 坐 在 普 通 列 车 上 的 旅 客 看 见 高 速列 车 驶 过 窗 口 的 时 间

3、是 （ ）A 7.5 秒 B 6 秒 C 5 秒 D 4 秒4 （ 2016南 开 区 校 级 模 拟 ） 一 家 商 店 把 某 商 品 按 标 价 的 九 折 出 售 仍 可 获 利15%， 若 该 商 品 的 进 价 是 35 元 ， 若 设 标 价 为 x 元 ， 则 可 列 得 方 程 （ ）A BC D5 （ 2016石 家 庄 一 模 ） 如 图 ， 将 一 段 标 有 0 60 均 匀 刻 度 的 绳 子 铺 平 后 折 叠（ 绳 子 无 弹 性 ） ， 使 绳 子 自 身 的 一 部 分 重 叠 ， 然 后 在 重 叠 部 分 沿 绳 子 垂 直 方 向 剪断 ， 将 绳 子

4、 分 为 A、 B、 C 三 段 ， 若 这 三 段 的 长 度 由 短 到 长 的 比 为 1： 2： 3，则 折 痕 对 应 的 刻 度 不 可 能 是 （ ）A 20 B 25 C 30 D 356 （ 2016 春 简 阳 市 校 级 期 中 ） 有 两 支 同 样 长 的 蜡 烛 ， 一 支 能 点 燃 4 小 时 ，另 一 支 能 点 燃 3 小 时 ， 一 次 遇 到 停 电 ， 同 时 点 燃 这 两 支 蜡 烛 ， 来 电 后 同 时 吹 灭 ，发 现 其 中 的 一 支 是 另 一 支 的 一 半 ， 停 电 时 间 为 （ ） 小 时 A 2 B 3 C D7 （ 201

5、6 春 南 江 县 校 级 月 考 ） 某 公 路 的 干 线 上 有 相 距 108 公 里 的 A、 B 两个 车 站 ， 某 日 16 点 整 ， 甲 、 乙 两 车 分 别 从 A、 B 两 站 同 时 出 发 ， 相 向 而 行 ，第 2 页（共 16 页）已 知 甲 车 的 速 度 为 45 公 里 /时 ， 乙 车 的 速 度 为 36 公 里 /时 ， 则 两 车 相 遇 的 时 间是 （ ）A 16 时 20 分 B 17 时 20 分 C 17 时 40 分 D 16 时 40 分8 （ 2016 春 启 东 市 月 考 ） 一 列 匀 速 前 进 的 火 车 ， 从 它

6、进 入 320 米 长 的 隧 道到 完 全 通 过 隧 道 共 用 了 18 秒 ， 隧 道 顶 部 一 盏 固 定 的 小 灯 灯 光 在 火 车 上 照 了10 秒 钟 ， 则 这 列 火 车 的 长 为 （ ）A 190 米 B 400 米 C 380 米 D 240 米9 （ 2015 秋 江 阴 市 校 级 月 考 ） 两 年 期 定 期 储 蓄 的 年 利 率 为 2.25%， 按 照 国家 规 定 ， 所 得 利 息 要 缴 纳 20%的 利 息 税 ， 王 大 爷 于 2002 年 6 月 存 入 银 行 一 笔钱 ， 两 年 到 期 时 ， 共 得 税 后 利 息 540

7、元 ， 则 王 大 爷 2002 年 6 月 的 存 款 额 为 （ ）A 20000 元 B 18000 元 C 15000 元 D 12800 元10 （ 2015 秋 巨 野 县 期 末 ） 用 “”“”“”分 别 表 示 三 种 不 同 的 物 体 ， 如 图 所 示 ，前 两 架 天 平 保 持 平 衡 ， 若 要 使 第 三 架 天 平 也 平 衡 ， 那 么 “？ ”处 应 放 “”的 个 数为 （ ）A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个11 （ 2015 秋 浦 城 县 期 末 ） 右 图 是 “大 润 发 ”超 市 中 “飘 柔 ”洗 发 水 的 价 格 标 签 ，

8、一 服 务 员 不 小 心 将 墨 水 滴 在 标 签 上 ， 使 得 原 价 看 不 清 楚 ， 请 你 帮 忙 算 一 算 ， 该 洗 发水 的 原 价 为 （ ）A 22 元 B 23 元 C 24 元 D 26 元12 （ 2015 春 攀 枝 花 期 末 ） 一 个 两 位 数 ， 个 位 数 字 与 十 位 数 字 的 和 是 9， 如果 将 个 位 数 字 与 十 位 数 字 对 调 后 所 得 的 新 数 比 原 数 大 9， 则 原 来 的 两 位 数 为 （ ）A 54 B 27 C 72 D 45二 解 答 题 （ 共 18 小 题 ）13 （ 2016江 西 ） 如 图

9、 是 一 根 可 伸 缩 的 鱼 竿 ， 鱼 竿 是 用 10 节 大 小 不 同 的 空 心套 管 连 接 而 成 闲 置 时 鱼 竿 可 收 缩 ， 完 全 收 缩 后 ， 鱼 竿 长 度 即 为 第 1 节 套 管的 长 度 （ 如 图 1 所 示 ） ： 使 用 时 ， 可 将 鱼 竿 的 每 一 节 套 管 都 完 全 拉 伸 （ 如 图 2 所示 ） 图 3 是 这 跟 鱼 竿 所 有 套 管 都 处 于 完 全 拉 伸 状 态 下 的 平 面 示 意 图 已 知 第 1 节套 管 长 50cm， 第 2 节 套 管 长 46cm， 以 此 类 推 ， 每 一 节 套 管 均 比

10、前 一 节 套 管 少4cm 完 全 拉 伸 时 ， 为 了 使 相 邻 两 节 套 管 连 接 并 固 定 ， 每 相 邻 两 节 套 管 间 均 有 相 同长 度 的 重 叠 ， 设 其 长 度 为 xcm（ 1） 请 直 接 写 出 第 5 节 套 管 的 长 度 ；（ 2） 当 这 根 鱼 竿 完 全 拉 伸 时 ， 其 长 度 为 311cm， 求 x 的 值 第 3 页（共 16 页）14 （ 2016娄 底 ） 甲 、 乙 两 同 学 的 家 与 学 校 的 距 离 均 为 3000 米 甲 同 学 先 步行 600 米 ， 然 后 乘 公 交 车 去 学 校 、 乙 同 学 骑

11、 自 行 车 去 学 校 已 知 甲 步 行 速 度 是 乙骑 自 行 车 速 度 的 ， 公 交 车 的 速 度 是 乙 骑 自 行 车 速 度 的 2 倍 甲 乙 两 同 学 同 时从 家 发 去 学 校 ， 结 果 甲 同 学 比 乙 同 学 早 到 2 分 钟 （ 1） 求 乙 骑 自 行 车 的 速 度 ；（ 2） 当 甲 到 达 学 校 时 ， 乙 同 学 离 学 校 还 有 多 远 ？15 （ 2015海 淀 区 二 模 ） 列 方 程 或 方 程 组 解 应 用 题 ：小 明 坚 持 长 跑 健 身 他 从 家 匀 速 跑 步 到 学 校 ， 通 常 需 30 分 钟 某 周

12、日 ， 小 明与 同 学 相 约 早 上 八 点 学 校 见 ， 他 七 点 半 从 家 跑 步 出 发 ， 平 均 每 分 钟 比 平 时 快 了 40米 ， 结 果 七 点 五 十 五 分 就 到 达 了 学 校 ， 求 小 明 家 到 学 校 的 距 离 16 （ 2015 秋 安 陆 市 期 末 ） 为 发 展 校 园 足 球 运 动 ， 某 县 城 区 四 校 决 定 联 合 购 买 一批 足 球 运 动 装 备 ， 市 场 调 查 发 现 ： 甲 、 乙 两 商 场 以 同 样 的 价 格 出 售 同 种 品 牌 的 足 球队 服 和 足 球 ， 已 知 每 套 队 服 比 每 个

13、 足 球 多 50 元 ， 两 套 队 服 与 三 个 足 球 的 费 用相 等 ， 经 洽 谈 ， 甲 商 场 优 惠 方 案 是 ： 每 购 买 十 套 队 服 ， 送 一 个 足 球 ； 乙 商 场 优 惠 方案 是 ： 若 购 买 队 服 超 过 80 套 ， 则 购 买 足 球 打 八 折 （ 1） 求 每 套 队 服 和 每 个 足 球 的 价 格 是 多 少 ？（ 2） 若 城 区 四 校 联 合 购 买 100 套 队 服 和 a 个 足 球 ， 请 用 含 a 的 式 子 分 别 表 示出 到 甲 商 场 和 乙 商 场 购 买 装 备 所 花 的 费 用 ；（ 3） 假 如

14、 你 是 本 次 购 买 任 务 的 负 责 人 ， 你 认 为 到 哪 家 商 场 购 买 比 较 合 算 ？17 （ 2015 秋 玄 武 区 期 末 ） 甲 、 乙 两 地 之 间 的 距 离 为 900km， 一 列 快 车 从 甲地 驶 往 乙 地 ， 一 列 慢 车 从 乙 地 驶 往 甲 地 ， 两 车 同 时 出 发 已 知 快 车 的 速 度 是 慢 车 的2 倍 ， 慢 车 12 小 时 到 达 甲 地 （ 1） 慢 车 速 度 为 每 小 时 km； 快 车 的 速 度 为 每 小 时 km；（ 2） 当 两 车 相 距 300km 时 ， 两 车 行 驶 了 小 时 ；

15、（ 3） 若 慢 车 出 发 3 小 时 后 ， 第 二 列 快 车 从 乙 地 出 发 驶 往 甲 地 ， 速 度 与 第 一 列 快车 相 同 在 第 二 列 快 车 行 驶 的 过 程 中 ， 当 它 和 慢 车 相 距 150km 时 ， 求 两 列 快车 之 间 的 距 离 18 （ 2015 秋 垫 江 县 期 末 ） 列 方 程 解 应 用 题 ： 近 年 来 ， 我 市 全 面 实 行 新 型 农 村 合作 医 疗 ， 得 到 了 广 大 农 民 的 积 极 响 应 ， 很 多 农 民 看 病 贵 、 看 病 难 的 问 题 在 合 作 医 疗中 得 到 了 缓 解 参 加 医

16、 保 的 农 民 可 在 规 定 的 医 院 就 医 并 按 规 定 标 准 报 销 部 分 医 疗 费用 ， 下 表 是 医 疗 费 用 分 段 报 销 的 标 准 ； 下 表 是 甲 、 乙 、 丙 三 位 农 民 今 年的 实 际 医 疗 费 及 个 人 承 担 总 费 用 表 医 疗 费 用 门 诊 住 院 费 （ 元 ）第 4 页（共 16 页）范 围 费 05000的 部分5000 20000的 部 分20000 以上 的 部 分报 销 比 例 a% 40% 50% c%表 门 诊 费 住 院 费 个 人 承 担 总费 用甲 260 元 0 元 182 元乙 80 元 2800元

17、b 元丙 400 元 25000元 11780 元注 明 ： 个 人 承 担 医 疗 费 =实 际 医 疗 费 按 标 准 报 销 的 金 额 ；个 人 承 担 总 费 用 包 括 门 诊 费 和 住 院 费 中 个 人 承 担 的 部 分 请 根 据 上 述 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 填 空 ： a= ， b= ， c= ；（ 2） 李 大 爷 去 年 和 今 年 的 实 际 住 院 费 共 计 52000 元 ， 他 本 人 共 承 担 了18300 元 ， 已 知 今 年 的 住 院 费 超 过 去 年 ， 则 李 大 爷 今 年 实 际 住 院 费 用 是 多 少

18、 元 ？19 （ 2015 秋 江 苏 校 级 期 末 ） 甲 、 乙 两 地 相 距 450 千 米 ， 一 辆 快 车 和 一 辆 慢车 上 午 7 点 分 别 从 甲 、 乙 两 地 以 不 变 的 速 度 同 时 出 发 开 往 乙 地 和 甲 地 ， 快 车 到 达乙 地 后 休 息 一 个 小 时 按 原 速 返 回 ， 快 车 返 回 甲 地 时 已 是 下 午 5 点 ， 慢 车 在 快车 前 一 个 小 时 到 达 甲 地 试 根 据 以 上 信 息 解 答 以 下 问 题 ：（ 1） 分 别 求 出 快 车 、 慢 车 的 速 度 （ 单 位 ： 千 米 /小 时 ） ；（

19、 2） 从 两 车 出 发 直 至 慢 车 达 到 甲 地 的 过 程 中 ， 经 过 几 小 时 两 车 相 距 150 千米 20 （ 2015 秋 海 珠 区 期 末 ） 某 城 市 自 来 水 收 费 实 行 阶 梯 水 价 ， 收 费 标 准 如 下 表 所示 ：月 用 水 量 不 超 过 12 吨 的 部 分 超 过 12 吨 的 部 分 且不 超 过 18 吨 的 部 分 超 过 18 吨 的 部 分收 费 标 准 2 元 /吨 2.5 元 /吨 3 元 /吨（ 1） 某 用 户 四 月 份 用 水 量 为 16 吨 ， 需 交 水 费 为 多 少 元 ？（ 2） 某 用 户 五

20、 月 份 交 水 费 50 元 ， 所 用 水 量 为 多 少 吨 ？（ 3） 某 用 户 六 月 份 用 水 量 为 a 吨 ， 需 要 交 水 费 为 多 少 元 ？21 （ 2015 秋 丹 江 口 市 期 末 ） 某 旅 游 团 由 4 名 教 师 和 若 干 名 学 生 组 成 ， 十 一 黄金 周 中 ， 到 一 个 国 家 4 级 风 景 区 旅 游 ， 现 有 两 家 旅 行 社 ， 甲 旅 行 社 的 收 费 标 准 是 ：如 果 4 人 买 全 票 ， 则 其 余 人 按 七 折 优 惠 ； 乙 旅 行 社 的 收 费 标 准 是 ： 5 人 以 上（ 含 5 人 ） 可

21、购 团 体 票 ， 团 体 票 按 原 价 的 八 折 优 惠 这 两 家 旅 行 社 的 全 票 均 为 每人 300 元 （ 1） 若 有 10 位 学 生 参 加 旅 游 团 ， 问 选 择 哪 家 旅 行 社 更 省 钱 ？（ 2） 参 加 旅 游 团 的 学 生 人 数 是 多 少 时 ， 两 家 旅 行 社 收 费 一 样 ？第 5 页（共 16 页）22 （ 2015 秋 历 城 区 期 末 ） 如 图 ， 已 知 数 轴 上 点 A 表 示 的 数 为 8， B 是 数 轴上 位 于 点 A 左 侧 一 点 ， 且 AB=22， 动 点 P 从 A 点 出 发 ， 以 每 秒

22、5 个 单 位 长 度的 速 度 沿 数 轴 向 左 匀 速 运 动 ， 设 运 动 时 间 为 t（ t 0） 秒 （ 1） 出 数 轴 上 点 B 表 示 的 数 ； 点 P 表 示 的 数 （ 用含 t 的 代 数 式 表 示 ）（ 2） 动 点 Q 从 点 B 出 发 ， 以 每 秒 3 个 单 位 长 度 的 速 度 沿 数 轴 向 右 匀 速 运 动 ，若 点 P、 Q 同 时 出 发 ， 问 多 少 秒 时 P、 Q 之 间 的 距 离 恰 好 等 于 2？（ 3） 动 点 Q 从 点 B 出 发 ， 以 每 秒 3 个 单 位 长 度 的 速 度 沿 数 轴 向 左 匀 速 运

23、 动 ，若 点 P、 Q 同 时 出 发 ， 问 点 P 运 动 多 少 秒 时 追 上 点 Q？（ 4） 若 M 为 AP 的 中 点 ， N 为 BP 的 中 点 ， 在 点 P 运 动 的 过 程 中 ， 线 段 MN的 长 度 是 否 发 生 变 化 ？ 若 变 化 ， 请 说 明 理 由 ， 若 不 变 ， 请 你 画 出 图 形 ， 并 求 出 线 段MN 的 长 23 （ 2015 秋 曲 阜 市 期 末 ） 实 验 室 里 ， 水 平 桌 面 上 甲 、 乙 、 丙 三 个 圆 柱 形 容 器（ 容 器 足 够 高 ） ， 底 面 半 径 之 比 为 1： 2： 1， 用 两

24、个 相 同 的 管 子 在 容 器 的5cm 高 度 处 连 通 （ 即 管 子 底 端 离 容 器 底 5cm） ， 现 三 个 容 器 中 ， 只 有 甲 中 有 水 ，水 位 高 1cm， 如 图 所 示 ， 若 每 分 钟 同 时 向 乙 和 丙 注 入 相 同 量 的 水 ， 开 始 注 水1 分 钟 ， 乙 的 水 位 上 升 cm， 求 开 始 注 入 多 少 分 钟 的 水 量 后 ， 甲 与 乙 的 水 位 高 度之 差 是 0.5cm？25 （ 2015 秋 邵 阳 校 级 期 末 ） 某 旅 行 社 安 排 8 名 旅 客 分 别 乘 坐 两 辆 小 汽 车 一 起赶 往

25、 飞 机 场 ， 其 中 一 辆 小 汽 车 在 距 机 场 15km 的 地 方 出 了 故 障 ， 次 时 ， 距 规 定到 达 机 场 的 时 间 仅 剩 42 分 钟 ， 但 唯 一 可 以 使 用 的 交 通 工 具 只 有 一 辆 小 汽 车 ， 连司 机 在 内 限 坐 5 人 ， 已 知 这 辆 汽 车 分 两 批 送 这 8 人 去 机 场 的 平 均 速 度 是60km/h， 现 拟 如 下 方 案 ：方 案 一 、 小 汽 车 送 走 第 一 批 人 后 ， 第 二 批 人 在 原 地 等 待 汽 车 返 回 接 送 ；方 案 二 、 小 汽 车 送 走 第 一 批 人

26、的 同 时 ， 第 二 批 人 以 5km/h 的 平 均 速 度 往 机 场方 向 步 行 ， 等 途 中 遇 返 回 的 汽 车 时 上 车 前 行 ；请 问 这 两 种 方 案 是 否 都 能 使 这 8 名 旅 客 在 规 定 的 时 间 内 赶 到 机 场 ？26 （ 2015 秋 南 京 期 末 ） 甲 、 乙 两 地 相 距 720km， 一 列 快 车 和 一 列 慢 车 都 从甲 地 驶 往 乙 地 ， 慢 车 先 行 驶 1 小 时 后 ， 快 车 才 开 始 行 驶 已 知 快 车 的 速 度 是120km/h， 慢 车 的 速 度 是 80km/h， 快 车 到 达 乙

27、 地 后 ， 停 留 了 20min， 由 于 有新 的 任 务 ， 于 是 立 即 按 原 速 返 回 甲 地 在 快 车 从 甲 地 出 发 到 回 到 甲 地 的 整 个 程 中 ，与 慢 车 相 遇 了 两 次 ， 这 两 次 相 遇 时 间 间 隔 是 多 少 ？27 （ 2015 秋 九 江 期 末 ） 盘 秤 是 一 种 常 见 的 称 量 工 具 ， 指 针 转 过 的 角 度 与 被 称 物体 的 重 量 有 一 定 的 关 系 ， 如 表 所 示 ：重 量 （ 单 位 ： 千克 ） 0 2 2.5 3 b指 针 转 过 的 角 度 0 36 a 54 180第 6 页（共

28、16 页）（ 1） 请 直 接 写 出 a、 b 的 值 ；（ 2） 指 针 转 过 的 角 度 不 得 超 过 360， 否 则 盘 秤 会 受 捆 ， 称 量 22 千 克 的 物 品会 盘 秤 造 成 损 伤 吗 ？ 说 说 你 的 理 由 （ 3） 某 顾 客 在 一 家 水 果 店 购 买 水 果 ， 用 这 种 盘 秤 称 量 两 次 ， 第 二 次 的 数 量 是 第 一次 数 量 的 2 倍 少 3 千 克 ， 且 指 针 第 二 次 转 过 的 角 度 比 第 一 次 大 108， 该 顾 客一 共 购 买 了 多 少 千 克 水 果 28 （ 2015 秋 赵 县 期 末

29、） 某 校 组 织 七 年 级 师 生 春 游 ， 若 单 独 租 用 45 座 的 客车 若 干 辆 正 好 坐 满 ， 租 金 每 辆 250 元 ， 若 单 独 租 用 60 座 的 客 车 可 少 租 1 辆 ，且 有 30 个 空 余 座 位 ， 租 金 每 辆 300 元 （ 1） 该 校 参 加 春 游 的 师 生 共 有 多 少 人 ？（ 2） 如 果 这 两 种 车 都 租 用 了 ， 且 60 座 的 车 比 45 座 的 车 多 租 了 一 辆 ， 这 样 租车 的 总 费 用 要 比 单 独 某 一 种 车 辆 更 省 钱 ， 求 按 这 种 方 案 租 车 需 要 租

30、 金 多 少 元 ？29 （ 2015 秋 昌 平 区 期 末 ） 某 校 开 展 社 会 实 践 大 课 堂 活 动 ， 七 年 级 学 生 8点 钟 从 学 校 乘 大 客 车 去 博 物 馆 参 观 小 明 同 学 由 于 在 去 学 校 的 路 上 遇 到 了 堵 车 情 况 ，8： 10 才 到 学 校 ， 他 的 家 长 立 刻 开 汽 车 从 学 校 出 发 ， 沿 相 同 的 路 线 送 小 明 追 赶 大 客车 ， 结 果 8： 30 追 上 了 大 客 车 已 知 小 明 家 长 的 汽 车 的 速 度 比 大 客 车 的 速 度 每 小时 多 29 千 米 ， 求 大 客

31、 车 的 速 度 是 每 小 时 多 少 千 米 ？30 （ 2015 秋 潮 南 区 期 末 ） 已 知 数 轴 上 两 点 A、 B 对 应 的 数 分 别 为 1、 3，点 P 为 数 轴 上 一 动 点 ， 其 对 应 的 数 为 x（ 1） 若 点 P 到 点 A， 点 B 的 距 离 相 等 ， 求 点 P 对 应 的 数 （ 2） 当 点 P 以 每 秒 5 个 单 位 长 度 的 速 度 从 O 点 向 右 运 动 时 ， 点 A 以 每 秒 5个 单 位 长 度 的 速 度 向 右 运 动 ， 点 B 以 每 秒 4 个 单 位 长 度 的 速 度 向 右 运 动 ， 问 它

32、们 同 时 出 发 ， 几 秒 后 P 到 点 A、 点 B 的 距 离 相 等 ？第 7 页（共 16 页）初 一 数 学 应 用 题 专 题 训 练考 答 参 案 与 试 题 解 析1 （ 2016南 宁 ） 超 市 店 庆 促 销 ， 某 种 书 包 原 价 每 个 x 元 ， 第 一 次 降 价 打 “八折 ”， 第 二 次 降 价 每 个 又 减 10 元 ， 经 两 次 降 价 后 售 价 为 90 元 ， 则 得 到 方 程 （ ）A 0.8x10=90 B 0.08x10=90 C 900.8x=10 D x0.8x10=90【 分 析 】 设 某 种 书 包 原 价 每 个

33、x 元 ， 根 据 题 意 列 出 方 程 解 答 即 可 2 （ 2016荆 州 ） 互 联 网 “微 商 ”经 营 已 成 为 大 众 创 业 新 途 径 ， 某 微 信 平 台 上 一 件商 品 标 价 为 200 元 ， 按 标 价 的 五 折 销 售 ， 仍 可 获 利 20 元 ， 则 这 件 商 品 的 进 价为 （ ）A 120 元 B 100 元 C 80 元 D 60 元【 分 析 】 设 该 商 品 的 进 价 为 x 元 /件 ， 根 据 “标 价 =（ 进 价 +利 润 ） 折 扣 ”即 可列 出 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程 ， 解 方 程 即 可 得 出

34、 结 论 3 （ 2016黄 冈 校 级 自 主 招 生 ） 一 列 “动 车 组 ”高 速 列 车 和 一 列 普 通 列 车 的 车 身长 分 别 为 80 米 与 100 米 ， 它 们 相 向 行 驶 在 平 行 的 轨 道 上 ， 若 坐 在 高 速 列 车 上 的旅 客 看 见 普 通 列 车 驶 过 窗 口 的 时 间 是 5 秒 ， 则 坐 在 普 通 列 车 上 的 旅 客 看 见 高 速列 车 驶 过 窗 口 的 时 间 是 （ ）A 7.5 秒 B 6 秒 C 5 秒 D 4 秒【 分 析 】 应 先 算 出 甲 乙 两 列 车 的 速 度 之 和 ， 乘 以 高 速 列

35、 车 驶 过 窗 口 的 时 间 即 为 高速 列 车 的 车 长 ， 把 相 关 数 值 代 入 即 可 求 解 4 （ 2016南 开 区 校 级 模 拟 ） 一 家 商 店 把 某 商 品 按 标 价 的 九 折 出 售 仍 可 获 利15%， 若 该 商 品 的 进 价 是 35 元 ， 若 设 标 价 为 x 元 ， 则 可 列 得 方 程 （ ）A BC D【 分 析 】 等 量 关 系 为 ： （ 售 价 进 价 ） 进 价 =15%， 把 相 关 数 值 代 入 即 可 5 （ 2016石 家 庄 一 模 ） 如 图 ， 将 一 段 标 有 0 60 均 匀 刻 度 的 绳 子

36、 铺 平 后 折 叠（ 绳 子 无 弹 性 ） ， 使 绳 子 自 身 的 一 部 分 重 叠 ， 然 后 在 重 叠 部 分 沿 绳 子 垂 直 方 向 剪断 ， 将 绳 子 分 为 A、 B、 C 三 段 ， 若 这 三 段 的 长 度 由 短 到 长 的 比 为 1： 2： 3，则 折 痕 对 应 的 刻 度 不 可 能 是 （ ）第 8 页（共 16 页）A 20 B 25 C 30 D 35【 分 析 】 可 设 折 痕 对 应 的 刻 度 为 xcm， 根 据 折 叠 的 性 质 和 三 段 长 度 由 短 到 长 的比 为 1： 2： 3， 长 为 60cm 的 卷 尺 ， 列

37、出 方 程 求 解 即 可 6 （ 2016 春 简 阳 市 校 级 期 中 ） 有 两 支 同 样 长 的 蜡 烛 ， 一 支 能 点 燃 4 小 时 ，另 一 支 能 点 燃 3 小 时 ， 一 次 遇 到 停 电 ， 同 时 点 燃 这 两 支 蜡 烛 ， 来 电 后 同 时 吹 灭 ，发 现 其 中 的 一 支 是 另 一 支 的 一 半 ， 停 电 时 间 为 （ ） 小 时 A 2 B 3 C D【 分 析 】 根 据 每 小 时 两 支 蜡 烛 燃 烧 总 长 度 的 ， ， 再 利 用 燃 烧 后 其 中 的 一 支是 另 一 支 的 一 半 ， 进 而 得 出 等 式 求 出

38、 即 可 7 （ 2016 春 南 江 县 校 级 月 考 ） 某 公 路 的 干 线 上 有 相 距 108 公 里 的 A、 B 两个 车 站 ， 某 日 16 点 整 ， 甲 、 乙 两 车 分 别 从 A、 B 两 站 同 时 出 发 ， 相 向 而 行 ，已 知 甲 车 的 速 度 为 45 公 里 /时 ， 乙 车 的 速 度 为 36 公 里 /时 ， 则 两 车 相 遇 的 时 间是 （ ）A 16 时 20 分 B 17 时 20 分 C 17 时 40 分 D 16 时 40 分【 分 析 】 在 相 遇 问 题 中 ， 常 用 的 相 等 关 系 为 ： 两 车 所 走

39、的 路 程 和 =两 个 站 之 间的 总 路 程 ， 即 S 甲 +S 乙 =SAB 先 利 用 相 等 关 系 求 出 相 遇 所 用 的 时 间 ， 再 换 算 成时 间 即 可 8 （ 2016 春 启 东 市 月 考 ） 一 列 匀 速 前 进 的 火 车 ， 从 它 进 入 320 米 长 的 隧 道到 完 全 通 过 隧 道 共 用 了 18 秒 ， 隧 道 顶 部 一 盏 固 定 的 小 灯 灯 光 在 火 车 上 照 了10 秒 钟 ， 则 这 列 火 车 的 长 为 （ ）A 190 米 B 400 米 C 380 米 D 240 米【 分 析 】 设 这 列 火 车 的

40、长 为 x 米 ， 根 据 题 意 表 示 出 火 车 的 速 度 ： 米 /秒 ，或 者 是 米 /秒 ， 根 据 速 度 的 相 等 关 系 列 出 方 程 ， 解 方 程 即 可 9 （ 2015 秋 江 阴 市 校 级 月 考 ） 两 年 期 定 期 储 蓄 的 年 利 率 为 2.25%， 按 照 国家 规 定 ， 所 得 利 息 要 缴 纳 20%的 利 息 税 ， 王 大 爷 于 2002 年 6 月 存 入 银 行 一 笔第 9 页（共 16 页）钱 ， 两 年 到 期 时 ， 共 得 税 后 利 息 540 元 ， 则 王 大 爷 2002 年 6 月 的 存 款 额 为 （

41、 ）A 20000 元 B 18000 元 C 15000 元 D 12800 元【 分 析 】 如 果 设 王 大 爷 2002 年 6 月 的 存 款 额 为 x 元 ， 根 据 本 金 利 率 时 间（ 1税 率 ） =税 后 利 息 ， 列 出 方 程 求 解 即 可 10 （ 2015 秋 巨 野 县 期 末 ） 用 “”“”“”分 别 表 示 三 种 不 同 的 物 体 ， 如 图 所 示 ，前 两 架 天 平 保 持 平 衡 ， 若 要 使 第 三 架 天 平 也 平 衡 ， 那 么 “？ ”处 应 放 “”的 个 数为 （ ）A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个【 分

42、 析 】 设 “”“”“”分 别 为 x、 y、 z， 由 图 列 出 方 程 组 解 答 即 可 解 决 问 题 11 （ 2015 秋 浦 城 县 期 末 ） 右 图 是 “大 润 发 ”超 市 中 “飘 柔 ”洗 发 水 的 价 格 标 签 ，一 服 务 员 不 小 心 将 墨 水 滴 在 标 签 上 ， 使 得 原 价 看 不 清 楚 ， 请 你 帮 忙 算 一 算 ， 该 洗 发水 的 原 价 为 （ ）A 22 元 B 23 元 C 24 元 D 26 元【 分 析 】 设 出 洗 发 水 的 原 价 是 x 元 ， 直 接 得 出 有 关 原 价 的 一 元 一 次 方 程 ，

43、再 进 行求 解 12 （ 2015 春 攀 枝 花 期 末 ） 一 个 两 位 数 ， 个 位 数 字 与 十 位 数 字 的 和 是 9， 如果 将 个 位 数 字 与 十 位 数 字 对 调 后 所 得 的 新 数 比 原 数 大 9， 则 原 来 的 两 位 数 为 （ ）A 54 B 27 C 72 D 45【 分 析 】 要 求 这 个 两 位 数 ， 可 以 转 化 为 求 个 位 数 字 与 十 位 数 字 分 别 是 多 少 ， 若 设原 数 的 个 位 数 字 是 x， 因 为 个 位 数 字 与 十 位 数 字 的 和 是 9， 则 十 位 数 字 是9x 则 原 数 是

44、 ： 10（ 9x） +x 新 数 是 ： 10x+（ 9x） ， 本 题 中 的 等 量 关 系 是 ：新 数 =原 数 +9二 解 答 题 （ 共 18 小 题 ）13 （ 2016江 西 ） 如 图 是 一 根 可 伸 缩 的 鱼 竿 ， 鱼 竿 是 用 10 节 大 小 不 同 的 空 心套 管 连 接 而 成 闲 置 时 鱼 竿 可 收 缩 ， 完 全 收 缩 后 ， 鱼 竿 长 度 即 为 第 1 节 套 管的 长 度 （ 如 图 1 所 示 ） ： 使 用 时 ， 可 将 鱼 竿 的 每 一 节 套 管 都 完 全 拉 伸 （ 如 图 2 所示 ） 图 3 是 这 跟 鱼 竿 所

45、 有 套 管 都 处 于 完 全 拉 伸 状 态 下 的 平 面 示 意 图 已 知 第 1 节套 管 长 50cm， 第 2 节 套 管 长 46cm， 以 此 类 推 ， 每 一 节 套 管 均 比 前 一 节 套 管 少第 10 页（共 16 页）4cm 完 全 拉 伸 时 ， 为 了 使 相 邻 两 节 套 管 连 接 并 固 定 ， 每 相 邻 两 节 套 管 间 均 有 相 同长 度 的 重 叠 ， 设 其 长 度 为 xcm（ 1） 请 直 接 写 出 第 5 节 套 管 的 长 度 ；（ 2） 当 这 根 鱼 竿 完 全 拉 伸 时 ， 其 长 度 为 311cm， 求 x 的

46、 值 【 分 析 】 （ 1） 根 据 “第 n 节 套 管 的 长 度 =第 1 节 套 管 的 长 度 4（ n1） ”， 代 入 数据 即 可 得 出 结 论 ；（ 2） 同 （ 1） 的 方 法 求 出 第 10 节 套 管 重 叠 的 长 度 ， 设 每 相 邻 两 节 套 管 间 的 长 度为 xcm， 根 据 “鱼 竿 长 度 =每 节 套 管 长 度 相 加 （ 101） 相 邻 两 节 套 管 间 的 长 度 ”，得 出 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程 ， 解 方 程 即 可 得 出 结 论 14 （ 2016娄 底 ） 甲 、 乙 两 同 学 的 家 与 学 校 的

47、 距 离 均 为 3000 米 甲 同 学 先 步行 600 米 ， 然 后 乘 公 交 车 去 学 校 、 乙 同 学 骑 自 行 车 去 学 校 已 知 甲 步 行 速 度 是 乙骑 自 行 车 速 度 的 ， 公 交 车 的 速 度 是 乙 骑 自 行 车 速 度 的 2 倍 甲 乙 两 同 学 同 时从 家 发 去 学 校 ， 结 果 甲 同 学 比 乙 同 学 早 到 2 分 钟 （ 1） 求 乙 骑 自 行 车 的 速 度 ；（ 2） 当 甲 到 达 学 校 时 ， 乙 同 学 离 学 校 还 有 多 远 ？【 分 析 】 （ 1） 设 乙 骑 自 行 车 的 速 度 为 x 米

48、/分 钟 ， 则 甲 步 行 速 度 是 x 米 /分 钟 ，公 交 车 的 速 度 是 2x 米 /分 钟 ，根 据 题 意 列 方 程 即 可 得 到 结 论 ；（ 2） 3002=600 米 即 可 得 到 结 果 15 （ 2015海 淀 区 二 模 ） 列 方 程 或 方 程 组 解 应 用 题 ：小 明 坚 持 长 跑 健 身 他 从 家 匀 速 跑 步 到 学 校 ， 通 常 需 30 分 钟 某 周 日 ， 小 明与 同 学 相 约 早 上 八 点 学 校 见 ， 他 七 点 半 从 家 跑 步 出 发 ， 平 均 每 分 钟 比 平 时 快 了 40米 ， 结 果 七 点 五 十 五 分 就 到 达 了 学 校 ， 求 小 明 家 到 学 校 的 距