1、问题：左图中 AB为圆 O的直径， CD为圆 O的弦。相交于点 E，当弦 CD在圆上运动的过程中有没有特殊情况？运动 CD直径 AB和弦 CD互相垂直特殊情况 在 O中， AB为弦， CD为直径， AB CD提问：你在圆中还能找到那些相等的量？并证明你猜得的结论。特殊情况CE=DE证明结论已知：在 O中， CD是直径， AB是弦， CD AB，垂足为 E。求证： AE BE，AC BC， AD BD。证明：连结 OA、 OB，则 OA OB。因为垂直于弦 AB的直径 CD所在的直线既是等腰三角形 OAB的对称轴又是 O的对称轴。所以，当把圆沿着直径 CD折叠时， CD两侧的两个半圆重合， A点
2、和 B点重合，AE和 BE重合， AC、 AD分别和 BC、 BD重合。因此AE BE， AC BC， AD BD C.OA E BD 垂径定理垂直于弦的直径平分圆，并且平分 圆所对的两条弧。总结1、文字语言2、符号语言3、图形语言1、判断下列图是否是表示垂径定理的图形。是 不是 是条件 结论（ 1）过圆心（ 2）垂直于弦 （ 3）平分弦（ 4）平分弦所对的优弧（ 5）平分弦所对的劣弧分析CD为直径，CD AB 点 C平分弧 ACB点 D平分弧 ADB例 1 如图，已知在 O中，弦 AB的长为 8厘米，圆心 O到 AB的距离为 3厘米，求 O的半径。.A BO例题 1E例 2 已知： O中弦AB CD。求证： AC BD .MC DA BON例 2 已知：如图，在以 O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB交小圆于 C， D两点。求证： AC BD。则 AE BE， CE DE。AE CE BE DE。所以， AC BDE.A C D BO练习：证明：过 O作 OE AB，垂足为 E，
