2015年深圳中考数学真题及答案.doc

1、12014 年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1 （3 分） （2014深圳）9 的相反数是（ ）A 9B9 C9 D2 （3 分） （2014深圳）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）ABCD3 （3 分） （2014深圳）支付宝与“快的打车”联合推出优惠， “快的打车”一夜之间红遍大江南北据统计，2014 年“快的打车”账户流水总金额达到 47.3 亿元，47.3 亿用科学记数法表示为（ ）A4.73108 B4.73109 C4.731010 D4.7310114 （3 分） （2014深圳）由几个大小不同的正方形组成的几

2、何图形如图，则它的俯视图是（ ）ABCD5 （3 分） （2014深圳）在2，1，2，1，4，6 中正确的是（ ）A平均数 3 B 众数是2C中位数是 1 D极差为 86 （3 分） （2014深圳）已知函数 y=ax+b 经过（1，3） ， （0， 2） ，则 ab=（ ）A 1B 3C3 D77 （3 分） （2014深圳）下列方程没有实数根的是（ ）Ax2+4x=10 B 3x2+8x3=0 C x22x+3=0 D （x2） （ x3）=1228 （3 分） （2014深圳）如图，ABC 和DEF 中，AB=DE、角B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABC DEF（ ）AACDF

3、BA=D CAC=DF DACB=F9 （3 分） （2014深圳）袋子里有 4 个球，标有 2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于 6 的概率是（ ）ABCD10 （3 分） （2014深圳）小明去爬山，在山脚看山顶角度为 30，小明在坡比为 5：12 的山坡上走 1300 米，此时小明看山顶的角度为 60，求山高（ ）A 600250B 600 250C350+350 D50011 （3 分） （2014深圳）二次函数 y=ax2+bx+c 图象如图，下列正确的个数为（ ）bc0；2a3c0；2a+b0；ax2+bx+c=0 有两个解 x1，x

4、2，x 10，x 20；a+b+c0；当 x 1 时， y 随 x 增大而减小A 2 B 3 C 4 D 53 12 （3 分） （2014深圳）如图，已知四边形 ABCD 为等腰梯形， ADBC，AB=CD，AD=， E 为 CD 中点，连接 AE，且 AE=2 ，DAE=30，作 AEAF 交 BC 于 F，则BF=（ ）A1 B 3C 1D 42二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分）13 （3 分） （2014怀化）分解因式：2x 28= _ 14 （3 分） （2014深圳）在 RtABC 中，C=90，AD 平分CAB，AC=6，BC=8，CD= _ 15 （3

5、分） （2014深圳）如图，双曲线 y= 经过 RtBOC 斜边上的点 A，且满足 = ，与 BC 交于点 D，S BOD=21，求 k= _ 416 （3 分） （2014深圳）如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第 5 个图形中所有正三角形的个数有 _ 三、解答题17 （2014 深圳）计算： 2tan60+（ 1） 0（ ） 118 （2014 深圳）先化简，再求值：（ ） ，在2，0，1，2 四个数中选一个合适的代入求值19 （2014 深圳）关于体育选考项目统计图项目 频数 频率A 80 bB c 0.3C 20 0.1D 40 0.2合计 a 1（1）求出表中 a，b，c

6、的值，并将条形统计图补充完整表中 a= _ ，b= _ ，c= _ （2）如果有 3 万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？20 （2014 深圳）已知 BD 垂直平分 AC，BCD=ADF，AFAC，（1）证明 ABDF 是平行四边形；（2）若 AF=DF=5，AD=6，求 AC 的长521 （2014 深圳）某 “爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价 10 元，90 元买乙的数量与 150 元买甲的数量相同（1）求甲、乙进货价；（2）甲、乙共 100 件，将进价提高 20%进行销售，进货价少于 2080 元，销售额要大于2460 元，求由几种方案？22 （2014

7、 深圳）如图，在平面直角坐标系中，M 过原点 O，与 x 轴交于 A（4，0） ，与y 轴交于 B（0，3） ，点 C 为劣弧 AO 的中点，连接 AC 并延长到 D，使 DC=4CA，连接BD（1）求M 的半径；（2）证明：BD 为 M 的切线；（3）在直线 MC 上找一点 P，使|DPAP|最大23 （2014 深圳）如图，直线 AB 的解析式为 y=2x+4，交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，以A 为顶点的抛物线交直线 AB 于点 D，交 y 轴负半轴于点 C（0，4） （1）求抛物线的解析式；6（2）将抛物线顶点沿着直线 AB 平移，此时顶点记为 E，与 y 轴的交点记为 F，求

8、当 BEF 与 BAO 相似时，E 点坐标；记平移后抛物线与 AB 另一个交点为 G，则 SEFG 与 SACD 是否存在 8 倍的关系？若有请直接写出 F 点的坐标深圳市 2015 年中考数学真题一、选择题：1、 的相反数是（ ）5A、 B、 C、 D、15152、用科学计数法表示 为（ ）360A、 B、 C、 D、76.38.706.3610.33、下列说法错误的是（ ）A、 B、 C、 D、2aa523)(a413a4、下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）5、下列主视图正确的是（ ）76、在一下数据 中，众数、中位数分别是（ ）90,85,7A、 B、 C、 D、805， 85

9、,90,7、解不等式 ，并把解集在数轴上表示（ ）12x8、二次函数 的图像如下图所示，下列说法正确的个数是（ ）)0(2acbxy； ； ； 。 1 0a 2 3 4 02cA、 B、 C、 D、9、如图，AB 为O 直径，已知为DCB=20 o,则DBA 为（ ）A、 B、 C、 D、o50o2o60710、某商品的标价为 200 元，8 折销售仍赚 40 元，则商品进价为（ ）元。A、 B、 C、 D、14111、如图，已知ABC，ABBC，用尺规作图的方法在 BC 上取一点 P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（ ）12、如图，已知正方形 ABCD 的边长为 12，BE=EC，

10、将正方形边 CD 沿 DE 折叠到 DF，延长 EF 交 AB 于 G，连接 DG，现在有如下 4 个结论： ADGFDG； GB=2AG； 1 2GDEBEF； SBEF = 。在以上 4 个结论中，正确的有（ ） 3 4 572A、 1B、 2C、 8D、 4二、填空题：13、因式分解： 。23ba14、在数字 1,2,3 中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被 3 整除的概率是 。15、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 5 个图形有 个太阳。15、如图，已知点 A 在反比例函数 上，作 RTABC，点 D 为斜边 AC 的中)0(xky点，连 DB 并延长交 y

11、轴于点 E，若BCE 的面积为 8，则 k= 。三、解答题：16 计算： 。01)25()60sin2|3| o17、解方程： 。42352x18、11 月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图：9（1）三本以上的 x 值为 ，参加调差的总人数为 ，补全统计图；（2）三本以上的圆心角为 。（3）全市有 6.7 万学生，三本以上有 人。19、小丽为了测旗杆 AB 的高度，小丽眼睛距地图 1.5 米，小丽站在 C 点，测出旗杆 A 的仰角为 30o，小丽向前走了 10 米到达点 E，此时的仰角为 60o，求旗杆的高度。20、下表为深圳市居民每月用水收费标准， （单位：元/m 3） 。用

12、水量 单价2xa剩余部分 1.（1）某用户用水 10 立方米，公交水费 23 元，求 的值；（2）在（1）的前提下，该用户 5 月份交水费 71 元，请问该用户用水多少立方米？22、如图 1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边 AB 和量角器的直径 DE 在一条直线上， 开始的时候 BD=1cm,现在三角板以 2cm/s 的,3,6cmODBCA速度向右移动。（1）当 B 与 O 重合的时候，求三角板运动的时间；（2）如图 2，当 AC 与半圆相切时，求 AD；（3）如图 3，当 AB 和 DE 重合时，求证： 。CEGF21023、如图 1，关于 的二次函数 经过点 ，点 ，点 为二xcbxy2 )0,3(A)3,(CD次函数的顶点， 为二次函数的对称轴， 在 轴上。DEE（1）求抛物线的解析式；（2）DE 上是否存在点 P 到 AD 的距离与到 轴的距离相等，若存在求出点 P，若不存在请说明理由；（3）如图 2，DE 的左侧抛物线上是否存在点 F，使 2SFBC =3 SEBC ，若存在求出点 F 的坐标，若不存在请说明理由。