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一元一次方程经典练习题.doc

1、1一元一次问题课时一 简单一元一次方程我们学过这样填括号的题,如( )+ 8 = 15。括号里的数怎样求解呢?这个我们可以利用加减法的关系来求解.我们知道,一个加数 + 另一个加数 = 和,那么求其中一个加数,就可以用和减去另一个加数.因为 15 - 8 = 7,所以括号里填 7.括号里的未知数还可以用 来表示,那么上面那个式子就可以变成x+ 8 = 15= 15 - 8,x= 7 这就是运用一元一次方程来解决问题,显得十分简便,本讲内容主要介绍它的意义和作用.1.概念(1)方程:含有未知数的等式,叫做方程;(2)方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解;(3)解方程:求方程的解

2、得过程叫做解方程.2.解方程的依据解方程主要依据加法与减法、乘法与除法的互逆关系:一个加数 = 和 - 另一个加数被减数 = 差 + 减数减数 = 被减数 - 差一个因数 = 积另一个因数被除数 = 商除数除数 = 被除数商23.解方程的一般步骤(1)根据四则运算中各部分之间的相互关系,求出 x(2)把 的值代入原方程检验x例 1 在 、 、 、 中,_是方2x265351x3x程,这个方程的解是_.分析 方程必须符合两个条件:一是“等式” ,二是“含有未知数”. 虽含有未知数,但不是等式; 虽是等式,但没有未知数;12x 2653虽有未知数,但不是等式; 既是等式,又含有未知数,所以它51x

3、是方程.当 时,左右两边的值都是 15,所以 是方程 的解.5x153x说明 方程是等式,等式不一定是方程.例 2 解方程 1752x解 把 看成一个加数,根据“一个加数 = 和 - 另一个加数”得,化简得: ,12x把 看成一个因数,根据“一个因数 = 积另一个因数”得,化简得: 6x1752x解: 21x63检验:把 代入原方程得6x左边 = 26 + 5 = 17,则 左边 = 右边所以, 是原方程的解.6x说明:(1)以后解方程,除要求写出检验过程的以外,都要用口算进行检验.(2)因为方程是含有未知数的等式,所以每一个方程都有一个等号和两个相等的式子。在解方程的过程中不能连等,一般每一

4、行中只写一个方程,而且方程中的等号要写的上下对齐.例 3 解方程 1 7)12(4x例 4 38 与一个数的 4 倍的和是 70,求这个数.解 设这个数为 . 设出未知数为x x写出方程70383842x求出 等于多少8 x检验:左边 = 38 + 48 = 70左边 = 右边所以, 是方程的解.8x4例 5 某数加上 7 再乘以 4,减去 8,得 56. 这个数先减去 8,再乘以4,然后加上 7,得多少?分析 这个问题由两部分组成,根据前半部分条件求出这个数,再计算后半部的结果。解 设这个未知数为 ,则x把“ ”看成被减数568)7(4x )7(4x把“ ”看成一个因4)(x )(x数 6)

5、7(1x9检验 是原方程得解,再将 减去 8,再乘以 4,然后加上 7 得9xx(9 - 8)4 + 7 = 11答: 得数是 11.5随堂练习 1(1)填空:_ + 5 = 17 30 - _ = 121000_ = 0 _4 = 8(2)解下列方程: 35.x 1.0x 9x 4205x随堂练习 2(1) 的 6 倍与 31 的和是 49,求xx(2)比一个数的 2 倍少 3 的数是 11,求这个数.(用方程解)6课时二 练习一、填空题(1)2 + 4 = 24; 30 - 4 = 2(2)_加上 5 的和再乘以 4 等于 36(3)如果 ,那么 = _。138x8x(4)方程 的解是 =

6、 _。9)(2二、选择题(1)方程 的解是( )6723xA. B. C. D. 0x12x3x(2)在等式 4 - 6 + 7 = 17 中,代表一个数,它是( )A.4 B.3 C.5 D.7(3)等式 3( + 10)+ = 38 中,所代表的数是( )A.2 B.4 C.3 D.1(4)甲、乙两数,他们的和为 30,甲数是乙数的 2 倍,甲、乙分别是( )A.10、20 B.20、10 C.15、30 D.30、15三、列方程,求出方程的解(1)从 56 里减去 的差的 4 倍等于 12x7(2)某数与 7 的差的 7 倍等于 35(3)与 a 加上和它本身相邻的两个整数的和是 150

7、,求这三个数各是多少?(4)比一个数的 2 倍少 3 的数是 11,求这个数。(5) 的 8 倍加上 10 等于 的 10 倍减去 8,求 。xxx四、解下列方程(1)52+( -5)3=100 (2) (3)x x1068x913课时三 列方程解应用题例 1 10 箱苹果比 6 箱梨重 54 千克,每箱梨重 16 千克,问每箱苹果重多少千克?例 2 两城相距 600 千米,客货两车同时从两地相向而行,客车每小时行 70 千米,货车每小时行 80 千米,几小时两车相遇?例 3 已知篮球、足球、排球的价格平均每个为 36 元,一个篮球的价格比一个排球多 10 元,一个足球的价格一个比排球多 8

8、元,问一个足球多少元?9练习1、果园里有梨树和桃树,桃树的棵树是梨树的 5 倍,比梨树多 480棵。问梨树和桃树各有多少棵?2、全班植 100 棵树,其中有 5 个同学每人分到 2 棵,其余每人分到3 棵,问全班共有多少个同学?3、有 70 块糖,如果第一个小朋友所分得的是第二个小朋友的 2 倍,第二个小朋友所分得的是第三个小朋友的 2 倍,最后还剩下 7 块糖没有分。问每个小朋友各分得几块糖?4、有四个数,从中每次取出三个数相加,得到的四个和分别是1022、24、27、20、求这四个数各是多少?课时四 列方程解应用题练习1、一只油桶内有 47 千克汽油,把这些汽油分别装进 15 个同样大小的油壶内,都装满后还余 2 千克。问每个油壶装了多少千克汽油? 2、降落伞以每秒 10 米的速度从 1800 米高空下落,与此同时有一热汽球从地面升起,2 分钟后伞球在空中相遇,热汽球每秒上升多少米? 3 学校买来乒乓球和蓝球一共 135 个,买来的乒乓球是蓝球的 8 倍,两种球各多少个?

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