北京市2017年夏季普通高中会考数学试卷及答案.doc

1、12017 年北京市夏季普通高中会考数 学 试 卷考生须知 1. 考生要认真填写考场号和座位序号。2. 本试卷共 6页，分为两个部分，第一部分为选择题， 25个小题（共 75分） ；第二部分为解答题，5个小题（共 25分） 。3试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。4考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回。第一部分 选择题（每小题 3分，共 75分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.1已知集合 ， ，那么集合 等于123A， ， 13B， ABA B C D 3， ，

2、， ， 13x 2如果直线 与直线 平行，那么直线 的斜率是l320xylA B C D 313不等式 的解集为230xA B gkstkgkstkgkstk(1)， (1)，C D()(3)， ， (3)(1)， ，4已知向量 ， ，且 ，那么 等于(12)，a()y，baby2A B C D145已知 ，那么 等于tan=3tan(+)A B C D136某程序框图如图所示，如果输入 的值是 ，那么输出 的值是x2yA. 2B. 4C. 5D. 6gkstkgkstk7要得到函数 的图象，只需将函数 的图象sin()4yxsinyxA向左平移 个单位 B向右平移 个单位C向上平移 个单位

3、D向下平移 个单位gkstkgkstkgkstk448给出下列四个函数：； ； ； . 1yx 2yx 3 lnyx 4 3yx其中偶函数的序号是A B C D 1 2 3 49在 中， ， ， ，那么角 等于a7b3cBA B C D643512310已知数列 的前 项和 ，那么 等于na2=1nS3aA B C D567811已知正数 满足 ，那么 的最小值等于ab， 0abA B C D2122012 等于22log8l4A1 B2 C5 D613某几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是A. 23B. 5C. 83D. 214函数 零点的个数为21 0()xf， ，4A B C D

4、 012315 等于22cosin1A B C D32316不等式组 表示的平面区域的面积等于1 02xy ， ，A B C D32945217已知定义在 上的函数 是单调函数，其部分图象如图R()fx所示，那么不等式 的解集为()3fA B (0)， (0)，C D(2)， (2)，18已知圆 与圆 相外切，那么 等于21xy+=22(3)(0)xyr-+=rA B C D1419在植树活动中，每名同学可从两种树苗中任选一种进行种植，那么甲乙两名同学选择同一种树苗的概率是A B C D1431234520已知向量 ， ，那么向量(02)，a(10)，b2ab与 的夹角为bA B C D135

5、164521某地区有网购行为的居民约 万人. 为了解他们10 网上购物消费金额占日常消费总额的比例情况，现从中随 机抽取 人进行调查，其数据如右表所示. 由此估计，168 该地区网购消费金额占日常消费总额的比例在 及以下2%的人数大约是A 万1.68B 万32C 万4.D 万5922已知数列 满足 ，那么其前 项的和 等于na1+na44SA B C D345623如图，在长方体 中， 分别是棱 的中点，1ABEFGH， ， ， 111ABCD， ， ，那么A 1/BDGHB /EFC平面 平面 /1ABCD6D平面 平面/EFGHABCD24如图，在 中，点 在线段 上， . 如果 ，那么2

6、BDCAxByCA123xy，B，C213xy，D，25从 2008 年京津城际铁路通车运营开始，高铁在过去几年里快速发展，并在国民经济和日常生活中扮演着日益重要的角色. 下图是 2009 年至 2016 年高铁运营总里程数的折线图（图中的数据均是每年 12 月 31 日的统计结果）. 根据上述信息，下列结论中正确的是A截止到 2015 年 12 月 31 日，高铁运营总里程数超过 2 万公里gkstkgkstkgkstk7B2011 年与 2012 年新增高铁运营里程数之和超过了 0.5 万公里C从 2010 年至 2016 年，新增高铁运营里程数最多的一年是 2014 年D从 2010 年

7、至 2016 年，新增高铁运营里程数逐年递增第二部分 解答题（每小题 5分，共 2分）26 （本小题满分 分）已知函数 ()sin2cosfxx（） ；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）(0)f（）求函数 的最小正周期及单调递增区间.()fx27 （本小题满分 5分）如图，在三棱锥 中，PABC ，PBC ， 分别是 ， 的ABDEP中点（）求证： 平面 ；/AC（）求证：平面 平面 BPD828 （本小题满分 5分）已知数列 是公差为 的等差数列， ， nad13a9（）公差 ；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上） （）数列 满足 （ ） ，求数列 的前 项和nb2na13， ， ，

8、nbnS29 （本小题满分 5分）已知 ： .M2240xy（） 的半径 ；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）r（）设点 ， ，试判断 上是否存在两点 ， ，使得四边形 为平行(03)A， (25)B， MCDABCD四边形？若存在，求直线 的方程；若不存在，请说明理由.CD30 （本小题满分 5分）科学研究表明：人类对声音有不同的感觉，这与声音的强度 （单位：瓦/平方米）有关. 在实际测I量时，常用 （单位：分贝）来表示声音强弱的等级，它与声音的强度 满足关系式：L I9（ 是常数） ，其中 瓦/平方米. 如风吹落叶沙沙声的强度 瓦/ 平0lgILa 120I 10I方米，它的强弱等级

9、分贝.1L（） ；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上） a（）已知生活中几种声音的强度如下表：gkstkgkstkgkstk声音来源声音大小 风吹落叶沙沙声 轻声耳语 很嘈杂的马路强度 （瓦/平方米）I10103强弱等级 （分贝）Lm9那么 ；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）m（）为了不影响正常的休息和睡眠，声音的强弱等级一般不能超过 分贝，求此时声音强度 的50I最大值.2017 年北京市夏季普通高中会考数学试卷答案及评分参考说明第一部分选择题，机读阅卷.第二部分解答题. 为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可. 10若考生的解法与本解答不同，正确者可

10、参照评分标准给分. 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.第一部分 选择题 (每小题 3 分，共 75 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9答案 B B A B D B A B C题号 10 11 12 13 14 15 16 17 18答案 A C A A B D C A B题号 19 20 21 22 23 24 25 答案 C A D B C A C第二部分 解答题 (每小题 5 分，共 25 分)26 （本小题满分 分）已知函数 ()sin2cosfxx（） ；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）(0)f（）求函数 的最小正周期及单调递增区间.()fx（）解： 2 分0=f1（）解：由题意得 ()2sin()4fxx.所以 T. 因为 ， kZ，224kx