崇明区2018年初三数学一模试卷及答案.doc

1、崇明区 2017-2018 学年第一学期教学质量调研测试卷九 年 级 数 学（完卷时间：100 分钟，满分：150 分）一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1在 中， ， ， ，那么 的值是（ ）RtABC 905AB3CtanA(A) ； (B) ； (C) ； (D) 3435452抛物线 的顶点坐标是 （ ）2()4yx(A) ； (B) ； (C) ； (D) ,)(,)(3,4)(3,)3如图，在 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上， 已知 ， ，ABC DE

2、BC 6AE4DB那么 EC 的长是 （ ）(A) 4.5； (B) 8； (C) 10.5； (D) 144如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在边 DC 上， ，联结 AE 交 BD 于点 F，那:3:1DEC么 的面积与 的面积之比为（ ）DEF BAF(A) ； (B) ； (C) ； (D) 3: 9:169: :15如果两圆的半径分别为 2 和 5，圆心距为 3，那么这两个圆的位置关系是（ ）(A) 外离； (B) 外切； (C) 相交； (D) 内切6如图，在 中， ， ， ， 和 的平分线相交于点RtABC 906AB10CBACE，过点 E 作 交 于点 F，那么 EF

3、 的长为（ ）F(A) ； (B) ； (C) ； (D) 52833154二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7已知 ，那么 3xy(0)xy学校 班级 准考证号 姓名 密封线8计算： 1322abrr9如果一幅地图的比例尺为 ，那么实际距离是 km 的两地在地图上的图距是1:503 cm10如果抛物线 有最高点，那么 a 的取值范围是 2()4yax11抛物线 向左平移 2 个单位长度，得到新抛物线的表达式为 212已知点 和 是抛物线 上的两点，如果 ，那么1(,)Axy2(,)Bxy2(3)5yx124x （填“” 、 “”或“”）1y213在 中， ， ，

4、垂足为点 D，如果 ， ，那么RtC 90ADBC6AC8BAD 的长度为 14已知 是等边三角形，边长为 3，G 是三角形的重心，那么 GA 的长度为 AB15正八边形的中心角的度数为 度16如图，一个斜坡长 m，坡顶离水平地面的距离为 m，那么这个斜坡的坡度为 1305017如图，在 正方形网格中，一条圆弧经过 A， B， C 三点，已知点 A 的坐标是 ，点5 (2,3)C 的坐标是 ，那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是 (1,2)18如图 ， 在 中 ， ， 点 D, E 分 别 在 上 ， 且 ， 将 CDE 沿AB 90C,CEBDE 折叠，点 C 恰好落在 AB 边上的点 F 处，如

5、果 ， ，那么 CD 的长为 8AC10B三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19 （本题满分 10 分）计算： tan453sin602cos45co302si20 （本题满分 10 分，每小题各 5 分）如图，在 中，BE 平分 交 AC 于点 E，过点 E 作 交 AB 于点 D，ABC ABCDBC已知 ， 5D4（1）求 BC 的长度；（2）如果 ， ，那么请用 、 表示向量 aEbab21 （本题满分 10 分，每小题各 5 分）如图，CD 为 O 的直径， ，垂足为点 F， ，垂足为点 E， CDABAOBC2C（1）求 AB 的长；（2）求O 的半径AB CD E（

6、第 20 题图）（第 21 题图）A BCOFED22 （本题满分 10 分）如图，港口 B 位于港口 A 的南偏东 方向，灯塔 C 恰好在 AB 的中点处，一艘海轮位于港口37A 的正南方向，港口 B 的正西方向的 D 处，它沿正北方向航行 km，到达 E 处，测得灯塔 C 在北5偏东 方向上这时，E 处距离港口 A 有多远？45（参考数据： ）sin370.6,cos0.8,tan0.723 （本题满分 12 分，每小题各 6 分）如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 BC 延长线上一点，联结 DE，过顶点 B 作 ，垂足为FDEF，BF 交边 DC 于点 G（1）求证： ；DABF（2

7、）联结 CF，求证： 45C（第 22 题图）AD BCE3745北东（第 23 题图）ABDECG F24 （本题满分 12 分，每小题各 4 分）如图，抛物线 过点 ， 为线段 OA 上一个动点（点23yxbc(3,0)A(,2)B(,0)MmM 与点 A 不重合） ，过点 M 作垂直于 x 轴的直线与直线 AB 和抛物线分别交于点 P、N（1）求直线 AB 的解析式和抛物线的解析式；（2）如果点 P 是 MN 的中点，那么求此时点 N 的坐标；（3）如果以 B，P，N 为顶点的三角形与 相似，求点 M 的坐标AP（第 24 题图）AMPNBO xyBO xy（备用图）A25 （本题满分

8、14 分，第(1)小题 4 分，第(2)小题 5 分，第(3)小题 5 分）如图，已知 中， ， ， ，D 是 AB 边的中点，E 是 AC 边上ABC 908AC4cos一点，联结 DE，过点 D 作 交 BC 边于点 F，联结 EFFE（1）如图 1，当 时，求 EF 的长；E（2）如图 2，当点 E 在 AC 边上移动时， 的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化D情况；如果保持不变，请求出 的正切值；（3）如图 3，联结 CD 交 EF 于点 Q，当 是等腰三角形时，请直接写出 BF 的长CF（第 25 题图 1）ABCD FEBDFE CA（第 25 题图 2）BDFE CA（第

9、25 题图 3）崇明区 2017 学年第一学期教学质量调研测试卷九 年 级 数 学 参 考 答 案 (201801)一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1、A 2、D 3、B 4、B 5、D 6、C二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7、 8、 9、 6 10、 5ab 1a11、 12、 13、4.8 14、 2()4yx 315、45 16、 1：2.4 17、 18、(1,)258三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19、解：原式= 5 分132323 分2 分1220、 （1） 平分 BEAC BEC D D 2 分 4 1

10、 分EBC EAB又 ， 5AD9 2 分49365（2） EBC =9DEABC 1 分5又 与 同向 1 分D5 ， 1 分AaEbDab 2 分95CB21、 （1） ，CDABOC 1 分90FE 在 中 和 ACO 1 分FE 1 分 2C2A 是 的直径，DOCDB 1 分12AFB 1 分4（2） 是 的半径，OAOBC 1 分2CEB 4A12E 2 分90 30A又 1 分FO 32FCosO 即 的半径是 1 分43AA422、解：由题意可得 ， ， ，7 5E 90D 5Ekm过点 作 ，垂足为点CHDH则 90AE 1 分34tan1 分1CHtE设 CHx则 ， 2

11、分43AEx 1 分5Dx 2 分90HC CHBD AC 点是 边的中点 1 分ABAH 解得 1 分453x15x 1 分203AEkm23、 （1）四边形 是正方形BCD ， 1 分9 ABC FE0GF BCD 2 分 1 分GF 1 分DBC A 1 分（2）联结 BGCF 1 分DCF又 BG 2 分D 1 分BDGCF 四边形 是正方形，BD 是对角线A 1 分1452 1 分CFG24、 （1）解：设直线 的解析式为 （ ）ABykxb0 ，(3,0)(,2) 解得 1 分kb3kb直线 的解析式为 1 分AB2yx抛物线 经过点 ，243yxbc(3,0)A(,2)B 解得 1 分902c12c 1 分4123yx（2） 轴， MN(,0)m设 ， 241(,32(,)3Pm ， 1 分2NPM 点是 的中点 1 分24233m解得 ， （不合题意，舍去） 1 分12