高中物理动量能量典型试题.DOC

1、智浪教育普惠英才文库高中物理动量能量典型试题1(14 分)某地强风的风速是 20m/s，空气的密度是 =1.3kg/m3。一风力发电机的有效受风面积为 S=20m2，如果风通过风力发电机后风速减为 12m/s，且该风力发电机的效率为=80%，则该风力发电机的电功率多大？1风力发电是将风的动能转化为电能，讨论时间 t 内的这种转化，这段时间内通过风力发电机的空气 的空气是一个以 S 为底、 v0t 为高的横放的空气柱，其质量为 m= Sv0t，它通过风力发电机所减少的动能用以发电，设电功率为 P，则)(21)2( 200tmvPt 代入数据解得 P=53kW2、甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平

2、面上匀速相向行驶，速度均为 6m/s.甲车上有质量为 m=1kg 的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为 M1=50kg，乙和他的车总质量为 M2=30kg。现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面 16.5m/s 的水平速度抛向乙，且被乙接住。假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞，试求此时：（1）两车的速度各为多少？（2）甲总共抛出了多少个小球？2分析与解：甲、乙两小孩依在抛球的时候是“一分为二”的过程，接球的过程是“合二为一”的过程。（1）甲、乙两小孩及两车组成的系统总动量沿甲车的运动方向，甲不断抛球、乙接球后，当甲和小车与乙和小车具有共同速度时，可保证刚好不撞。设

3、共同速度为 V，则:M1V1M 2V1=（M 1+M2）V sm/5.1/680（2）这一过程中乙小孩及时的动量变化为:P=30630（1.5）=225（kgm/s）每一个小球被乙接收后，到最终的动量弯化为 P1=16.511.51=15（kgm/s）故小球个数为 )(1521个PN3如图 11 所示，C 是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为 3m，在木板的上面有两块质量均为 m 的小木块 A 和 B，它们与木板间的动摩擦因数均为 。最初木板静止，A、B 两木块同时以方向水平向右的初速度 V0和 2V0在木板上滑动，木板足够长， A、B 始终未滑离木板。求：（1）木块 B 从刚开始运动

4、到与木板 C 速度刚好相等的过程中，木块 B 所发生的位移；（2）木块 A 在整个过程中的最小速度。3分析与解：（1）木块 A 先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动；木块 B 一直做匀减速直线运动；木板 C 做两段加速度不同的匀加速直线运动，直到 A、B、C 三者的CA B图 11V0 2V0智浪教育普惠英才文库速度相等为止，设为 V1。对 A、B、C 三者组成的系统，由动量守恒定律得： 100 )3(2Vmm解得：V 1=0.6V0对木块 B 运用动能定理，有： 2021)(gs解得 )50/(91:2s（2）设木块 A 在整个过程中的最小速度为 V，所用时间为 t，由牛顿第二定律：对木块

5、 A： ,gma/1对木板 C： ,3/22当木块 A 与木板 C 的速度相等时，木块 A 的速度最小，因此有：tgtV)/(0解得 53木块 A 在整个过程中的最小速度为： .5/2010/ VtaV4总质量为 M 的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为 m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶 L 的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，如图 13 所示。设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？4分析与解：此题用动能定理求解比用运动学、牛顿第二定律求解简便。对车头，脱钩后的全过程用动能定理得： 201)()(VmgSkFL对车尾，脱钩后

6、用动能定理得： 202Vm而 ，由于原来列车是匀速前进的，所以 F=kMg1S由以上方程解得 。ML5如图 14 所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板 B 和 C。重物 A（A 视质点）位于 B 的右端，A、B、C 的质量相等。现 A 和 B 以同一速度滑向静止的 C，B 与 C 发生正碰。碰后 B 和 C 粘在一起运动，A 在 C 上滑行，A 与 C 有摩擦力。已知 A 滑到 C 的右端面未掉下。试问：从 B、C 发生正碰到 A 刚移动到 C 右端期间，C 所走过的距离是 C 板长度的多少倍？5分析与解：设 A、B、C 的质量均为 m。B、C 碰撞前，A 与 B 的共同速度为 V0，碰撞

7、后 B 与 C 的共同速度为V1。对 B、C 构成的系统，由动量守恒定律得：mV 0=2mV1 AB C图 14智浪教育普惠英才文库设 A 滑至 C 的右端时，三者的共同速度为 V2。对 A、B、C 构成的系统，由动量守恒定律得：2mV 0=3mV2 设 C 的长度为 L， A 与 C 的动摩擦因数为 ，则据摩擦生热公式和能量守恒定律可得： 220213.1. mmVgQ设从发生碰撞到 A 移至 C 的右端时 C 所走过的距离为 S，则对 B、C 构成的系统据动能定理可得： 212)()(VS由以上各式解得 .37L6面积很大的水池，水深为 H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为 ，密度为水的

8、 ，a21质量为 ，开始时，木块静止，有一半没入水中，如图 38 所示，现用力 F 将木块缓慢地m压到池底，不计摩擦，求（1）从开始到木块刚好完全没入水的过程中，力 F 所做的功。（2）若将该木块放在底面为正方形（边长为 a）的盛水足够深的长方体容器中，开始2时，木块静止，有一半没入水中，如图 39 所示，现用力 F 将木块缓慢地压到容器底部，不计摩擦。求从开始到木块刚好完全没入水的过程中，容器中水势能的改变量。6解：（1） 因水池面积很大，可忽略因木块压入水中所引起的水深变化，木块刚好完全没入水中时，图中原来处于划斜线区域的水被排开，结果等效于使这部分水平铺于水面，这部分水的质量为 ，其势能

9、的改变量为mmgaHgE43)(1 水大块势能的改变量为:a21)2(木根据功能原理，力 F 所做的功：mgEW41木水(2) 因容器水面面积为 2a2，只是木块底面积的 2 倍，不可忽略因木块压入水中所引起的水深变化，木块刚好完全没入水中时，图 8 中原来处于下方划斜线区域的水被排开到上方划斜线区域。这部分水的质量为 /2，其势能的改变量为： 图 39图38Haaa/23a/4a/4智浪教育普惠英才文库。mgaE832水7 如图 13 所示，在光滑的水平面上有一长为 L 的木板 B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的 1/4 圆弧槽 C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C

10、 静止在水平面上。现有滑块 A 以初速 V0从右端滑上 B，并以 1/2 V0滑离 B，确好能到达 C 的最高点。A、B、C 的质量均为 m，试求：（1）木板 B 上表面的动摩擦因素 ；（2）1/4 圆弧槽 C 的半径R；（3）当 A 滑离 C 时，C 的速度。7 （1）当 A 在 B 上滑动时，A 与 BC 整体发生作用，由于水平面光滑，A 与 BC 组成的系统动量守恒， 10V2， （2 分） 得 4V01（1 分）系统动能的减小量等于滑动过程中产生的内能， mgLQ， （1 分）202020K 4m1m1E， （1 分） 得 16520（1 分）（2）当 A 滑上 C，B 与 C 分离，

11、A 与 C 发生作用，设到达最高点时速度相等为 V2，由于水平面光滑，A 与 C 组成的系统动量守恒， 10)m(2V， （2 分）得83V02A 与 C 组成的系统机械能守恒，gR214m2100 （2 分）得 64gR20（1 分）（3）当 A 滑下 C 时，设 A 的速度为 VA，C 的速度为 VC，A 与 C 组成的系统动量守恒，10mV2m, （1 分）A 与 C 组成的系统动能守恒，2C2A2020 m14m（2 分）得 VC = 20（2 分）图 13AV0BC智浪教育普惠英才文库8(13 分)如图所示，将质量均为 m 厚度不计的两物块 A、 B 用轻质弹簧相连接，只用手托着 B

12、 物块于 H 高处， A 在弹簧弹力的作用下处于静止，将弹簧锁定现由静止释放 A、 B ， B 物块着地时解除弹簧锁定，且 B 物块的速度立即变为 0，在随后的过程中当弹簧恢复到原长时 A 物块运动的速度为 0，且 B 物块恰能离开地面但不继续上升已知弹簧具有相同形变量时弹性势能也相同（1） B 物块着地后， A 向上运动过程中合外力为 0 时的速度 1；（2） B 物块着地到 B 物块恰能离开地面但不继续上升的过程中， A 物块运动的位移 x；（3）第二次用手拿着 A、 B 两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块 B 离地面的距离也为 H，然后由静止同时释放 A、 B， B 物块着地后

13、速度同样立即变为0求第二次释放 A、 B 后， B 刚要离地时 A 的速度 28(13 分) （1）设 A、 B 下落 H 过程时速度为 ，由机械能守恒定律有：（1 分）22mvgHB 着 地 后 ， A 和 弹 簧 相 互 作 用 至 A 上 升 到 合 外 力 为 0 的 过 程 中 ， 弹 簧 对 A 做 的 总 功 为 零 （ 1 分 ）即 （1 分）2210解得： （1 分）gv（2） B 物块恰能离开地面时，弹簧处于伸长状态，弹力大小等于 mg， B 物块刚着地解除弹簧锁定时，弹簧处于压缩状态，弹力大小等于 mg因此，两次弹簧形变量相同，则这两次弹簧弹性势能相同，设为 EP （1

14、分）又 B 物块恰能离开地面但不继续上升，此时 A 物块速度为 0从 B 物块着地到 B 物块恰能离开地面但不继续上升的过程中， A 物块和弹簧组成的系统机械能守恒（2 分）PPxmgvE21H AhBh AhBh AhBh AhBh AhBhx x x 1h 2h原长HAhBhAhBh智浪教育普惠英才文库得 xH（1 分）（3）弹簧形变量 （1 分）x2第一次从 B 物块着地到弹簧恢复原长过程中，弹簧和 A 物块组成的系统机械能守恒（1 分）021mvgvEP第二次释放 A、 B 后， A、 B 均做自由落体运动，由机械能守恒得刚着地时 A、B 系统的速度为 （1 分）H1从 B 物块着地到

15、 B 刚要离地过程中，弹簧和 A 物块组成的系统机械能守恒（1 分）PEvgxmv221联立以上各式得 （1 分）209 （重庆市 2008 届直属重点中学第 2 次联考）如图所示，质量为 m1kg 的滑块，以 05m/s 的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车，若小车质量 M4kg，平板小车长 L3.6m，滑块在平板小车上滑移 1s 后相对小车静止.求：(1)滑块与平板小车之间的滑动摩擦系数 ；(2)若要滑块不滑离小车，滑块的初速度不能超过多少?（g 取 9.8m/s2 ） （10 分）9 （1）m 滑上平板小车到与平板小车相对静止，速度为 v1,据动量守恒定律： （2 分）10)(vM

16、v对 m 据动量定理： （2 分）0mgt将代入解得 =0.4 （2 分）（2）设当滑块刚滑到平板小车的右端时，两者恰有共同速度为 v2 ，据动量守恒定律： （2 分）0)(vv对 m 据动能定理有： （1 分）2021mvmgS物对 M 据动能定理有： （1 分）2M车由几何关系有： （1 分）LS车物联立解得：v 0=6 米/秒即滑块的初速度不能超过 6 米/秒。 （1 分）或由功能原理得：（3 分）220)(1vMmvgL解得：v 0=6 米/秒（1 分）智浪教育普惠英才文库（其他解法，按相应分数给分）10如图所示，一轻质弹簧一端固定，一端与质量为 m 的小物块 A 相联，原来 A 静止

17、在光滑水平面上，弹簧没有形变，质量为 m 的物块 B 在大小为 F 的水平恒力作用下由 C 处从静止开始沿光滑水平面向右运动，在 O 点与物块 A 相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短） 。运动到 D 点时，将外力 F 撤去，已知 CO=4s， OD=s,则撤去外力后，根据力学规律和题中提供的信息，你能求得哪些物理量（弹簧的弹性势能等）的最大值？并求出定量的结果。10解析：物块 B 在 F 的作用下，从C 运动到 O 点的过程中，设 B 到达 O 点的速度为 v0，由动能定理得：F 4s= 201mv对于 A 与 B 在 O 点的碰撞动量守恒，设碰后的共同速度为 v，由动量守恒定律可得：mv0=

18、2mv当 A、 B 一起向右运动停止时，弹簧的弹性势能最大。设弹性势能的最大值为 Epm,据能量守恒定律可得：Epm=Fs+ Fs321撤去外力后，系统的机械能守恒。根据机械能守恒定律可求得 A、 B 的最大速度为：。mvBAm11如图所示，质量均为 的木块 并排放在光滑水平面上， 上固定一根轻MBA、质细杆，轻杆上端的小钉（质量不计） O 上系一长度为 L 的细线，细线的另一端系一质量为 的小球 ，现将 球的细线拉至水平，由静止释放，求：C（1）两木块刚分离时， 速度各为多大？C、（2）两木块分离后，悬挂小球的细线与竖直方向的最大夹角多少？11分析： 球下摆过程中，在达到最低位置之前，悬线拉

19、力的水平分量使 同C BA、时达到最大速度，且： ， 三者组成一个系统，满足系统机械能守BAPC、恒和动量守恒； 球摆过最低位置后，悬线拉力使 向右做减速运动，致使 分离，A、分离后， B 以原速度做匀速直线运动， ，所以， 速度减为零后改为反方向向C左运动，当 、C 速度相等时， 球摆到最高点，此过程 组成的系统动量守恒、机A、械能守恒。解：（1） 三者组成的系统满足动量守恒和机械能守恒，选取最低点、， 球到达最低点时 共同速度为 ， 速度 为，规定向左为正方向：0PEBA、 AvcvABs4sDOCF智浪教育普惠英才文库)1(20 AcMvm )2(12 AcMvmgL解得： MvgLAC

20、 ；（2） 、从 球在最低点开始， 与 组成一个系统满足动量守恒和机械能守恒，设摆C到最高处为 ，此时， 共同速度为 ：xh、 x)1( xAcvmMv )2()(2122 xxAc mghvMvm解得： ； LhgLxx )(2 ； )(cos1难点：认为球的运动轨迹是完整的圆弧，没有考虑到对地而言是一条曲线，而且到达最高点时 相对速度为零，即只具有水平方向上的速度。运用整体法：CA、 mgLMvmgLvMmv Axx 221)(1cos)(0 ；在多个物理过程中，确定系统的初末状态是解决问题的关键， “系统的初末状态”是指系统在内力相互作用时间内开始和结束的状态，而不是任意物理过程的开始和

21、结束的状态，这是解决问题的关键。12如图所示，两个质量均为 4m 的小球 A 和 B 由轻弹簧连接，置于光滑水平面上一颗质量为 m 子弹，以水平速度 v0射入 A 球，并在极短时间内嵌在其中求：在运动过程中（1）什么时候弹簧的弹性势能最大，最大值是多少？（2） A 球的最小速度和 B 球的最大速度12解析：子弹与 A 球发生完全非弹性碰撞，子弹质量为 m， A 球、 B 球分别都为 M，子弹与 A 球组成的系统动量守恒，则mv0= (m+M)V （1）以子弹、 A 球、 B 球作为一系统，以子弹和 A 球有共同速度为初态，子弹、 A 球、B 球速度相同时为末态，则（ m+M） V= (m+M+

22、M)V 221()PEM4 m，解得 2045PvE（2）以子弹和 A 球有共同速度为初态，子弹和 A 球速度最小、 B 球速度最大为末态，则（ m+M） V= (m+M)VA+MVB 222111()解得 ， 045Av09Bv或 v0， 0 V1智浪教育普惠英才文库根据题意求 A 球的最小速度和 B 球的最大速度，所以 VAmin ， VBmax0145v029v13质量为 M=4.0kg 的平板小车静止在光滑的水平面上，如图所示，当 t=0 时，两个质量分别为 mA=2kg、 mB=1kg 的小物体 A、 B 都以大小为 v0=7m/s。方向相反的水平速度，同时从小车板面上的左右两端相向

23、滑动。到它们在小车上停止滑动时，没有相碰， A、 B 与车间的动摩擦因素 =0.2，取 g=10m/s2,求：（1） A 在车上刚停止滑动时， A 和车的速度大小（2） A、 B 在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动了多长时间。（3）在给出的坐标系中画出小车运动的速度时间图象。13 （1）当 A 和 B 在车上都滑行时，在水平方向它们的受力分析如图所示：由受力图可知，A 向右减速，B 向左减速，小车向右加速，所以首先是 A 物块速度减小到与小车速度相等。设 A 减速到与小车速度大小相等时，所用时间为 t1，其速度大小为 v1，则：v1=v0-aAt1 m Ag=mAaB v1=a 车 t1

24、m Ag-m Bg=Ma 车 由联立得： v1=1.4m/s t1=2.8s （2）根据动量守恒定律有：mAv0-mBv0=(M+mA+mB)v v=1m/s 总动量向右， 当 A 与小车速度相同时， A 与车之间将不会相对滑动了。设再经过 t2时间小物体 A 与 B、车速度相同，则：-v=v1-aBt2 m Bg=mAaB 由式得： t2=1.2s 所以 A、B 在车上都停止滑动时，车的运动时间为 t=t1+t2=4.0s （3）由（1）可知 t1=2.8s 时，小车的速度为 v1=1.4m/s，在 0t1时间内小车做匀加速运动。在 t1t2时间内小车做匀减速运动，末速度为 v=1.0m/s

25、,小车的速度时间图如图所示：A Bv0 v0O t/sv/m.s-11 2 3 4 512A Bv0 v0fA fBf车O t/sv/m.s-11 2 3 4 512智浪教育普惠英才文库评分标准：式各 2 分；式 1 分；式 2 分；式 1 分；速度时间图像 4分。14如图所示， n 个相同的木块（可视为质点） ，每块的质量都是 m，从右向左沿同一直线排列在水平桌面上，相邻木块间的距离均为 l，第 n 个木块到桌边的距离也是 l，木块与桌面间的动摩擦因数为 开始时，第 1 个木块以初速度 v0向左滑行，其余所有木块都静止，在每次碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动最后第 n 个木块刚好滑到桌边

26、而没有掉下（1）求在整个过程中因碰撞而损失的总动能（2）求第 i 次（ in1）碰撞中损失的动能与碰撞前动能之比（3）若 n=4， l=0.10m， v0=3.0m/s，重力加速度g=10m/s2，求 的数值14 （1）整个过程木块克服摩擦力做功W mg l+mg 2l +mg nl (1)2nmgl根据功能关系，整个过程中由于碰撞而损失的总动能为 EK= EK 0 W 得 EK = 21(1)nglmv（2）设第 i 次（ i n1）碰撞前木块的速度为 vi，碰撞后速度为 vi，则（ i+1） m vi= im vi 碰撞中损失的动能 EK i与碰撞前动能 EK i之比为（ i n1） 22()1i iKi iv可得 （ i n1） iKE（3）初动能 EK 0= mv02/2第 1 次碰撞前 EK 1= EK 0 mgl l l ln 1n-2n-1 v0第 14 题图左 右