初中化学竞赛计算题各类方法集合及思维拓展训练参考答案.doc

1、第 1 页 共 11 页初中化学竞赛计算题各类方法集合一、差量法差量法是常用的解题技巧之一，它是根据物质反应前后质量（或气体体积、物质的量等）的变化，利用差量和反应过程中的其他量一样，受反应体系的控制，与其他量一样有正比例的关系来解题。解题的关键是做到明察秋毫，抓住造成差量的实质，即根据题意确定“理论差值”，再根据题目提供的“实际差值”，列出正确的比例式，求出答案。在一个反应中可能找到多个化学量的差值，差量法的优点是：思路明确、步骤简单、过程简捷。解题指导例题 1：有 NaCl 和 NaBr 的混合物 16.14g，溶解于水中配成溶液，向溶液中加入足量的AgNO3 溶液，得到 33.14g 沉

2、淀，则原混合物中的钠元素的质量分数为（ ）A28.5% B50% C52.8% D82.5%【思路点拨】该反应及两个反应：NaCl + AgNO 3 AgCl + NaNO 3,NaBr + AgNO3 AgBr + NaNO3。即 NaCl AgCl NaCl AgBr 中的银元素替换成了钠元素，因此沉淀相比原混合物的增重部分就是银元素相比钠元素的增重部分。设 Na 元素的质量为 aNa Ag m23 108 108-23=85 A 33.14g-16.14g=17g= 解得 a=4.6g 所以 Na% = 100% = 28.5%23a10874.61【答案】A例题 2：在天平左右两边的托

3、盘上各放一个盛有等质量、等溶质质量分数足量稀硫酸的烧杯，待天平平衡后，想烧杯中分别加入铁和镁，若要使天平仍保持平衡，求所加铁和镁的质量比为 。【思路点拨】本题因硫酸足量，故铁和镁全参加反应：Fe + H2SO4 H 2 + FeSO4 , Mg + H2SO4 H 2 + FeSO4由反应方程式可知，影响天平两端质量变化的因素是加入的金属和生成的氢气。分别敬爱如铁和镁后，只有当天平两端增加的质量相同时，天平才仍能保持平衡。Fe + H2SO4 H 2 + FeSO4 m56 2 56-2=54x aMg + H2SO4 H 2 + FeSO4 m24 2 24-2=22y a第 2 页 共 1

4、1 页即：x= y= = =564a2xy5642a781二、极值法（极端分析法）所谓极值发，就是对数据不足、无从下手的计算或混合物的组成的判断，极端假设恰好为某一成分，或者极端假设恰好为完全反应，以确定混合物各成分的名称、质量分数、体积分数的解题方法。运用此方法解题，可收到化繁为简、化难为易的效果。例题 3：8.1g 碱金属 R 及其氧化物 R2O 组成的混合物与水充分反应后，蒸发反应后的溶液得到 12g 无水晶体，通过计算确定该金属的名称。【思路点拨】该题若用常规方法很难完成，而用极端分析法则可以事半功倍。设 R 的相对原子质量为 M，假设 8.1g 全为碱金属或全为氧化物，有如下关系：2

5、R + 2H2O 2ROH + H2 R2O + H2O 2ROH2M 2（M+17 ） 2M+16 2（M+17） 8.1g 12g 8.1g 12g得 M=35.3 M=10.7因为混合物由碱金属和其氧化物组成，故金属的相对原子质量应介于 10.7 和 35.3 之间，因此该金属是钠。例题 4：t时 CuSO4 在水中的溶解度为 25g，将 32gCuSO4 白色粉末加入 mg 水中形成饱和CuSO4 溶液并有 CuSO45H2O 晶体析出，则 m 的取值范围是（ ）A18m128 B38 m 180 C18m128 D36m180【思路点拨】该题中 CuSO4 溶于水时形成饱和溶液且有部

6、分晶体析出，即它处于饱和溶液和晶体之间，用极端分析法解此题可带来很大方便。假设恰好形成饱和溶液，根据溶解度有如下关系：100：25=m ：32，解得 m=128g假设恰好全部形成晶体，则有：CuSO 4 + 5H2O CiSO 45H2O160 9032g mg解得：m=18由于两种假设都处于极端状态，而题目所给的情况是介于两者之间，不包括两个极端值，故m 应为 18m128。三、估算法所谓估算法，就是根据有关的化学只是、抓住试题的某些特点或本质，对数据进行近似处理或心算而获得结果的一种解题方法。估算法是一种应用范围极广的简单方法，估算法在化学计算型选择题的解答中尤其重要。如果选择题的四个选项

7、的数值有明显的悬殊，一般可用估算法。例题 5：温度为 t1和 t2时某物质的溶解度为 30g 和 154g，现将 t2时该物质的饱和溶液131g 冷却到 t1，析出晶体的质量为（不含结晶水） （ ）A63.7g B74.6g C92.7g D104.1g第 3 页 共 11 页【思路点拨】如果 t2时某物质的饱和溶液有 254g（t 2 时 154g 溶质溶解在 100g 水中形成的饱和溶液） ，从 t2冷却到 t1析出的晶体有 154g-30g=124g，现有 t2时该物质的饱和溶液131g，比 254g 的一半稍多些，根据饱和溶液中溶液中溶质质量和溶液质量成正比，则 131g t2的饱和溶

8、液冷却到了 t1，析出晶体也比 124g 的一半稍多。 【答案】A四、平均值法平均值法是依据 M1MM 2，只要求出（或已知）平均值 M，就可以判断 M1 和 M2 的取值范围，从而巧妙且快速的解出答案。混合物的计算是化学计算中常见的比较复杂的题型，有些混合物的计算用平均值法，利用相对原子质量或相对原子质量的平均值、体积平均值、组成平均值来确定混合物的组成，则可化难为易、化繁为简，进而提高解这类题的能力。例题 6：铝、锌组成的混合物和足量的盐酸反应，产生氢气 0.25g，则混合物的质量可能为（ ）A2g B4g C8.5g D10g【思路点拨】这是典型的平均值法题型，一定要注意方法。分别计算出

9、生成 0.25g 氢气需要单独的铝、锌各多少，最后选两个数值的平均值。2Al + 6HCl 2AlCl 3 + 3H2 Zn + 2HCl ZnCl 2 + H254 6 65 2x 0.25g y 0.25g 解得：x=2.25g y=8.125g则混合物的质量为 2.25g8.125g。五、等效法对于一些用常规方法不易解决的问题，通过变换思维角度，作适当假设，进行适当代换等，使问题得以解决，称为等效思维法。等效思维法的关键在于其思维的等效性，即所设的假设、代换都必须符合原题意。等效思维法是一种解题技巧，有些题只有此法可解决，有些题用此可解得更巧、更快。例题 7：在 320时，某+1 价金属

10、的硫酸盐饱和溶液的溶质质量分数为 36.3%，向此溶液中投入 2.6g 该无水硫酸盐，结果析出组成为 R2SO410H2O 的晶体 21.3g。求此金属的相对原子质量。【思路点拨】由题意可构造如图所示饱和溶液：析出的饱和溶液 晶体 剩余的饱和溶液26g 加 入 无 水 硫 酸 盐由等效法可知，析出的 21.3g 晶体由 2.6g.无水硫酸盐和 18.7g 饱和溶液组成，根据题目条件可求出 18.7g 饱和溶液中溶质质量为：18.7g36.3%=6.8g，溶剂质量为 18.7g-6.8g=11.9g，所以21.3g 晶体中含（6.8+2.6）gR 2SO4、11.9g 结晶水，再根据下列关系式求

11、解相对原子质量。设金属 R 的相对原子质量为 MR2SO4 10H2O2M+96 180（6.8+2.6）g 11.9g = ，解得 M = 2396.8210.第 4 页 共 11 页六、整体法所谓整体法，是指将化学问题作为一个整体，对问题的整体结构、形式或整个过程进行分析研究，抓住构成问题的各个子因素与整体之间的联系及他们在整体中的作用，对题设进行变形、转代，以达到简化思维程序、简化答题过程的目的。在化学竞赛中，要延伸和拓展的重要方式是运用富含一定思维容量的理论和试验试题，突破化学竞赛中的难点。例题 8：已知酸式盐可以和碱发生化学反应 Ca（OH） 2 + NaHCO3 CaCO3 + N

12、aOH + H2O，由 Na2CO3、NaHCO 3、CaO 和 NaOH 组成的混合物 27.2g，把它们溶于足量的水中，充分反应后，溶液中 Ca2+、CO 22-、HCO -均转化为沉淀，将反应容器内的水分蒸干，最后得到白色固体物质共 29g，则原混合物中含 Na2CO3 的质量是（ ）A10.6g B5.3g C15.9g D无法确定【思路点拨】本题涉及的反应多，题目所提供的数据都是混合物的量，如果逐一分析每个反应显得非常复杂，若从整体分析则一目了然。从整个反应的过程看，生成的白色固体质量比反应前的混合物质量多了（29g-27.2g ）=1.8g ，多出来的 1.8g 物质恰好为参与反应

13、的水的质量。分析 NaHCO3 反应的原理：CaO + H2O Ca（OH） 2， Ca（OH） 2 + NaHCO3 CaCO 3 + NaOH + H2O。把+ 得 CaO + NaHCO CaCO3 + NaOH，可知 NaHCO3 转化为沉淀最终和 1.8g 水无关。同样分析 Na2CO3 反应的原理： CaO + H2O Ca（OH ） 2，Ca（OH ） 2 + Na2CO3 CaCO3 + 2NaOH。+ 得 CaO + H2O + Na2CO3 CaCO3 + 2NaOH,可知 Na2CO3 转化为沉淀正好消耗 1.8g 水。设混合物中含 Na2CO3 的质量为 xH2O Na

14、2CO318 1061.8g x = ，解得 x=10.6g18.06x思维拓展训练A 组1现有混合气体由 SO3、 SO 2、O 2 中的两种物质组成，则该混合气体中，硫元素的质量分数不可能是（ ）A40% B45% C30% D70%230时一定量的硫酸铜溶液，若温度保持不变，加入 25g 胆矾或蒸发掉 55g 水均可得到饱和溶液。则 30时 CuSO4 饱和溶液的质量分数为（ ）A20% B40% C60% D80%3镁在空气中燃烧发生如下反应：3Mg + N 2 Mg3N2；2Mg + O 2 2MgO。则 点 燃 点 燃24g 镁在空气中完全燃烧所得产物的质量可能是（ ）A40g B

15、35g C54g D30g4有 A、B 两种化合物，均由 X、Y 两元素组成，已知 A 中含 X 为 44%，B 中含 X 为34.4%。若 A 的分子式为 XY2,则 B 的分子式为（ ）AXY 3 BX 2Y CXY DX 3Y第 5 页 共 11 页5某同学用高锰酸钾制取氧气，收集到他所需的氧气后停止加热，高锰酸钾未完全分解。剩余的固体混合物中锰元素与氧元素的质量比不可能是（ ）A9：8 B1：1 C55：62 D55：646已知两种活泼金属的混合物 10g，投入到足量的盐酸中，共产生 1g 氢气，则这两种金属可能是（ ）A镁和铁 B镁和铝 C铁和锌 D铁和钠7若干克铜粉和铁粉的混合物与

16、盐酸充分反应后过滤，将滤渣在空气中充分加热，加热后产物的质量恰好等于原混合物的质量，则原混合物中铁的质量分数为（ ）A20% B40% C50.4% D80%8向 100 克质量分数为 3.65的盐酸中，逐滴加入质量分数为 4的氢氧化钠溶液，同时测定溶液的有关数据，则以每次所加氢氧化钠溶液的质量为横坐标的下列函数图象，基本正确的是9锶（元素符号为 Sr）的化学性质和钙相似。用同一浓度的稀盐酸分别溶解相同质量的 SrO和 Fe2O3，当依次滴入稀盐酸体积比约为 1：2 时，两种氧化物都恰好完全反应。则可断定 SrO和 Fe2O3 相对分子之比约是 。10把盛有等质量盐酸的两个等质量的烧杯分别置于

17、托盘天平的两端，分别在两烧杯中各放入一定量的铁粉和碳酸钙粉末，完全溶解后天平仍保持平衡，则所加入的铁粉和碳酸钙粉末的质量比是 。B 组1由 C、H 两种元素组成的化合物叫烃，碳原子在 4 以下的烃在常温常压下通常为气体，常温常压下时有 C2H4 和另一种烃组成的混合气体中碳元素的质量分数为 87%，则混入的烃可能是（ ） ACH 4 BC 2H4 CC 3H8 DC 8H82两种氧化物的混合物共 5.6g 跟浓度为 7.3%的盐酸 100g 完全反应，则混合物可能是（ ）AMgO 和 ZnO BCaO 和 CuO CMgO 和 CuO DCaO 和 MgO3将一严重锈蚀而部分变成铜绿Cu 2（

18、OH） 2CO3的铜块研磨成粉末，在空气中充分灼烧成CuO，固体质量的变化情况可能是（ ）A增重 30% B增重 25% C增重 10% D减轻 30%4在托盘天平上分别放有盛有等质量的足量稀盐酸的烧杯，调整天平至平衡。向左边烧杯中加入 10.8g 镁条，向右边烧杯中加入 10.8g 铝条（两金属外形相同，表面均经过砂纸打磨处理） 。反应过程中指针偏转情况可能正确的是（ ）A先偏左，最后偏右 B先偏右，最后偏左 C先偏左，最后平衡 D先偏右，最后平衡第 6 页 共 11 页5在 t时，向质量分数 a%的 CuSO4 饱和溶液中加入 mgCuSO4，同温下析出 mg 晶体。则从饱和溶液中析出 C

19、uSO4 的质量为（ ）A （n-m）g Bna%g C （n-m）a%g D无法确定6在 FeO、Fe 2O3、CaCO 3 的混合物中，已知铁元素的质量分数为 56%，则 CaCO3 的质量分数可能为（ ） A 25% B10% C30% D35%7有一空气中暴露过的 NaOH 固体，分析测知含水 6.62%、NaCO 32.38%、NaOH91%的样品1g 加到 46g 质量分数为 3.65%的盐酸中，过量的盐酸用质量分数为 4.43%的 NaOH 溶液中和，用去 NaOH 溶液 20.59g，蒸干中和后的溶液，可能得到固体的质量为（ ）A1.33g B2.69g C3.34g D无法确

20、定8小王和小张两位同学对化学计算很有心得。以下是他们解答一道计算题的实录，请你一起参与研究并完成相关问题。 （计算结果精确到 0.01）题目：将 15g 氯酸钾和 3g 二氧化锰混合后放入大试管中加热，收集所需氧气后，停止加热让试管冷却。称得试管内剩余固体的质量为 10.8g，求生成氯化钾的质量。（1）小王很快的到（15g+3g-10.8g）是 （填化学式）的质量，进而求出 KCl 的质量是 。（2）小张依据上述计算的结果发现题目数据有问题。请你说明他发现的问题 。（3）想要更正此题数据有很多方法，如将题目中“15g 氯酸钾”改为“ag 氯酸钾” ，其他物质的质量不变，则 a 的取值范围为 。

21、9将一定量的 NaHCO3 和 Cu 的混合物在空气中加热到质量不再改变，发现加热前后固体质量不变。求原混合物中 Cu 的质量分数。10不纯的 NaCl 样品中可能含有 KCl、MgCl 2、NaNO 3 中的一种或几种。称取 11.7g 样品加到水中，得到无色溶液；向其中滴加过量的 AgNO3 溶液，得到 28.7g 白色沉淀。则 NaCl 样品可能组成有哪些？（有几种情况就填几种）11现有氧化铜和碳粉的混合物共 mg，将它们隔绝空气加热，反应后完全冷却，得到残留固体。（1）写出可能发生的化学方程式。（2）若碳与氧化铜在混合物中的质量比为 x，则当 x 取值范围不同时，残留固体为何物？12a

22、gZn 、Mg、Fe、Al 的混合物可与一定量的浓度为 25%的稀硫酸恰好完全反应。将所得溶液蒸发掉水分后可得到 bg 固体 C（不含结晶水） 。求反应过程中生成了多少克氢气？所需稀硫酸的质量是多少克？第 7 页 共 11 页13在一烧杯中盛有 22.3gNa2CO3 和 NaCl 组成的固体混合物，加足量水溶解，制成溶液。向其中逐渐滴加溶质质量分数为 10%的稀盐酸，放出气体的总质量与所滴入稀盐酸的质量关系曲线如图所示：请根据题意回答问题：当滴加了 73g 稀盐酸时，放出气体的总质量为 g。当滴加稀盐酸至图中 B 点时，烧杯中溶液里的溶质是（写化学式） 。当滴加了 73g 稀盐酸时（即 A

23、点时） ，烧杯中为不饱和溶液，试通过计算求出其中含溶质的质量。14某固体物质由 MgSO4 和 NaOH 组成，取 24g 该固体混合物溶于水后，向所得的混合物中逐滴加入 15的硫酸(密度为 1.09gmL)，发现沉淀量 Y 与加入的硫酸体积 X 有如右图表示的关系。求该固体混合物中 MgSO4 和 NaOH 的质量各为多少? (计算结果保留 1 位小数) 15由于保存不妥，将 mg 生石灰（ CaO）露置空气中发生变化，质量变为 1.2mg，为测定此生石灰中 CaO 的质量分数，按下列过程进行试验和计算回答有关问题：CaO（mg）粉末 A（1.2mg） 气体 B 气体 C 溶 于 盐 酸 通

24、 过 浓 硫 酸沉淀 D（ g） 通 过 足 量 石 灰 水 m4（1）判断粉末 A、气体 B、气体 C 的成分；（2）求粉末 A 中 CaO 的质量分数。16由某物质 R 和 Na2SO4 组成的混合固体放入足量的水中，充分搅拌，过滤后得到白色沉淀11.65g，经试验该白色沉淀不溶于稀硝酸，滤液呈碱性。加入稀盐酸中和滤液，当加入 146g浓度为 5%的盐酸时溶液恰好成中性。求混合物中 R 的质量。第 8 页 共 11 页思维拓展训练参考答案A 组1.D 2. A 3.B 4.A 5.AD 6.B 7.A 8.D 9. 2:3 10. 假设 Fe 为 a，CaCO 3 为 b Fe H2 Ca

25、CO3 CO2 56 2 100 44a a/28 b 11b/25质量差为 27a/28 质量差为 14b/25则 27a/28=14b/25 解得 a：b=392：675B 组1. D 2. AC （提示：设跟 7.3%的盐酸 100g 恰好完全反应的氧化物的化学式为 RO，R 的相对原子质量为 x，则化学方程式为：RO + 2HCl = RCl2 + H2Ox+16 735.6g 7.3%100g x+1673=5.6g7.3%100g 解之得：x=40，故两种氧化物中，金属的相对原子质量应该一个大于 40，一个小于 40 故选 AC）3. C （提示：此题为化学计算中的极值算法应用。因

26、其中存在铜单质(部分变质)；且有铜绿(有变质的部分)。算时，假设一: 全部为铜。则加热变为氧化铜,会增重氧元素的质量，相当于铜元素质量的 16/64，即 25%；假设二：全部为铜绿。加热后只余氧化铜，那么减轻的质量应为 Cu2(OH)2CO3 中保留 CuO 部分外的质量，即（222-160 ）/222=27.9% 。综上，因毕竟是两种情况的混合物，所以真正的变化情况应是处于两者之间，也就是在增重 25%与减轻 27.9%之间的，故符合题意的选项只有 C ） 4. B （提示：镁比铝活泼，所以镁的反应速度比铝快，即先向右偏。但铝最终产生的氢气比镁多，所以一段时间后会向左偏。 ）5. C （提示

27、：在析出的晶体中，除了硫酸铜外，还有水这些水与溶液中析出的硫酸铜正好形成饱和溶液（这里是关键） ，设析出的硫酸铜质量为 x 就有 x/a% = n-m，这里，n-m 就相当于析出来的硫酸铜的饱和溶液质量解之，得 x=(n-m)a%，故选 C）6. A （提示：假设混合物共 100g，极端假设，设混合物只有 FeO 和 CaCO3，则含 Fe56g，与 Fe 结合的 O 应该是 16g，余下的 28g 是 CaCO3；同理若为 Fe2O3 和 CaCO3 的混合物，则含第 9 页 共 11 页Fe56g，与 Fe 结合的 O 应该是 24g，应该含 CaCO3 的质量为 20g，介于 20g 和

28、 28g 之间。20%-28%之间。故选 A）7. B （提示：这样的题目不必麻烦的计算，只考虑最后结果即可。最后产物是氯化钠，全部氯元素都生成氯化钠。生成氯化钠质量=46g3.65%58.5/36.5=2.691g）8 （）O 2；11.18g（）因为通过计算得出氯化钾的质量为 11.18g，大于 10.8g。（） .8 g a 12.83 g 9. 解:设 NaHCO3 的质量为 x，Cu 的质量为 y2NaHCO3 CO2 固体质量减少 Cu CuO 固体质量增加168 44 62 64 80 16x 62x/168 y 16/64 y62x/168=16/64 yCu%= y/(x+y

29、)=59.6%10. 解：生成28.7克白色沉淀需要NaCl的质量为，则：NaCl+ AgNO3=AgCl+NaNO358.5 143.5 28.7g11.7g结果和样品的质量一样，但是又已知NaCl不纯，则可推知混合物至少有种物质氯的质量分数高于NaCl，且同时至少有种物质氯的质量分数低于NaCl。氯含量比氯化钠少的为：KCl、NaNO 3氯含量比氯化钠多的为：MgCl 2它们的组合要使得氯含量刚好和氯化钠一样，其组合为：第一种情况：NaCl、 KCl、 MgCl2 ; 第二种情况：NaCl、 MgCl2 、 NaNO3 ；第三种情况：NaCl、 MgCl2 、KCl 、 NaNO3 ；11

30、. 解：（1）2CuO+C 2Cu+CO2、C+CO 2 2CO（2）2CuO + C 2Cu+CO2、C+CO 2 2CO160 12+，得：CuO + C Cu+CO80 12当恰好按反应进行时，x=12/160=3/40 ，这时残留固体只有 Cu当恰好按反应进行时，x=12/80=3/20 ，这时残留固体也只有 Cu当 x3/40 时，CuO 过量，残留固体为 CuO 和 Cu 的混合物；x3/20 时，C 过量，残留固体为 C 和 Cu 的混合物12. 解：固体 C 中包括 ZnSO4、MgSO 4、FeSO 4 和 Al2(SO4)3。这些硫酸盐中金属元素的质量即为反应前四种金属的质

31、量(ag) 。而(b-a)g 即反应后生成的固体与反应前金属的质量差则为硫酸中 SO42-的质量。设生成的 H2 的质量为 x，则依SO 42- H296 2(b-a)g x第 10 页 共 11 页可解得 x= (b-a)/48 g。进而可知稀硫酸中 H2SO4 的质量为 :(b-a)g+ (b-a)/48g =49 (b-a)/48 g稀硫酸的质量为 49 (b-a)/48g25%= 49 (b-a)/12 g13. 解： Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl + H2O + CO2106 73 117 44x 73g10% y z106/x=73/7.3g=117/y=44/z x

32、=10.6g y=11.7g z=4.4g（1）当滴加了 73g 稀盐酸时，放出气体的总质量为 4.4g（2）当滴加稀盐酸至图中 B 点时，烧杯中溶液里的溶质是（写化学式）NaCl HCl （3）当滴加了 73g 稀盐酸时（即 A 点时），烧杯中为不饱和溶液，试通过计算求出其中溶质的质量:22.3g-10.6g+11.7g=23.4g14. 解：设原固体中 MgSO4 的质量为 x,M(OH) 2+H2SO4 =MgSO4+2H2O98 120(90mL-30ml)1.09g/mL15% xx=12g NaOH 的质量为 24g-12g=12g15. 解析：(1)CaO 可吸收空气中 H2O

33、和 CO2 而变质(部分或全部) ，故 A 可能为CaO,Ca(OH)2，CaCO 3 的混合物。在 A 中加入盐酸，与 CaCO3 反应放出 CO2，CO 2 又带水蒸气，盐酸又有挥发性，因此 B 的成分为 H2O，CO 2，HCl ，当通入浓 H2SO4 时，H 2O 吸收，HCl 易溶于水也被吸收，在酸性条件下 CO2 在水中溶解很少，故 C 的成分是 CO2。(2)由 CaOA 质量增加了 0.2mg 这是 CaOCa(OH) 2，CaOCaCO 3 的结果，A 中的CaCO3 与沉淀 D(CaCO3)质量相等 (CaCO3CO 2CaCO 3) 设变成 Ca(OH)2 的 CaO 为 x1，变为 CaCO3 的 CaO 为 x2： 0.11m 0.2m x 10.28m(g) x 20.14m(g)