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精选优质文档-倾情为你奉上一类高考导数压轴题的统一解法 黑龙江省大庆实验中学 姜本超导数常作为高考的压轴题,对考生的能力要求非常高,它不仅要求考生牢固掌握基础知识、基本技能,还要求考生具有较强的分析能力和计算能力.作为压轴题,主要是涉及利用导数求最值解决恒成立问题,利用导数证明不等式等,常伴随对参数的讨论,这也是难点之所在. 2011年全国新课标卷理科数学21题就是一道典型的以导数为背景,通过求最值分类讨论解决恒成立问题。学生在思考的过程中会产生两种常见的想法,但并不是每一种方法都能达到预期的效果,下面我们就来探讨一下解决这类问题的统一方法。原题:(2011年高考试题全国新课标卷理科数学21题)已知函数,曲线在点处的切线方程为(I)求的值;(II)如果当且时,求的取值范围解:(I)略(II)由()知考虑函数,则(i)设,由知,当时,而,故当时,可得;当时,从而当时,恒成立(ii)设由于当故而时,与题设矛盾(iii)设故当可得出矛盾综合可得的取值范围是评析:该题在解决的过程中是通过构造一
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