自然辩证法课程论文-对称美与物理学的关系.doc

1、对称美与物理学的关系摘要：对称美是美学准则之一，现已广泛应用于建筑、造型艺术、绘画以及工艺美术装饰等之中。本文论证了对称美在物理学中的客观存在性与普遍存在性，简述了对称美在物理学中的应用。本文从对称美与物理学关系这一支点出发说明我们应辩证看到艺术与自然科学之间的联系，学会善于发现科学美，并利用科学美的思维去简化、思考、解决问题。关键词：对称美 物理学 关系对称是我们自然界中普遍存在的客观现象，是使人们产生对称美感的基础因素它在自然界中的表现十分广泛 1。看看我们人类自己的形体构造就能发现，我们的身体是几乎完美的左右对称。当然除了人类，地球上其它的绝大部分生物都具有这样形态上的左右对称结构。在国

2、内外著名的建筑中，如天安门城楼、埃菲尔铁塔、凯旋门、人民英雄纪念碑、吉隆坡的双塔建筑、埃及金字塔等等，这些对称的建筑给人以稳重、匀称的美感。 再看看自然界中的凤凰花、丁香花、百合等花朵，它们在旋转一定角度后会出现重合现象，这样的旋转对称结构总让人产生美的感觉。此外，文学中惯用的排比句型和自然中节节相连的竹竿，它们在平移一段“距离”后呈现重合状态，这样的平移对称形式给人以连贯、流畅的美。那么什么是对称？从数学的角度上说，对称是指物体或图形在某种变换条件（例如绕直线的旋转、对于平面的反映，等等）下，其相同部分间有规律重复的现象，亦即在一定变换条件下的不变现象 1。在物理学中对称有更广义的定义，即：

3、对称是指物理量在一种操作（变换）下的不变性。对称给人以匀称、均衡、连贯、流畅的感受，因而体现着一种娴静、稳重与庄严 2。久而久之，这些对称性的感受逐惭成为一项美学准则，广泛应用于建筑、造型艺术、绘画以及工艺美术的装饰之中 2。在物理学中对称性是极其重要的，首先从物理学中一个广为知晓的定理来展开本文对对称美与物理学的关系的分析对称性与守恒律（即 Noether 定理） 。Noether 定理指出对称与守恒这两个重要概念是紧密联系在一起的，作用自然辩证法课程论文1量的每一种对称性都对应于一个守恒，有一个守恒量。例如，若体系的哈密顿算符具有空间各项同性（空间对称） ，则体系的角动量守恒；若体系的哈密

4、顿算符具有空间均匀性（空间平移对称性） ，则体系的动量守恒；若体系的哈密顿算符具有时间均匀性（时间平移对称性） ，则体系的能量守恒。Noether 定理在物理学中有着非常重要的地位，它高度概括了对称性在物理学中的背后含义，指出宇宙中对称与守恒是一一对应的。从上面的 Noether 定理中能体会到对称美与物理学的紧密联系，接下来本文将从物理学中的对称美，对称在物理学的应用这两个方面来分析对称美与物理学的关系。1、物理学中的对称美物理学中对称又可分为形体对称和物理规律的对称。物理学研究对象的范围十分广泛，物理学中的形体对称当然也包括前文所叙述的那些物体（生物、花朵、建筑等） 。此外还有更具有物理特

5、点的系统，如无阻尼单摆体系，在某一高度释放振子，该振子将在同一高度间作来回振动，其运动显然是左右对称的；再如凝聚态研究中的理想晶体，其晶格呈现出明显的平移对称性；此外电磁学中的单电子电场、理想磁偶极子磁场也均有完美对称性等等。除了体系的对称性，一些物理定律、公式也具有形式对称性。最典型的例子就是麦克斯韦方程。麦克斯韦方程表明电场有两个源：一个是电荷产生的无旋场，一个是变化磁场产生的无源场；磁场也有两个源: 一是电荷运动形成的电流，二是变化的电场。可见，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场。这一对称关系令物理家们进一步相信物理学中的规律是简单而美的。由麦克斯韦方程推导出的波动方程是一个十分优美

6、、齐次、对称、和谐的方程，用董光华老师的话来说， “给人一种清新、简洁、集中、奇特、明快的美感，勾勒出一幅使人赏心悦目的美妙图景” 。不过麦克斯韦方程组中的电场与磁场地位并不完全平等，这似乎是不令人满意的。因此，近几十年不少研究人员从理论和实验中寻找自由磁单极的念头，以使麦克斯韦方程组具有形式上更高的对称性 3，相信若这一工作得到突破，物理学又将迎来它的改革。除了麦克斯韦方程，分自然辩证法课程论文2析力学中的泊松括号、量子力学中的对易符号等均体现了对称美。物理学是一门研究物质结构、物质相互作用和运动规律的自然科学 4。 如文章开始所阐述的，自然界本身就蕴含许多对称性，作为以自然界万物为研究对象

7、的物理学，其内含的形体对称是必然的。对于物理学家而言，他们不仅注意形体的对称，更注意物理规律的对称性。物理学中的许多定律都具有旋转、平移等对称性。如爱因斯坦著名的质能公式（E=mc2 ） ，首先从不同的方向看，质能公式均是成立的，可见质能公式具有旋转对称性；在不同的时间去观察，昨天、今天或明天，物体也有质能关系，可见质能公式具有时间平移对称性；在不同的地点去观察，在北京、纽约或巴黎，物体仍有质能关系，可见质能公式具有空间平移对称性；从不同的惯性坐标去看，质能公式在形式上仍是满足的；此外镜子里和镜子外物体的物体均满足质能公式，可见质能公式还具有具有镜向对称性。其他的一些物理定律（如牛顿第一定律、

8、能量守恒定律、动量定理等）也都具有类似的情况。 物理学中所存在的对称美是指对称性而言的 5，前文已经给出物理学中对称性的定义，即对称是指物理量在一种操作（变换）下的不变性。学过物理的人应该知道，在力学中诸多规律具有在伽利略变换下数学形式不变的性质（伽利略相对性原理） ，也就是一种对称性。参考任何一本高等教育的力学课本，其中均有证明我们我们所熟悉的牛顿运动定律是符合伽利略相对性原理，因此牛顿运动定律具有对称性。我们还可以用通向的方法证明力学中占有重要地位的动能定理、动量定理也具有这样的对称性。通过对经典力学中物理规律对称性的研究，我们既可以了解到相对性原理在力学规律的对称性上所给出的明确判断，还

9、可以加深我们对力学相对性原理的理解 5。20 世纪初相对论的提出给物理学带来了革命性的变化，它与量子力学共同奠定了近代物理学的基础。真正理解相对论是困难的，但感受相对论的伟大是明显的。相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“ 常识性” 观念，提出了“同时的相对性”、 “四维时空”、 “弯曲时空”等全新的概念 6。 1905 年，爱因斯坦发表了一篇具有划时代意义的论文，建立了狭义相对论该论文中爱因斯坦提出两个基本假设：1、物理规律在所有惯性系中都具有相同的形式；2、在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值 C。在这两个基本假设上导出洛伦自然辩证法课程论文3兹变换，得到一系列不同于牛顿力学

10、的得要结论；不久，爱因斯坦导出著名的质能关系公式，还给人类释放核能这样的巨大的实用价值的能量。这一系列的具体结论无疑是十分重要的，它给我们的科技与生活都提升到一个新的层面上。但人们常常只注重到相对论的这些具体结论，而忘了去关注爱因斯坦是如何得到这一伟大的发现，忘了爱因斯坦在思考问题和研究问题上对人类作出的巨大贡献。 “这一这就是他提示了物理规律上的一种新的对称性，并且认识到对称性是制约物理规律的利器。这一新的对称性就是物理定律的洛伦兹变换不变性，即物理定律必须具有洛伦兹变换下的不变性，也就是说从不同惯性系来看物理定律的形式保持不变” 2。 爱因斯坦相对论将对称性推到物理基础研究的主角地位。 除

11、了上文所介绍的力学相对性原理、相对论，物理学中最小作用原理，还有前文提到的对称性与守恒律等物理定律，以及物理学研究的体系本身所体现出来的性质等这些都可以说明，在物理学中对称美是随处可见的，甚至可以说，“对称美在物理学中是普遍存在的” 5。2、对称美在物理学的应用既然物理学中对称性随处可见，那么在处理物理问题时若能有一事的从对称性出发，应用问题所涉及的研究对象的某种对称性，则常常能迅速的把握问题的物理本质，很快的打开思路，找到解决问题的关键 5。这一点也确实被广大研究案例证实。对称性在物理学中有诸多应用，最为熟悉的恐怕就是电磁学中的镜像法，也是最能体现利用对称性优势的最简单例子。镜像法的核心思想

12、是将感应电荷与原电场（原电荷）的作用等效为镜像电荷与原电场（原电荷）的作用，其巧妙的构造体系对称性以简化问题。 “例如，给予一个由一片无限平面导体和一个点电荷构成的物理系统，这无限平面导体可以被视为一片镜子，在镜子里面的镜像电荷与镜子外面的点电荷，所形成的新系统，可以使得导体平面上的电场垂直于导体，与原本系统等价。借着这方法，我们可以将问题简化，很容易地计算出导体外的电势、导体的表面感应电荷密度、总感应电荷等等。 ”7从文献8、9中还可以看到一些用对称性巧妙解决物理学中问题更为具体自然辩证法课程论文4的实例。除了这些较为个别案例外，物理学中还有一些方向甚至是在对称性的基础上发展壮大起来的，比如

13、晶体学和群论。凝聚态研究的晶体是一类特殊的体系，它本身具有严格的周期性（平移对称性） ，它的格点就像阅兵方正中的兵一般，每个都排列的整整齐齐。针对这一个周期性的体系，很自然想到利用对称性来简化问题，物理学家正是这样处理的。先不考虑单个格点之间的相互作用，而将其弱化为本地区域的影响，将周期影响归纳到一个周期性势场上，以此来将复杂体系简化为可处理的简单体系。对称性的这一应用在当代高温合金发展、半导体材料研究等均起到了重要作用。群论更准确的说应当划分到数学领域中，它研究名为群的代数结构，群的概念已经普遍地被认为是数学及其许多应用中最基本的概念之一 10。群论在物理学中群论有着重要的应用，尤其是晶体学

14、中，用群论来研究对称性既具有方便性同时又具有高的可接受度。晶体的对称结构有多种多样，倘若对自然界中形形色色的晶体结构都进行逐个仔细研究，在时间和资源上都是种浪费。群论中的费得洛夫群就给晶体结构研究带来了诸多方便的地方，根据群论的分类，空间中互不相同的晶体结构只有确定的 230 种。事实上，爱因斯坦的狭义相对论的创立也是基于他对物理规律对称性的追求。1905 年,爱因斯坦在其狭义相对论的原始论文 论动体的电动力学中开门见山地指出: “麦克斯韦电动力学像现在通常为人们所理解的那样 应用到运动的物体上时, 就要引起一些不对称, 而这种不对称似乎不是现象所固有的。 ”要消除这种不对称性, 正是他创立狭

15、义相对论的初衷, 也表达了他对物理规律对称性的追求。所以，当有不对称的理论出现时，说明理论不能真实地反映自然规律。为了消除这些不对称性，可以建立新的理论或改善这个理论，以达到更高级的对称美。爱因斯坦的对称性制约物理定律的思想可以说是二十世纪物理基础研究方法上的一大飞跃。他的研究方法不是从琐碎的具体问题入手, 而是一开始就从研究物理定律应有的对称性入手, 找出这些对称性来, 然后根据对称性确定物理定律的形式 11。从以上分析可以看出对称性在物理学中有着重要的应用，在提出和分析物理问题时，可以以普遍的对称性作为指引, 这样可以避免复杂的不规则状态的自然辩证法课程论文5分析计算, 而巧妙利用对称性由

16、一部分推测另一部分, 简化问题。此外还可以通过填补、分割等方法使原来不具有对称性的事情也可用对称性来分析。可以说, 现代物理学的每一次重大进展, 从狭义相对论、广义相对论、量子力学、量子场论, 到规范场理论, 都是以变换不变性思想为模线, 发展起来的 11。结束语：对称美是客观存在的，它在物理学等这一类自然科学中是普遍存在的，但是要发现这种美需要一双发现美的眼睛。拥有能发现物理学中的对称美等这一类的科学美的眼睛，需要我们辩证地看到艺术与自然科学之间的联系 12，需要认识到科学与对称不是分立起来的，而是紧密联系在一起的。从“对称美在物理学中的应用”还能看到科学美在自然科学发展过程中起着重要的作用

17、。认识到物理学、数学等自然科学中的对称美等这一类科学美不但有助于我们对科学知识的理解与掌握，而且能启迪我们用科学美的思维去简化、思考、解决问题，甚至能开拓自然科学中的新领域、新课题。自然辩证法课程论文6参考文献0 温坚,陈雪星,周善东.论物理学的对称美与物理素质教育J.玉林师范学院学报,2005,26(5).1 邱子安,伏特 003.对称G/OL.百度百科,20122012-11-09.。http:/ 2 陈熙谋.对称美与物理学DB/OL . http:/ 吴学勇.麦克斯韦方程组的对称性与磁单极J. 甘肃高师学报 ,2003,8(5).4 饮不完的杯中九，1550911，zhaoyueyue3

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