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精选优质文档-倾情为你奉上第十四讲 数形结合问题【典型例题1】xCOyABD11如图，抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.（1）求抛物线和直线AB的表达式；（2）点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求CAB的铅垂高CD及；（3）是否存在一点P，使SPAB=SCAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.解：(1)设抛物线的表达式为 。把A（3,0）代入表达式，求得。所以。设直线AB的表达式为 。由求得B点的坐标为 。把，代入中，解得 。所以。(2)因为C点坐标为(,4)，所以当x时，y14，y22。所以CD4-22。(平方单位)。(3)假设存在符合条件的点P，设P点的横坐标为x，PAB的铅垂高为h，则。由SPAB=SCAB，得 。化简得 。解得 。将代入中，解得P点坐标为。【知识点】抛物线、直线表达式的求法，在直角坐标系中
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