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精选优质文档-倾情为你奉上第8讲 数论综合一内容概述运用已学过的数论知识，解决综合性较强的各类数论问题；学会利用简单代数式处理数论问题。典型问题兴趣篇1. 如果某整数同时具备如下三条性质：这个数与1的差是质数；这个数除以2所得的商也是质数；这个数除以9所得的余数是5那么我们称这个整数为“幸运数”，求出所有的两位幸运数。2. 一个五位数，空格中的数未知，请问：（1） 如果该数能被72整除，这个五位数是多少？（2） 如果该数能被55整除，这个五位数是多少？3. 在小于5000的自然数中，能被11整除、并且所有数字之和为13的数共有多少个？4. 一个各位数字均不为0的三位数能被8整除，将其百位数字、十位数字和个位数字分别划去后可以得到三个两位数（例如，按此方法由247将得到47、27、24）。已知这些两位数中一个是5的倍数，另一个是6的倍数，还有一个是7的倍数，原来的三位数是多少？5. 26460的所有约数中，6的倍数有多少个？与6互质的有多少个？6. 一个自然数N共有9个约数，
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