二元一次方程组及应用题练习.doc

1、二元一次方程组解法练习题精选一解答题（共 16 小题）1求适合 的 x，y 的值2解下列方程组（1） （2） （3） （4） (5)6） ；(7) (7)7(8)（9） （10） （11） （12） （2）(13)(14) ；(15)(15)（16） (17) 18)(19) ；（20）一、用代入法（1） （2 (3） （4 ） 53yx53x152yx1302yx（5） （6 ） 加减法（1） （2）149mnqp495nm547yx（1） （2 ） （3 ） （4 ）95357yx7156yx31（5） （6） ( 其中 为常数) 1、 2.03.05yxa426052mn2、 3、 4、

2、1yx17.03.yx72035yx列方程解下列问题1、有甲乙两种债券，年利率分别是 10%与 12%，现有 400 元债券，一年后获利 45 元，问两种债券各有多少？2、一种饮料大小包装有 3 种，1 个中瓶比 2 小瓶便宜 2 角，1 个大瓶比 1 个中瓶加 1 个小瓶贵 4 角，大、中、小各买 1 瓶，需 9 元 6 角。 3 种包装的饮料每瓶各多少元？ 3、某班同学去 18 千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至 A 处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是 60 千米/时，步行速度是 4 千米/时，求 A 点距北山站的距离

3、。4、某校体操队和篮球队的人数是 5:6，排球队的人数比体操队的人数 2 倍少 5 人，篮球队的人数与体操队的人数的 3 倍的和等于 42 人，求三种队各有多少人？5、甲乙两地相距 60 千米，A 、B 两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果 A 比 B 先出发半小时，B 每小时比 A 多行 2 千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。求 A、B 两人骑自行车的速度。 （只需列出方程即可）6、已知甲、乙两种商品的原价和为 200 元。因市场变化，甲商品降价 10%，乙商品提高 10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了 5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。7、2 辆大卡车和

4、5 辆小卡车工作 2 小时可运送垃圾 36 吨，3 辆大卡车和 2 辆小卡车工作 5 小时可运输垃圾80 吨，那么 1 辆大卡车和 1 辆小卡车各运多少吨垃圾。8、12 支球队进行单循环比赛，规定胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分。若有一支球队最终的积分为 18 分，那么这个球队平几场？9、现有 A、B、C 三箱橘子，其中 A、B 两箱共 100 个橘子，A、C 两箱共 102 个，B、C 两箱共 106 个，求每箱各有多少个？10、甲乙两地相距千米，从甲地向乙地方向前进，同时从乙地向甲地方向前进，两小时后二人在途中相遇，相遇后就返回甲地，仍向甲地前进，回到甲地时，离甲地还有

5、千米，求、二人的速度。11、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐人，那么有个学生没有座位；如果每辆汽车坐人，那么空出辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。12、某校举办数学竞赛，有人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为分，合格生平均成绩为分，不及格生平均成绩为分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。13、有一个两位数，其数字和为 14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大 18 则这个两位数是多少。 （用两种方法求解）6已知关于 x，y 的二元一次方程 y=kx+b 的解有 和 （1）求 k，b 的值 （2）当 x=2 时，y 的值 （3）当 x 为何值时，y=3？12解二

6、元一次方程组：（1） （2） 13在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的 a，而得解为 ，乙看错了方程组中的b，而得解为 （1）甲把 a 看成了什么，乙把 b 看成了什么？（2）求出原方程组的正确解二元一次方程组解法练习题精选（含答案）参考答案与试题解析一解答题（共 16 小题）1求适合 的 x，y 的值考点： 解二元一次方程组809625 分析：先把两方程变形（去分母） ，得到一组新的方程 ，然后在用加减消元法消去未知数 x，求出 y的值，继而求出 x 的值解答：解：由题意得： ，由（1）2 得： 3x2y=2（3） ，由（2）3 得： 6x+y=3（4） ，（3）2 得：6x 4y=

7、4（5） ，（5）（ 4）得： y= ，把 y 的值代入（3）得：x= ， 点评： 本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法2解下列方程组（1）（2）（3）（4） 考点： 解二元一次方程组809625 分析： （1） （2）用代入消元法或加减消元法均可；（3） （4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解解答： 解：（1） 得， x=2，解得 x=2，把 x=2 代入 得，2+y=1，解得 y=1故原方程组的解为 （2）3 2 得，13y= 39，解得，y=3，把 y=3 代入 得，2x 33=5，解得 x=2故原方程组的解为 （3）原方程组可化为 ，+得

8、，6x=36，x=6，得，8y=4，y= 所以原方程组的解为 （4）原方程组可化为： ，2+得，x= ，把 x= 代入 得，3 4y=6，y= 所以原方程组的解为 点评： 利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；其中一个未知数的系数为 1 时，宜用代入法3解方程组：考点： 解二元一次方程组809625 专题： 计算题分析： 先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法解答：解：原方程组可化为 ，43，得7x=42，解得 x=6把 x=6 代入 ，得 y=4所以方程组的解为 点评： 注意：二元一次方程组无论

9、多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元消元的方法有代入法和加减法4解方程组：考点： 解二元一次方程组809625 专题： 计算题分析： 把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单解答：解：（1）原方程组化为 ，+得：6x=18，x=3代入得：y= 所以原方程组的解为 点评： 要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法本题适合用此法5解方程组：考点： 解二元一次方程组809625 专题： 计算题；换元法分析： 本题用加减消元法即可或运用换元法求解解答：解： ，

10、得 s+t=4，+，得 st=6，即 ，解得 所以方程组的解为 点评： 此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法6已知关于 x，y 的二元一次方程 y=kx+b 的解有 和 （1）求 k，b 的值（2）当 x=2 时，y 的值（3）当 x 为何值时，y=3？考点： 解二元一次方程组809625 专题： 计算题分析： （1）将两组 x，y 的值代入方程得出关于 k、b 的二元一次方程组 ，再运用加减消元法求出k、b 的值（2）将（1）中的 k、b 代入，再把 x=2 代入化简即可得出 y 的值（3）将（1）中的 k、b 和 y=3 代入方程化简即可得出 x 的值解答： 解：（

11、1）依题意得：得：2=4k，所以 k= ，所以 b= （2）由 y= x+ ，把 x=2 代入，得 y= （3）由 y= x+把 y=3 代入，得 x=1点评： 本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数7解方程组：（1） ；（2） 考点： 解二元一次方程组809625 分析： 根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法， （2）先去括号，再转化为整式方程解答解答：解：（1）原方程组可化为 ，2得：y=1，将 y=1 代入 得：x=1方程组的解为 ；（2）原方程可化为 ，即 ，2+得：17x=51，x=3，将 x=3 代入 x4y=3

12、中得：y=0方程组的解为 点评： 这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法根据未知数系数的特点，选择合适的方法8解方程组：考点： 解二元一次方程组809625 专题： 计算题分析： 本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解解答：解：原方程组可化为 ，+，得 10x=30，x=3，代入，得 15+3y=15，y=0则原方程组的解为 点评： 解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组9解方程组：考点： 解二元一次方程组809625 专题： 计算题分析： 本题为了计算方便，可先把（

13、2）去分母，然后运用加减消元法解本题解答：解：原方程变形为： ，两个方程相加，得4x=12，x=3把 x=3 代入第一个方程，得4y=11，y= 解之得 点评： 本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目10解下列方程组：（1）（2）考点： 解二元一次方程组809625 专题： 计算题分析： 此题根据观察可知：（1）运用代入法，把代入 ，可得出 x，y 的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解解答：解：（1） ，由，得 x=4+y，代入，得 4（4+y ）+2y=1，所以 y= ，把 y= 代入 ，得 x=4 = 所以原方程组的解为 （2）原方程组整理为 ，23，得 y=24，把 y=24 代入 ，得 x=60，所以原方程组的解为 点评： 此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用11解方程组：（1）（2）考点： 解二元一次方程组809625 专题： 计算题；换元法分析： 方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设 x+y=a，xy=b，然后解新方程组即可求解解答：解：（1）原方程组可化简为 ，解得