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1、高等数学复习思考题选择题题目 答案函数2()cos,()1sinfxgxx表示同一个函数。 A正确。B不正确。B函数 在点 处可导，则该函数在点 处必可导。 （ )(xf0 0x）A正确B不正确B函数 不是同一个函数。 （ ）2)()(xgxf、A正确 B不正确A设函数 ，则 。ytan2dy2cosA正确 B不正确A设函数 ，则 在 内必可导。 （ ）1)(2xf)(xf),A正确 B不正确B函数 在点 处连续。 （ ） ()fx0A正确 B不正确B函数 是同一个函数。xxgf 22cos1)(sin)(、A正确 B不正确A定积分 。 （ ）2211dxxA正确 B不正确A不定积分 ，其中

2、为任意常数。 2xCA正确 B不正确B设函数 ，则 。 （ ）1xy23xdyA正确 B不正确B的定义域为 。 （ ）ln(1)xy0,A正确B不正确B设函数 ，则 。 xycos2lnxdysin21A正确 B不正确B设函数 ，则 。 （ ）si4cs4yA正确 B不正确A与 是同一个函数。 （ ）3fxgxA正确 B不正确A设函数 ，则 。 （ ） 2xy2dyA正确 B不正确A。101cosxdA正确 B不正确B微分方程 是不可分离变量的微分方程。 （ ）xyeA正确 B不正确B是一阶线性微分方程。 （ ） 3ydxA正确 B不正确A函数 的定义域是 。 （ ）()log1)fx(,1)

3、A正确B不正确A设 ，2()35fxx则 。A正确。B不正确。A是一阶线性微分方程。 （ ）2)(dxyy B正确 B不正确函数 是 内的连续函数。 （ ）xf1)(),(A正确 B不正确A是一阶微分方程。 dyA正确 B不正确A不定积分 = 。 （ ）A.正确 B.不正确A当 时，无穷小量 与无穷小量 等价，0xln(1)aAxsin3x则常数 A=3。 （ ）A正确B不正确A设 ，则 。 （ ）2(1)35fxx2()3fxA正确B不正确A设函数 ，则 。（ ）A正确B不正确Byx的定义域为 。 A正确。 B不正确。A函数 的定义域为 。21xy,A正确。B不正确。Axfe在 ,内是有界函

4、数。 A正确。 B不正确。B极限 。 （ ）23lim1xA正确B不正确A函数 是单调函数。2()f BA正确。B不正确。设 为连续函数，则由曲线 ，直线fxyfx及 x 轴所围成的曲边梯形的面积为 。,()abdbafx（ ）A正确B不正确B是偶函数。23)(xfA正确 B不正确A函数 f（ x） 在点 x= 处有定义，是当 时 f（ x） 有极0 0x限的充分必要条件。 （ ）A正确 B不正确B极限 。（ ）01limsnxA正确B不正确B函数 是 内的连续函数。xfsin)()2,0(A正确 B不正确A设 ()Ff，则 ()F是 fx的原函数 A正确 B不正确A求极限 =（ ） 。20l

5、im(15)xxA eB 5C 2eD 1A（ ） 。xxsincolm1A B C D1sinco1cosinA1cosin设函数 ，则 。 （ ）(2)3f0()2lim3xffA正确 B不正确A设函数 ，则 等于（ ） 。()xfe()fA 1B xeC 2()D xe D极限 ( )。(lim21xA B0C1D2D不定积分 （ ） 。dx)1(A Bxln2 Cxln21C D21 A（ ） 。dx0)3(A B C D012B（ ） 。xsinlm1A B C D1sincos1cosB设函数 ，则 （ ） 。2eyx1xdyA B 02C D2e24eC微分方程 满足 的特解是（

6、 ） d(1)0xyx12xyA B2ln2ln1yxC Dyx D求函数的极限 =（ ） 。241limxA0 B 21C1 D2D设函数 ，则 （ ） 。xeydyA B xeC D1xe1D不定积分 （ ） 。2A. B. 1x1CxC. D. CC（ ） 。xxsin2talm0A B 21C D1D设 ,()fxg为连续函数，且 ()fxg，则必有：dbbaaxA正确 B 不正确B曲线 在点（2，3）处的切线的斜率是（ ） 。4yxA-2 B2C-1 D1B若极限 则 a=（ ） 。2lim3,xaBA2B-2C0D1函数 ，则 （ ） 。sin(75)yxyA coB )s(xC

7、57cD )os(x C定积分 （ ） 。 013d2xA B C D ln2ln1ln2D设函数 ，则此函数的导数为（ ） 。xeysiA sinxB coC sixD neC设函数 ，则 （ ） 。2eyx1xdyA B0 2eC D2 4C曲线 在点 处的切线斜率 为（ ） 。)ln(xy)2ln,(kA B C D0l112lnC等于（ ） 。2btadexA 2B 2baeC 2xD 0D曲线 在点 处切线的方程为（ ） 。3yx1,4A B 37yxC D37yx4C极限)2(limx。A正确。 B不正确。B当 时， 与 x 比较是等价无穷小量。0xln(1)A正确。B不正确。A函

8、数的导数，是函数改变量与自变量改变量之比当（ ）趋于零时的极限。A函数B自变量C函数改变量D自变量改变量D若极限2lim3,xa则 a=（） 。A2 B-2 C0 D1B（ ） 。xxsintalm0A B 21C D1 D设函数 ，则 （ ） 。xeydyA Bxe xeC D11D微分方程 的通解是（ ） 。yA xeB 1yC CC 1xyeD 微分方程 的通解是（ ） 。2dxyA B 31lnC3lnxCC Dyx4y A设函数 ，2xe则 = 。dxlnxA正确。B不正确。A设函数 ，3cosxye则导数 = 。inA正确。B不正确。A设函数xfe)(，则 )0(f（） 。A B2

9、 C1 D0C若 为函数 的一个原函数，则 （ ）sinxfxdfxsinx+ A正确B不正确A不定积分 （ ） 。xdsinA BC2i1 CxcosC Dx2sin C不定积分 =（ ） 。(i)dA cosxCB cosxxC21xCD21cosx若 ，求 ()(0)f2()fxd解： ，12fx故： (1)()f因此，=2()fxd1()dx= (2)lnC上述运算过程，是否正确？（ ）A第（1）步正确，第（2）步也正确B第（ 1）步正确，第（ 2）步不正确C第（ 1）步不正确，第（2）步正确D第（1）步不正确，第（2）步也不正确B不定积分 （ ） 。dxlnA BC3l2 Cx3lnC Dx3ln1 3l C求过点（0，2）的曲线 ()yfx使它在点 x处的切线斜率是 xe解：由题意知 ()fx是 e的不定积分，即： ()fxedC,(1)又因为曲线过点（0，2） ，所以， e, 1 (2)曲线方程为：xyA