小学数学常考题型及易错题分析.doc

1、1小学数学常考题型及易错题分析，抓住了比看书都有效！ 常 考 题1、和差问题已 知 两 数 的 和 与 差 ， 求 这 两 个 数 。例 ： 已 知 两 数 和 是 10， 差 是 2， 求 这 两 个 数 。【 口 诀 】和 加 上 差 ， 越 加 越 大 ； 除 以 2， 便 是 大 的 ； 和 减 去 差 ， 越 减 越 小 ； 除 以 2，便 是 小 的 。按 口 诀 ， 则 大 数 =（ 10+2） /2=6， 小 数 =（ 10-2） /2=42、差比问题例 ： 甲 数 比 乙 数 大 12 且 甲 :乙 =7： 4， 求 两 数 。【 口 诀 】我 的 比 你 多 ， 倍 数 是

2、 因 果 。分 子 实 际 差 ， 分 母 倍 数 差 。商 是 一 倍 的 ， 乘 以 各 自 的 倍 数 ， 两 数 便 可 求 得 。先 求 一 倍 的 量 ， 12/（ 7-4） =4，所 以 甲 数 为 ： 4X7=28， 乙 数 为 ： 4X4=16。3、年龄问题例 1： 小 军 今 年 8 岁 ， 爸 爸 今 年 34 岁 ， 几 年 后 ， 爸 爸 的 年 龄 是 小 军 的 3 倍 ？【 口 诀 】岁 差 不 会 变 ， 同 时 相 加 减 。岁 数 一 改 变 ， 倍 数 也 改 变 。抓 住 这 三 点 ， 一 切 都 简 单 。分 析 ： 岁 差 不 会 变 ， 今 年

3、 的 岁 数 差 点 34-8=26， 到 几 年 后 仍 然 不 会 变 。已 知 差 及 倍 数 ， 转 化 为 差 比 问 题 。26/（ 3-1） =13， 几 年 后 爸 爸 的 年 龄 是 13X3=39 岁 ， 小 军 的 年 龄 是13X1=13 岁 ， 所 以 应 该 是 5 年 后 。2例 2： 姐 姐 今 年 13 岁 ， 弟 弟 今 年 9 岁 ， 当 姐 弟 俩 岁 数 的 和 是 40 岁 时 ， 两 人各 应 该 是 多 少 岁 ？分 析 ： 岁 差 不 会 变 ， 今 年 的 岁 数 差 13-9=4 几 年 后 也 不 会 改 变 。几 年 后 岁 数 和 是

4、 40， 岁 数 差 是 4， 转 化 为 和 差 问 题 。则 几 年 后 ， 姐 姐 的 岁 数 ： （ 40+4） /2=22， 弟 弟 的 岁 数 ： （ 40-4） /2=18，所 以 答 案 是 9 年 后 。4、和比问题已 知 整 体 ， 求 部 分 。例 ： 甲 乙 丙 三 数 和 为 27， 甲 :乙 :丙 =2:3:4， 求 甲 乙 丙 三 数 。【 口 诀 】家 要 众 人 合 ， 分 家 有 原 则 。分 母 比 数 和 ， 分 子 自 己 的 。和 乘 以 比 例 ， 就 是 该 得 的 。分 母 比 数 和 ， 即 分 母 为 ： 2+3+4=9；分 子 自 己 的

5、 ， 则 甲 乙 丙 三 数 占 和 的 比 例 分 别 为 2/9， 3/9， 4/9。和 乘 以 比 例 ， 则 甲 为 27X2/9=6， 乙 为 27X3/9=9， 丙 为 27X4/9=125、鸡兔同笼问题例 ： 鸡 免 同 笼 ， 有 头 36 ， 有 脚 120， 求 鸡 兔 数 。【 口 诀 】假 设 全 是 鸡 ， 假 设 全 是 兔 。多 了 几 只 脚 ， 少 了 几 只 足 ？除 以 脚 的 差 ， 便 是 鸡 兔 数 。求 兔 时 ， 假 设 全 是 鸡 ， 则 免 子 数 =（ 120-36X2） /（ 4-2） =24求 鸡 时 ， 假 设 全 是 兔 ， 则 鸡

6、 数 =（ 4X36-120） /（ 4-2） =126、路程问题【 口 诀 】相 遇 那 一 刻 ， 路 程 全 走 过 。除 以 速 度 和 ， 就 把 时 间 得 。(1)相 遇 问 题3例 ： 甲 乙 两 人 从 相 距 120 千 米 的 两 地 相 向 而 行 ， 甲 的 速 度 为 40 千 米 /小 时 ，乙 的 速 度 为 20 千 米 /小 时 ， 多 少 时 间 相 遇 ？相 遇 那 一 刻 ， 路 程 全 走 过 ， 即 甲 乙 走 过 的 路 程 和 恰 好 是 两 地 的 距 离 120 千 米 。除 以 速 度 和 ， 就 把 时 间 得 ， 即 甲 乙 两 人

7、的 总 速 度 为 两 人 的 速 度 之 和40+20=60（ 千 米 /小 时 ） ， 所 以 相 遇 的 时 间 就 为 120/60=2（ 小 时 ）(2)追 及 问 题例 ： 姐 弟 二 人 从 家 里 去 镇 上 ， 姐 姐 步 行 速 度 为 3 千 米 /小 时 ， 先 走 2 小 时 后 ，弟 弟 骑 自 行 车 出 发 速 度 6 千 米 /小 时 ， 几 时 追 上 ？【 口 诀 】慢 鸟 要 先 飞 ， 快 的 随 后 追 。先 走 的 路 程 ， 除 以 速 度 差 ， 时 间 就 求 对 。先 走 的 路 程 ： 3X2=6（ 千 米 ）速 度 的 差 ： 6-3=

8、3（ 千 米 /小 时 ）追 上 的 时 间 ： 6/3=2（ 小 时 ）7、浓度问题(1)加 水 稀 释例 ： 有 20 千 克 浓 度 为 15%的 糖 水 ， 加 水 多 少 千 克 后 ， 浓 度 变 为 10%？【 口 诀 】加 水 先 求 糖 ， 糖 完 求 糖 水 。糖 水 减 糖 水 ， 便 是 加 水 量 。加 水 先 求 糖 ， 原 来 含 糖 为 ： 20X15%=3（ 千 克 ）糖 完 求 糖 水 ， 含 3 千 克 糖 在 10%浓 度 下 应 有 多 少 糖 水 ， 3/10%=30（ 千 克 ）糖 水 减 糖 水 ， 后 的 糖 水 量 减 去 原 来 的 糖 水

9、 量 ， 30-20=10（ 千 克 ）(2)加 糖 浓 化例 ： 有 20 千 克 浓 度 为 15%的 糖 水 ， 加 糖 多 少 千 克 后 ， 浓 度 变 为 20%？【 口 诀 】加 糖 先 求 水 ， 水 完 求 糖 水 。糖 水 减 糖 水 ， 求 出 便 解 题 。4加 糖 先 求 水 ， 原 来 含 水 为 ： 20X（ 1-15%） =17（ 千 克 ）水 完 求 糖 水 ， 含 17 千 克 水 在 20%浓 度 下 应 有 多 少 糖 水 ， 17/（ 1-20%）=21.25（ 千 克 ）糖 水 减 糖 水 ， 后 的 糖 水 量 再 减 去 原 来 的 糖 水 量

10、， 21.25-20=1.25（ 千 克 )8、工程问题例 ： 一 项 工 程 ， 甲 单 独 做 4 天 完 成 ， 乙 单 独 做 6 天 完 成 。 甲 乙 同 时 做 2 天 后 ，由 乙 单 独 做 ， 几 天 完 成 ？【 口 诀 】工 程 总 量 设 为 1， 1 除 以 时 间 就 是 工 作 效 率 。单 独 做 时 工 作 效 率 是 自 己 的 ， 一 齐 做 时 工 作 效 率 是 众 人 的 效 率 和 。1 减 去 已 经 做 的 便 是 没 有 做 的 ， 没 有 做 的 除 以 工 作 效 率 就 是 结 果 。1-（ 1/6+1/4） X2/（ 1/6） =1

11、（ 天 ）9、植树问题【 口 诀 】植 树 多 少 棵 ， 要 问 路 如 何 ？直 的 减 去 1， 圆 的 是 结 果 。例 1： 在 一 条 长 为 120 米 的 马 路 上 植 树 ， 间 距 为 4 米 ， 植 树 多 少 棵 ？路 是 直 的 ， 则 植 树 为 120/4-1=29（ 棵 ） 。例 2： 在 一 条 长 为 120 米 的 圆 形 花 坛 边 植 树 ， 间 距 为 4 米 ， 植 树 多 少 棵 ？路 是 圆 的 ， 则 植 树 为 120/4=30（ 棵 ）10、盈亏问题【 口 诀 】全 盈 全 亏 ， 大 的 减 去 小 的 ； 一 盈 一 亏 ， 盈 亏

12、 加 在 一 起 。除 以 分 配 的 差 ， 结 果 就 是 分 配 的 东 西 或 者 是 人 。例 1： 小 朋 友 分 桃 子 ， 每 人 10 个 少 9 个 ； 每 人 8 个 多 7 个 。 求 有 多 少 小 朋 友多 少 桃 子 ？一 盈 一 亏 ， 则 公 式 为 ： （ 9+7） /（ 10-8） =8（ 人 ） ， 相 应 桃 子 为 8X10-9=71（ 个 ）5例 2： 士 兵 背 子 弹 。 每 人 45 发 则 多 680 发 ； 每 人 50 发 则 多 200 发 ， 多 少 士兵 多 少 子 弹 ？全 盈 问 题 ， 则 大 的 减 去 小 的 ， 即 公

13、 式 为 ： （ 680-200） /（ 50-45） =96（ 人 ） ，相 应 的 子 弹 为 96X50+200=5000（ 发 ） 。例 3： 学 生 发 书 。 每 人 10 本 则 差 90 本 ； 每 人 8 本 则 差 8 本 ， 多 少 学 生 多 少书 ？全 亏 问 题 ， 则 大 的 减 去 小 ， 即 公 式 为 ： （ 90-8） /（ 10-8） =41（ 人 ） ， 相 应书 为 41X10-90=320（ 本 ）11、余数问题例 ： 时 钟 现 在 表 示 的 时 间 是 18 点 整 ， 分 针 旋 转 1990 圈 后 是 几 点 钟 ？【 口 诀 】余 数

14、 有 （ N-1） 个 ， 最 小 的 是 1， 最 大 的 是 （ N-1） 。周 期 性 变 化 时 ， 不 要 看 商 ， 只 要 看 余 。分 析 ： 分 针 旋 转 一 圈 是 1 小 时 ， 旋 转 24 圈 就 是 时 针 转 1 圈 ， 也 就 是 时 针 回到 原 位 。 1980/24 的 余 数 是 22， 所 以 相 当 于 分 针 向 前 旋 转 22 个 圈 ， 分 针 向 前 旋转 22 个 圈 相 当 于 时 针 向 前 走 22 个 小 时 ， 时 针 向 前 走 22 小 时 ， 也 相 当 于 向 后24-22=2 个 小 时 ， 即 相 当 于 时 针

15、向 后 拔 了 2 小 时 。 即 时 针 相 当 于 是 18-2=16（ 点 ）12、牛吃草问题【 口 诀 】每 牛 每 天 的 吃 草 量 假 设 是 份 数 1， A 头 B 天 的 吃 草 量 算 出 是 几 ？ M 头 N 天 的吃 草 量 又 是 几 ？ 大 的 减 去 小 的 ， 除 以 二 者 对 应 的 天 数 的 差 值 ， 结 果 就 是 草 的 生 长 速 率 。原 有 的 草 量 依 此 反 推 。公 式 ： A 头 B 天 的 吃 草 量 减 去 B 天 乘 以 草 的 生 长 速 率 。 未 知 吃 草 量 的 牛 分 为两 个 部 分 ： 一 小 部 分 先

16、吃 新 草 ， 个 数 就 是 草 的 比 率 ； 有 的 草 量 除 以 剩 余 的 牛 数 就 将 需要 的 天 数 求 知 。例 ： 整 个 牧 场 上 草 长 得 一 样 密 ， 一 样 快 。 27 头 牛 6 天 可 以 把 草 吃 完 ； 23 头牛 9 天 也 可 以 把 草 吃 完 。 问 21 头 多 少 天 把 草 吃 完 。6每 牛 每 天 的 吃 草 量 假 设 是 1， 则 27 头 牛 6 天 的 吃 草 量 是 27X6=162， 23 头牛 9 天 的 吃 草 量 是 23X9=207；大 的 减 去 小 的 ， 207-162=45； 二 者 对 应 的 天

17、 数 的 差 值 ， 是 9-6=3（ 天 ） ， 则草 的 生 长 速 率 是 45/3=15（ 牛 /天 ） ；原 有 的 草 量 依 此 反 推 公 式 ： A 头 B 天 的 吃 草 量 减 去 B 天 乘 以 草 的 生 长 速 率 。原 有 的 草 量 =27X6-6X15=72（ 牛 /天 ） 。将 未 知 吃 草 量 的 牛 分 为 两 个 部 分 ：一 小 部 分 先 吃 新 草 ， 个 数 就 是 草 的 比 率 ， 这 就 是 说 将 要 求 的 21 头 牛 分 为 两部 分 ， 一 部 分 15 头 牛 吃 新 生 的 草 ； 剩 下 的 21-15=6 去 吃 原

18、有 的 草 ， 所 求 的 天 数为 ： 原 有 的 草 量 /分 配 剩 下 的 牛 =72/6=12（ 天 ）易 错 题 分 析 与 对 策一、概念理解不清楚（ 一 ） 计 算 题500254 34 16+14=500（ 254） =3430=500100 =4=5错 误 率 ： 46.43% 35.71%；错 题 原 因 分 析 ：学 生 在 学 了 简 便 运 算 定 律 后 但 还 不 太 理 解 的 基 础 上 ， 就 乱 套 用 定 律 ， 一 看 到 题 目 ，受 数 字 干 扰 ， 只 想 到 凑 整 ， 而 忽 略 了 简 便 方 法 在 这 两 题 中 是 否 可 行 。

19、 例 如 第 1题 学 生 就 先 算 了 254 等 于 100； 第 2 题 先 算 16+14 等 于 30； 从 而 改 变 了 运 算 顺序 ， 导 致 计 算 结 果 错 误 。错 题 解 决 对 策 ： （ 1） 明 确 在 乘 除 混 合 运 算 或 在 加 减 混 合 运 算 中 ， 如 果 不 具 备 简便 运 算 的 因 素 ， 就 要 按 从 左 往 右 的 顺 序 计 算 。（ 2） 强 调 混 合 运 算 的 计 算 步 骤 ： a 仔 细 观 察 题 目 ； b 明 确 计 算 方 法 ： 能 简 便的 用 简 便 方 法 计 算 ， 不 能 简 便 的 按 正

20、确 的 计 算 方 法 计 算 。 并 会 说 运 算 顺 序 。 （ 3） 在 理 解 运 算 定 律 及 四 则 运 算 顺 序 的 基 础 上 加 强 练 习 以 达 到 目 的 。对 应 练 习 题 ：14.4-4.40.5； 7.51.258； 36.4-7.2+2.8。7（ 二 ） 判 断 题1.3/100 吨 3%吨 （ ）错 误 率 ： 71.43%错 题 原 因 分 析 ：百 分 数 是 “表 示 一 个 数 是 另 一 个 数 的 百 分 之 几 的 数 。 ”它 只 能 表 示 两 数 之 间 的倍 数 关 系 ， 不 能 表 示 某 一 具 体 数 量 。 而 学 生

21、正 是 由 于 对 百 分 数 的 意 义 缺 乏 正 确 认 识 ，所 以 导 致 这 题 判 断 错 误 。错 题 解 决 对 策 ： （ 1） 明 确 百 分 数 与 分 数 的 区 别 ； 理 解 百 分 数 的 意 义 。（ 2） 找 一 找 生 活 中 哪 儿 见 到 过 用 百 分 数 来 表 示 的 ， 从 而 进 一 步 理 解 百 分 数 的 意义 。2.两 条 射 线 可 以 组 成 一 个 角 。 （ ）错 误 率 ： 64.29%错 题 原 因 分 析 ：角 是 由 一 个 顶 点 和 两 条 直 直 的 边 组 成 的 。 学 生 主 要 是 对 角 的 概 念 没

22、 有 正 确 理 解 。还 有 个 原 因 是 审 题 不 仔 细 ， 没 有 深 入 思 考 。 看 到 有 两 条 射 线 就 以 为 可 以 组 成 一 个 角 ，而 没 有 考 虑 到 顶 点 ！错 题 解 决 策 略 ： （ 1） 根 据 题 意 举 出 反 例 ， 让 学 生 知 道 组 成 一 个 角 还 有 一 个 必 不可 少 条 件 是 有 顶 点 。 （ 2） 回 忆 角 的 概 念 。 强 调 要 组 成 一 个 角 必 不 可 少 的 两 个 条 件 ：一 个 顶 点 、 两 条 射 线 。（ 3） 教 育 学 生 做 题 前 要 仔 细 审 题 ， 无 论 是 简

23、单 的 还 是 难 的 题 目 都 要 深 入 多 加 思考 ， 绝 不 能 掉 以 轻 心 。（ 三 ） 填 空 题1.两 个 正 方 体 的 棱 长 比 是 1： 3， 这 两 个 正 方 体 的 表 面 积 比 是 （ 1： 3 ） ； 体积 比 是 （ 1: 5 或 1： 9） 。错 误 率 ： 42.86%； 35.71%。错 题 原 因 分 析 ：这 题 是 比 的 应 用 部 分 的 内 容 。 目 的 是 考 查 学 生 根 据 正 方 体 的 棱 长 比 求 表 面积 和 体 积 的 比 。 所 以 正 方 体 的 表 面 积 和 体 积 的 计 算 公 式 是 关 键 。

24、学 生 有 的 是 因 为 对 正方 体 的 表 面 积 和 体 积 的 计 算 方 法 忘 记 了 ， 有 的 是 因 为 对 比 的 意 义 不 理 解 ， 认 为 表 面 积比 和 棱 长 比 相 同 ， 所 以 导 致 做 错 。错 题 解 决 策 略 ： （ 1） 巩 固 理 解 比 的 意 义 及 求 比 的 方 法 。（ 2） 明 确 正 方 体 的 表 面 积 和 体 积 的 计 算 方 法 。8（ 3） 结 合 类 似 的 题 型 加 以 练 习 ， 进 一 步 巩 固 对 比 的 应 用 。对 应 练 习 题 ：大 圆 半 径 和 小 圆 半 径 比 是 3： 2， 大 圆

25、 和 小 圆 直 径 比 是 （ 3:2 ） ； 大 圆 和 小圆 周 长 比 是 （ 3:2 ） ； 大 圆 和 小 圆 的 面 积 比 是 （ 9:4 ） 。2.圆 柱 的 高 一 定 ， 它 的 底 面 半 径 和 体 积 成 （ 正 ） 比 例 。错 误 率 ： 78.57%错 题 原 因 分 析 ：这 题 是 正 比 例 和 反 比 例 的 内 容 。 学 生 做 错 的 主 要 原 因 是 对 正 比 例 和 反 比 例的 意 义 没 有 很 好 的 理 解 和 掌 握 ， 从 而 不 会 判 断 。 也 有 的 是 因 为 他 们 把 两 个 变 量底 面 半 径 和 体 积 误

26、 看 成 是 底 面 积 和 体 积 了 ， 而 导 致 这 题 做 错 。错 题 解 决 策 略 ： （ 1） 明 确 比 例 的 意 义 及 判 断 方 法 。 两 种 相 关 联 的 量 ， 一 种 量 随着 另 一 种 量 的 变 化 而 变 化 ， 在 变 化 的 过 程 中 ， 这 两 个 量 的 比 值 一 定 ， 那 么 这 两 种 量 就叫 做 成 正 比 例 的 量 ； 如 果 两 种 量 的 乘 积 一 定 ， 这 两 种 量 就 叫 做 成 反 比 例 的 量 。（ 2） 让 生 列 出 圆 柱 的 体 积 计 算 公 式 ， 并 根 据 题 意 找 出 高 一 定 的

27、 情 况 下 底 面 半 径与 体 积 这 两 个 变 量 的 关 系 ， 从 而 明 确 它 们 的 比 例 关 系 。（ 3） 结 合 类 似 的 题 目 加 强 练 习 以 达 到 目 的 。对 应 练 习 ：圆 的 周 长 和 它 的 半 径 成 （ 正 ） 比 例 。3.10 克 盐 放 入 100 克 水 中 ， 盐 水 的 含 盐 率 为 （ 10） %。错 误 率 ： 71.43%错 题 原 因 分 析 ：一 些 学 生 是 因 为 对 “含 盐 率 ”这 一 概 念 的 不 理 解 ， 所 以 不 知 该 如 何 计 算 ， 而 导 致做 错 。 一 些 学 生 比 较 粗

28、心 ， 题 目 当 中 的 10 克 盐 和 100 克 水 这 样 的 数 字 也 很 容 易使 那 些 粗 心 的 学 生 马 上 得 出 10%这 样 的 错 误 答 案 。错 题 解 决 策 略 ： （ 1） 理 解 含 盐 率 的 意 义 。 并 结 合 合 格 率 、 成 活 率 等 类 似 概 念 进一 步 理 解 。（ 2） 结 合 求 含 糖 率 、 合 格 率 、 出 勤 率 等 类 似 题 目 加 强 练 习 以 达 到 目 的 。（ 3） 教 育 学 生 做 题 前 要 养 成 仔 细 审 题 、 认 真 思 考 的 习 惯 。对 应 练 习 题 ：植 树 节 那 天

29、， 五 年 级 共 植 树 104 棵 ， 其 中 有 8 棵 没 有 成 活 。 这 批 树 的 成 活 率是 （ 92.31% ） 。4.甲 班 人 数 比 乙 班 多 2/5， 乙 班 人 数 比 甲 班 少 （ 2/5 或 3/5） 。9错 误 率 ： 60.71%；错 题 原 因 分 析 ：学 生 把 表 示 具 体 量 25 与 表 示 倍 数 的 25 在 意 义 上 混 同 了 。 认 为 甲 班 人 数 比 乙班 人 数 多 2/5 就 是 乙 班 人 数 比 甲 班 少 2/5。 对 于 数 量 与 倍 数 不 能 区 分 。 而 且 一 会 儿把 甲 班 人 数 当 成

30、单 位 “1”， 一 会 儿 把 乙 班 人 数 当 成 单 位 “1”， 概 念 不 清 楚 。错 题 解 决 策 略 ： (1)区 分 数 量 与 倍 数 的 不 同 。（ 2） 画 线 段 图 ， 建 立 直 观 、 形 象 的 模 型 来 帮 助 理 解 。（ 3） 明 确 把 乙 班 人 数 看 做 单 位 “ ”的 量 ， 于 是 甲 班 人 数 是 ： （ +2/5） 7/5.所 以 乙 班 人 数 比 班 甲 人 数 少 2/57/5 2/7。（ 4） 结 合 类 似 题 目 加 强 练 习 以 达 目 的 。对 应 练 习 ：甲 数 比 乙 数 少 1/4， 乙 数 比 甲

31、数 多 （ 1/3） 。判 断 ： 甲 堆 煤 比 乙 堆 煤 重 1/3 吨 ， 乙 煤 比 甲 堆 煤 少 1/3。 （ ）5.把 一 根 5/6 米 的 绳 子 平 均 分 成 段 ， 每 段 占 全 长 的 （ 1/6） ， 每 段 长（ 1/6） 。错 误 率 ： 52%； 50%；错 题 原 因 分 析 ：每 段 与 全 长 之 间 的 关 系 是 1 份 和 5 份 之 间 的 关 系 ， 即 每 段 占 全 长 的1/5， 5/65 1/6 米 ， 每 段 长 1/6 米 。 本 题 考 查 分 数 的 意 义 的 理 解 和 分 数 除 法 的 运用 ， 学 生 没 有 理

32、解 和 掌 握 。 所 以 因 为 分 不 清 两 个 问 题 的 含 义 而 把 两 个 答 案 混 淆 了 。 一般 这 类 型 的 题 目 在 最 后 一 个 括 号 后 会 写 上 单 位 。 但 我 为 了 检 查 学 生 的 细 心 程 度 ， 单 位没 写 ， 于 是 有 些 本 来 会 做 的 人 因 为 粗 心 而 又 错 了 。错 题 解 决 策 略 ： （ 1） 理 解 分 数 的 意 义 ； 弄 清 楚 两 个 问 题 各 自 的 含 义 。（ 2） 教 育 学 生 做 题 前 要 养 成 仔 细 审 题 、 认 真 思 考 的 习 惯 。（ 3） 在 理 解 了 分

33、数 的 意 义 基 础 上 加 强 练 习 以 达 到 目 的 。对 应 练 习 题 ：判 断 ： 有 4/5 吨 煤 准 备 烧 4 天 ， 平 均 每 天 烧 1/5 。 （ ） 。二、知识负迁移类（ 一 ） 计 算 题0.9+0.1 0.9+0.1 =11 =0错 误 率 ： 28.57%10错 题 原 因 分 析 ：一 看 到 例 题 ， 学 生 就 想 到 ab-cd 形 式 的 题 目 ， 就 乱 套 用 定 律 ， 只 想 到 凑 整 ，而 忽 略 了 简 便 是 否 可 行 。 从 而 改 变 了 运 算 规 则 ， 导 致 计 算 结 果 错 误 。错 题 解 决 策 略 ：

34、 （ 1） 明 确 在 加 减 混 合 运 算 中 ， 如 果 不 具 备 简 便 运 算 的 因 素 ， 就要 按 从 左 往 右 的 顺 序 计 算 。（ 2） 强 调 混 合 运 算 的 计 算 步 骤 ： a 仔 细 观 察 题 目 ； b 明 确 计 算 方 法 ： 能 简 便的 用 简 便 方 法 计 算 ， 不 能 简 便 的 按 正 确 的 计 算 方 法 计 算 。 并 会 说 运 算 顺 序 。（ 3） 在 理 解 运 算 定 律 及 四 则 运 算 顺 序 的 基 础 上 加 强 练 习 以 达 到 目 的 。对 应 练 习 题 ：1/441/44； 5275052750

35、；（ 二 ） 选 择 题40018 224， 如 果 被 除 数 与 除 数 都 扩 大 100 倍 ， 那 么 结 果 是 （ A ）A.商 22 余 4 B.商 22 余 400 C. 商 2200 余 400错 误 率 ： 64.28%错 题 原 因 分 析 ：本 题 考 查 与 商 不 变 性 质 有 关 的 知 识 。 被 除 数 、 除 数 都 扩 大 100 倍 后 ， 商 不 变 ，但 余 数 也 扩 大 了 100 倍 ， 想 要 得 到 原 来 的 余 数 ， 需 要 缩 小 100 倍 。 而 学 生 误 认 为商 不 变 余 数 也 不 变 ， 所 以 错 选 A， 正

36、 确 答 案 应 该 选 B。错 题 解 决 策 略 ： （ 1） 验 算 。 请 学 生 用 答 案 A 的 商 乘 除 数 加 余 数 检 验 是 否 等于 被 除 数 。 从 而 发 现 选 A 是 错 误 的 。（ 2） 明 确 商 不 变 的 性 质 。 但 是 当 被 除 数 、 除 数 都 扩 大 100 倍 后 ， 商 不 变 ，但 余 数 也 扩 大 了 100 倍 。 想 要 得 到 原 来 的 余 数 ， 需 要 缩 小 100 倍 。（ 3） 在 理 解 商 不 变 性 质 有 关 知 识 基 础 上 加 强 练 习 以 达 到 目 的 。对 应 练 习 ：选 择 题 ： 2.5 除 以 1.5， 商 为 1， 余 数 是 （ D ） 。A.10 B. 0.01 C. 0.1 D. 1（ 三 ） 填 空 题4/11 的 分 子 加 上 8， 要 使 分 数 的 大 小 不 变 ， 分 母 应 加 上 （ 8 ）错 误 率 ： 21.4%错 题 原 因 分 析 ：学 生 由 于 对 分 数 的 基 本 性 质 理 解 错 误 ， 把 分 子 、 分 母 同 时 乘 一 个 相 同 的 数 与 同 时加 上 一 个 相 同 的 数 混 同 ， 错 误 认 为 分 子 也 应 该 加 上 8。