1、人文社会科学中的定量分析人文社会科学中的定量分析吉林大学生物与农业工程学院吉林大学生物与农业工程学院杨印生杨印生2016-04-27人文社会科学中的定量分析 杨印生4人文社会科学为什么也需要定量分析 -从思维定势的学科差异和数学的地位与作用谈起4人文社会科学中的不确定性及定量分析方法4定量分析常用工具简介人文社会科学中的定量分析人文社会科学中的定量分析人文社会科学中的定量分析 杨印生自然科学靠实验，社会科学靠休闲？关键：思维科研的基础是思维思维的基础是积累一、人文社会科学为什么也需要定量分析（一）思维定势的学科差异人文社会科学中的定量分析 杨印生案例 1：英国苏格兰北部大草原乌金般的黑羊群 文
2、学家的形象维 （联想和想象）物理学家的直觉思维 （实验验证）数学家的逻辑思维 （逻辑推理）思维定势的学科差异（从王选戏说谈起）一、人文社会科学为什么也需要定量分析（一）思维定势的学科差异人文社会科学中的定量分析 杨印生案例 2：欲穷千里目，须上几层楼？从唐代诗人王之涣的 登鹳雀楼 （白日依山尽，黄河入海流；欲穷千里目，更上一层楼）到1999年数学教师范春来的 “ 欲穷千里目，须上四千九百层楼 ” 。OCBA如图所示 ,设地球半径 R=6370(km),则由勾股定理 ,有 63702+5002=(6370+x)2求解得 x19.6(km)假设每层楼高度为 4m,那么楼有 4900层。思维定势的学
3、科差异（从王选戏说谈起）一、人文社会科学为什么也需要定量分析（一）思维定势的学科差异人文社会科学中的定量分析 杨印生一、人文社会科学为什么也需要定量分析（二）数学的地位与作用 空间形式 数量关系 数学首先是一门科学，更是一门技术 现实世界 数学的特点 -抽象性、精确性和逻辑性数学的高度抽象性决定了它的应用广泛性（如用对称群论研究对称晶体、研究量子力学规律）。从 RADON（ 1917）变换到柯尔马克医生 (1979获得诺贝尔医学奖 )-CT-怎样才能通过 X光的二维图象得到人体内部组织的三维图象？从指纹识别到老唱片翻新（小波分析）1、数学是研究现实世界中的空间形式与数量关系的一门科学，是研究模
4、式的科学人文社会科学中的定量分析 杨印生数学与哲学哲学是望远镜、数学是显微镜，都属于横断科学。数学需要哲学引路、哲学则以数学为主要研究对象和工具。古希腊的柏拉图学园门口：不懂几何者不得入内（主流哲学观 -万物皆数）。笛卡儿首先是哲学家、然后才是数学家。欧几里得的 几何原本 （含 465个命题）和中国的 九章算术 （含 246个问题）数学语言是形式化的、严谨的、严密的，一点也不含糊，只要步步合理推导，完全是可以理解的；哲学语言是非形式化的，即用普通语词来说事，往往回产生歧义。（先有鸡还是先有鸡蛋？）2、数学是各门科学的基础和工具一、人文社会科学为什么也需要定量分析（二）数学的地位与作用人文社会科
5、学中的定量分析 杨印生数学与哲学三次数学危机的发生与解决过程，成为数学哲学研究的重要内容：第一次：公元前 5世纪无理数的发现 -与希腊哲学 “万物皆数 ”的矛盾第二次： 17世纪 ,以解析几何和微积分为代表的变量数学时代 . 18世纪末、19世纪初，微积分的理论基础问题，无穷小量到底是不是零？从法国数学家柯西的极限理论到维尔斯特拉斯的 “-”语 言，再到康托 尔 集合 论 。第三次： 20世 纪 初， 1902年英国数学家兼哲学家 罗 素的 “集合 论 悖 论 ”-理 发师 悖 论数学充 满 了 辩证 法 -连续 与 间 断、必然性与偶然性、有序与无序2、数学是各门科学的基础和工具一、人文社会
6、科学为什么也需要定量分析（二）数学的地位与作用人文社会科学中的定量分析 杨印生数学与自然科学数学超越自然科学。研究对象、研究方法和研究成果的适用范围均不同。数学是自然科学研究的有力工具 -马克思的论断；第一位获得诺贝尔物理学奖的物理学家伦琴；从爱因斯坦的质能公式到居里夫人的物质释放原子能原理 -原子弹和原子能电站2、数学是各门科学的基础和工具一、人文社会科学为什么也需要定量分析（二）数学的地位与作用人文社会科学中的定量分析 杨印生数学与经济许多诺贝尔经济奖几乎都是由经济学届的数学家或者精通数学的经济学家因在经济学中应用数学成绩而获得。1973年，华西里 列昂惕夫（ WASSILY LEONTI
7、EF） (1906-) 发展了投入产出方法。1975年，俄国人康托罗为奇创立线性规划要点，美国人库普曼斯将数理统计学成功运用于经济计量学，对资源最优分配理论做出贡献。 1983年，罗拉尔 德布鲁概括了帕累拖最优理论，创立了相关商品的经济与社会均衡的存在定理。1987年，罗伯特 索洛对增长理论做出贡献，提出长期的经济增长主要依靠技术进步，而不是依靠资本和劳动力的投入。2001年诺贝尔经济奖得主是美国经济学家阿凯罗夫、斯派恩斯和斯提格尼兹，获奖原因是他们对具有不对称信息的市场的数学分析。2011年诺贝尔经济学奖得住克里斯托弗 西姆斯以及托马斯 萨金特在时间序列统计理论、宏观经济模型等领域都有重要贡献。2、数学是各门科学的基础和工具一、人文社会科学为什么也需要定量分析（二）数学的地位与作用
