化工原理修订版天津大学上下册课后答案.doc

1、 上册 第一章 流体流动习题 解答 1. 某设备上真空表的读数为 13.3103 Pa， 试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地区大气压强为 98.7103 Pa。 解： 真空度大气压绝压 3( 9 8 . 7 1 3 . 3 ) 1 0a tmp p p P a 绝 压 真 空 度 表压真空度 -13.3 310Pa 2. 在本题附图所示的贮油罐中盛有密度为 960 kg/m3的油品 ， 油面高于罐底9.6 m，油 面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm的圆孔 ， 其中心距罐底 800 mm， 孔盖用 14 mm的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为32.23106 Pa，

2、 问至少需要几个螺钉 ? 解： 设通过圆孔中心的水平液面生的静压强为 p，则 p 罐内液体作用于孔盖上的平均压强 9 6 0 9 . 8 1 ( 9 . 6 0 . 8 ) 8 2 8 7 4p g z P a (表压 ) 作用在孔盖外侧的是大气压 ap ，故孔盖内外所受的压强差为 82874p Pa 作用在孔盖上的净压力为 228 2 5 7 5 ( 0 . 7 6 ) 3 . 7 644p p d N 410 每个螺钉能承受的最大力为： p 2 6 2 33 2 . 2 3 1 0 0 . 0 1 4 4 . 9 6 1 04FN 钉螺钉的个数为 433 .7 6 1 0 / 4 .9 6

3、 1 0 7 .5 8 个 所需的螺钉数量最少为 8 个 3. 某流化床反应器上装有两个 U管压差计 ， 如本题附图所示。测得 R1=400 mm， R2=50 mm， 指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散 ， 于右侧的 U管与大气连通的玻璃管内灌入一段水 ， 其高度 R3=50mm。试 求A、 B两处的表压强。 解： U 管压差计连接管中是气体。若以2,g H O Hg 分别表示气体、水与水银的密度，因为 g Hg，故由气柱高度所产生的压强差可以忽略。由此可以认为 ACpp ，BDpp 。 由静力学基本方程式知 2 32A C H O H gp p g R g R 1 0 0 0 9 .

4、8 1 0 . 0 5 1 3 6 0 0 9 . 8 1 0 . 0 5 7161Pa (表压 ) 41 7 1 6 1 1 3 6 0 0 9 . 8 1 0 . 4 6 . 0 5 1 0B D A H gp p p g R P a 4. 本题附图为远距离制量控制装置 ， 用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两吹气管出口的距离 H=1 m， U管压差计的指示液为水银 ， 煤油的密度为 820 kg/m3。试求当压差计读数 R=68 m时 ， 相界面与油层的吹气管出口距离 h。 解： 如图，设水层吹气管出口处为 a，煤油层吹气管出口处为 b，且煤油层吹气管到液气界面的高度为 H1。

5、则 1app 2bpp 1( ) ( )ap g H h g H h 油 水(表压 ) 1bp gH 油 (表压 ) C D H1 压缩空气 p 3 U 管压差计中， 12 Hgp p gR (忽略吹气管内的气柱压力 ) 12abp p p p g R 分别代入 ap 与 bp 的表达式，整理可得： () Hgg h g H h g H 油 水 1 0 0 0 1 .0 1 3 6 0 0 0 .0 6 8 0 .4 1 81 0 0 0 8 2 0HRhm Hg水水 油根据计算结果可知从压差指示剂的读数可以确定相界面的位置。并可 通过 控制分相槽底部排水阀的开关情况，使油水两相界面仍维持在两

6、管之间。 5. 用本题附图中串联 U管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸汽压 ， U管压差计的指示液为水银 ， 两 U管间的连接管内充满水。已知水银面与基准面的垂直距离分别为 ： h1=2.3 m、 h2=1.2 m、 h3=2.5 m及 h4=1.4 m。锅中 水面与基准面间的垂直距离 h5=3 m。大气压强 ap =99.3103 Pa。试求锅炉上方水蒸气的压强 p。 (分别以 Pa和 kgf/cm2来计量 )。 解： 如图所示标记等压面 2， 3， 4，大气压记为 ap 2 1 2()a H gp p p g h h (1) 23 2 3 2()HOp p g h h (2) 4 3 3 4

7、()Hgp p g h h (3) 20 4 5 4()HOp p g h h (4) 将以上四式相加并代入已知量 2 3 4 4 399.3 10ap Pa 1 2.3hm 2 1.2hm 3 2.5hm 4 1.4hm 5 1.3hm 20 1 2 3 4 5 4 3 2( ) ( )a H g H Op p h h h h g h h h h g 39 9 . 3 1 0 ( 2 . 3 1 . 2 2 . 5 1 . 4 ) 1 3 6 0 0 9 . 8 ( 3 . 0 1 . 4 2 . 5 1 .2 ) 1 0 0 0 9 . 8 423 . 6 4 5 1 0 3 . 7 2

8、/P a k g f c m 6. 根据本题附图所示的微差压差计的读数 ， 计算管路中气体的表压强 p。压差计中以油和水为指示液 ， 其密度分别为 920 kg/m3及 998 kg/m3， U管中油、水交界面高度差 R=300 mm。两扩大室的内径 D均为 60 mm， U管内径 d为 6 mm。 当管路内气体压强等于大气压时 ， 两扩大室液面平齐。 解： 可以知道当微差压差 计 的读数 app 时， 两 扩大室液面相齐。那么当压力不同时，扩大室液面差 h 与 R 的关系可用下式计算： 2244D h d R 当 300R mm 时， 226( ) 0 . 3 ( ) 0 . 0 0 360

9、dh R mD 根据静力学基本方程： ()p g R g h 水 油 油 ( 9 9 8 9 2 0 ) 9 . 8 1 0 . 3 9 2 0 9 . 8 1 0 . 0 0 0 3 257Pa (表压 ) 7. 列管换热器的管束由 121 根 25 2.5mm mm 的铜管组成。空气以 9 m/s 速度在列管内流动。空气在管内的平均温度为 50 、压强为 196103 Pa(表压 )， 当地大气压为 98.7103 Pa。试求 ： (1) 空气的质量流量 ； (2) 操作条件下空气的体积流量 ； (3) 将 (2)的计算结果换算为标准状况下空气的体积流量。 解： (1) sw uA n 9

10、/u m s 121n 22 3 211 ( 2 5 2 . 5 2 ) 1 0 0 . 0 0 0 3 1 444A d m 33 3( 1 9 6 9 8 . 4 ) 1 0 ( 2 9 1 0 ) 3 . 1 8 2 /8 . 3 1 4 ( 2 7 3 5 0 0 )pM k g mRT 9 0 . 0 0 0 3 1 4 3 . 1 8 2 1 2 1 1 . 0 9 /sw k g s 5 (2) 39 0 . 0 0 0 3 1 4 1 2 1 0 . 3 4 2 /SV u A n m s (3) 001110pVpVTT 30110 10 ( 1 9 6 9 8 . 7 )

11、0 . 3 4 2 2 7 3 0 . 8 6 3 /2 7 3 5 0 9 8 . 7TpVV m sTp 8. 高位槽内的水面高于地面 8 m， 水从 108 4mm mm 的管道中流出 ， 管路出口高于地面 2 m。在本题特定条件下 ， 水流经系统的能量损失可按 26.5fhu 计算 (不包括出口阻力损失 )， 其中 u为水在管内的流速 m/s。试计算 ： (l) AA 截面处水的流速 ； (2) 水的流量 ， 以 m3/h计。 解： (1) 取 高位槽 水面为 上游 截面 11 ， 管路出口内侧为 下游 截面 2 2 ，如图所示，那么 128 , 2z m z m (基准水平面为地面

12、) 1 1 20, 0u p p (表压 )， AA 处的流速与管路出口处的流速相同， 2Auu (管径不变 ，密度相同 ) 在截面 11 和 2 2 间列 柏努利方程 方程 ，得 222fug z h ，其中 26.5fhu 代 入数据 2 26 .5 9 .8 1 (8 2 )2u u 解得 2.9 /Au u m s (2) 2332 . 9 ( 1 0 8 4 2 ) 1 0 3 6 0 0 8 2 /4hV u A m h 9. 20 的水以 2.5 m/s的流速流经 38 2.5mm mm 的水平管 ， 此管以锥形管与另一 53 3mm mm 的水平管相连。如本题附图所示 ， 在锥

13、形管两侧 A、 B处各插A B 6 入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。若水流经 A、 B两截面间的能量损失为1.5J/kg， 求两玻璃管的水面差 (以 m计 )， 并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。 解： 取 ,AB两点处所在的与管路垂直的平面分别为上游 和下游截面 AA 和BB ，如图所示，并取管路中心线所在的水平面为基准面，那么 0ABzz， 2.5 /Au m s 223 8 2 . 5 2( ) 2 . 5 ( ) 1 . 2 3 /5 3 3 2ABA Bdu u m sd 在截面 AA 和 BB 间列 柏努利 方程： 22,A A B B f A Bu p u p h 2

14、2 22, 2 . 5 1 . 2 3( ) ( 1 . 5 ) 1 0 0 0 8 6 8 . 5ABB A f A Buup p h P a 查表得到 21 0 .1 0 2P a m m H O ， 那么28 6 8 .5 8 8 .50 .1 0 2 m m H O210pp，所以 A 点的压力大于 B 点的压力，即 B 管水柱比 A 管高 88.5 mm 10. 用离心泵把 20 的水从贮槽送至水洗塔顶部 ， 槽内水位维持恒定。各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为 76 2.5mm mm ， 在操作条件下 ，泵入口处真空表的读数为 24.06103 Pa； 水流经吸入管与排出

15、管 (不包括喷头 )的能量损失可分别按 2,1 2fhu 与 2,2 10fhu 计算 ， 由于管径不变 ， 故式中 u为吸 入或排出管的流速 m/s。排水管与喷头连接处的压强为 98.07103 Pa(表压 )。试求泵的有效功率。 解： 取水槽中水面所在的平面为截面 11 ，并定为基准水平面。泵入口 真空表连接 处垂直于管子的截面为 2 2 。水洗塔出口处为截面 33 ，如图所示，那么有 10z 2 1.5zm 3 14zm 10u 23u u u 1 0p (表压 ) 32 2 4 . 6 6 1 0p P a (表压 ) 33 98.07 10p Pa(表压 ) 31000 /kg m

16、7 在截面 11 和 2 2 间列 柏努利方程，得 221 1 2 21 2 ,1fp u p ug z g z h 22fhu 代入 以上数值 解得 2/u m s 231 . 9 9 (7 6 2 . 5 2 ) 1 0 1 0 0 0 7 . 9 1 /4sw u A k g s 再在截面 11 和 33 间列 柏努利方程，得 22 33111 3 ,1 222efpupug z W g z h 将以上数值代入，其中 2,1 2 ,1 , 2 12f f fh h h u ，解得 261.3 /eW J kg 2 6 1 . 3 7 . 9 1 2 . 2 6e e sN W w k W

17、 11. 本题附图所示的贮槽内径 D为 2 m， 槽底与内径 d0为 32 mm的钢管相连 ，槽内 无 液体补充 ， 其液面高度 h1为 2 m(以管子中心线为基准 )。液体在本题管内流动时的全部能量损失可按220fhu 计算 ， 式中 u为液体在管内的流速。试求当槽内液面下降 1 m时所需的时间。 解： 根据物料衡算，在 d 时间内，槽内由于液面下降 dh 而减少的液体量均由管路出口流出，于是有 2244D dh d ud (1) 取管中心线所在的水平面 位能基准面，在瞬时截面 11 与管路出口截面2 2 间列柏努利方程，得 221 1 2 21 2 ,1 2fp u p ug z g z

18、h 其中， 1zh 2 0z 120pp(表压 ) 1 0u 2,1 2 20fhu 解得 20 .6 9 2 0 .0 6 9 2u z h (2) 将 (2)式代入 (1)式，并在下列边界条件下积分 8 10 1 2hm 2 2 1hm 2122000( ) 464 4 1.2 932 0.692 dh shh 12. 本题附图所示为冷冻盐水循环系统。盐水的密度为 1100 kg/m3， 循环量为 36 m3/h。 管路的直径相同 ， 盐水由 A流经两个换热器而至 B的能量损失为 98.1 J/kg， 由 B流至 A的能量损失为 49 J/kg， 试计算 ： (1) 若泵的效率为 70%时

19、 ， 泵的轴功率为若干 kW? (2) 若 A处的压强表读数为 245.2 103 Pa时 ， B处的压强表读数为若干 ? 解： 对循环系统 ，在管路中任取一截面同时作上游和下游截面，列柏努利方程，可以证明 泵的功率完全用 于 克服 流动阻力 损失 。 (1) 质量流量 331 1 0 0 / 3 6 / 3 6 0 0 1 1 /sSw V k g m m s k g s , 9 8 . 1 4 9 1 4 7 . 1 /f A B f B AW e h h J k g 1 4 7 . 1 1 1 1 6 1 8 . 1 /e e sN W w J s / 1 6 1 8 . 1 / 0 .

20、 7 2 . 3 1N N e k W (2) 在两 压力表所处的截面 A、 B 之间列柏努利方程，以通过截面 A 中心的水平面作为位能 基准面。 22,A A B BA B f A Bp u p ug z g z h 其中， 0Az ， 7Bzm ， ABuu ， 245.2Ap kPa， , 98 .1 /f A Bh J k g 将以上数据代入前式，解得 4,( ) 6 . 2 1 0AB B f A Bpp g z h P a (表压 ) 13. 用压缩空气将密度为 1100 kg/m3 的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽 ， 两槽的液面维持恒定。管路直径均为 60 3.5mm mm ，

21、其他尺寸见本题附图。各管9 段的能量损失为 2,f A B f CDh h u ， 2, 1.18f BChu 。两压差计中的指示液均为水银。试求当 R1=45 mm， h=200 mm 时 ： (1) 压缩空气的压强 p1 为若干 ? (2) U管压差计读 R2 数为多少 ? 解： 求解本 题的 关键为 流体在 管中的流速 (1)在 B、 C 间列 柏努利方程，得 22,22CCBBB C f B Cpupug z g z h ,()BC C B f B Cpp g z z h (1) 1( ) ( )B C H g C Bp p g R g z z 3( 1 3 6 0 0 1 1 0 0

22、 ) 9 . 8 1 4 5 1 0 1 1 0 0 9 . 8 1 5 59473Pa 代入 (1)式，同时 已知 31100 /kg m 5CBz z m 2, 1 .1 8f B Chu 解得 2.06 /u m s 在 低位槽液面 11 与高位槽液面 2 2 之间列柏努利方程 ， 并 以低位槽为 位能 基准面， 得 221 1 2 21 2 ,1 2fp u p ug z g z h 其中 1 0z 2 10zm 120uu 2 0p (表压 ) 22, 1 2 , , , 3 . 1 8 3 . 1 8 2 . 0 6 1 3 . 5 /f f A B f B C f C Dh h

23、h h u J k g 代入上式可得 12 ,1 2fp gz h 1 2 , 1 2( ) 1 1 0 0 ( 9 . 8 1 1 0 1 3 . 5 ) 1 2 2 7 6 0fp g z h P a (表压 ) (2) 若求 2R 关键在于 Bp ， 通过 Bp 可列出一个含 h 的静力学基本方程 2H g BR g h p (2) 为此在低位槽 液面 11 与 截面 B 之 间列 柏努利方程， 以低位槽为 位能 基准10 面， 得 22111 ,1BBB f Bp u p ug z g z h 其中， 1 0z ， 10 7 3Bzm ， 1 0u ， 2.06 /Bu m s ， 1

24、 123p kPa (表压 ) 21,1()2BB B f Bpup g z h 21 . 2 2 7 6 0( 9 . 8 1 3 1 . 5 2 . 0 6 ) 1 1 0 01100 83385Pa (表压 ) 代入 (2)式：2 8 3 3 8 5 1 1 0 0 9 .8 1 0 .29 .8 1 1 3 6 0 0R 0 .6 1 0 6 1 0m m m 14. 在实验室中 ， 用玻璃管输送 20 的 70%醋酸。管内径为 1.5 cm， 流量为10 kg/min。用 SI和物理单位各算一次雷诺数 ， 并指出流型。 解： (1) 用 SI 制计算 从本教材附录中查得 70%醋酸在

25、 20 时的物理性质： 31069 /kg m ，32.5 10 Pa s ， 1.5 0.015d cm m 2 2 24 4 1 0 / 6 0 0 . 8 8 2 /3 . 1 4 ( 1 . 5 1 0 ) 1 0 6 9swu m sd 23R e 1 . 5 1 0 0 . 8 8 2 1 0 6 9 / 2 . 5 1 0 5 6 5 7 流动类型为湍流。 (2) 用物理单位计算 31069 /g cm ， 0.025 /( )g cm s ， 1.5d cm ， 88.2 /u cm s 3R e 1 . 5 8 8 . 2 1 0 6 9 / 2 . 5 1 0 5 6 5 7 15. 在本题附图所示的实验装置中 ， 于异径水平管段两截面间连一倒置 U管压差计 ， 以测量两截面之间的压强差。当水的流量为 10 800 kg/h时 ， U管压差 汁读数 R为 100 mm。粗、细管的直径分别为 60 3.5mm mm 与 42 3mm mm 。计算 ：(1) 1 kg水流经两截面间的能量损失 ； (2) 与该能量损失相当的压强降为若干 ?