《工程力学》习题答案豆照良等编.doc

1、第 1 章 静力学基础思考题1-1 说明下面两个式子的意义。（1）F 1=F2（2）F 1=F2解：（1）式中 F 表示力矢量；因此 F1=F2表示力 F1和 F2的大小相等，方向相同。（2）式中 F 表示力的大小；因此 F1=F2表示力 F1和 F2的大小相等。1-2 能否说合力一定比分力大，为什么？解：不一定。例如，大小相等、方向相反，且作用在同一直线上的两个力的合力为零。1-3 二力平衡原理与作用和反作用定律有何异同？解：二力平衡原理是指：作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充要条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。作用和反作用定律是指：任何两个物体间的作用，总是大

2、小相等、方向相反、沿同一作用线分别作用在两个物体上。可以看出，二力平衡原理描述的是，两个不同的力作用在同一个物体上的情况；作用和反作用定律描述的是两个不同物体之间相互作用的情况。但它们有一个相同点，即上述两种情况下的一对力均满足大小相等、方向相反。1-4 约束反力的方向和主动力的方向有无关系？解：约束反力的方向总是与约束限制物体位移的方向相反。对于有些约束类型，如具有光滑接触表面的约束，其约束反力必然作用在接触点处，作用线沿着接触面的公法线方向，且指向被约束物体。又如绳索类柔性约束，其约束反力只能是沿柔性体的轴线而背离被约束物体的拉力。而对于圆柱铰链约束等，其约束反力的作用点位置（即接触点位置

3、） 、方向和大小由构件所受主动力确定。因此，约束反力的方向是否和主动力的方向有关，取决于约束类型。1-5 什么叫二力构件？分析二力构件受力时与构件的形状有无关系？解：所谓二力构件，是指只有两点受力而处于平衡状态的构件，如下图所示。二力构件受力时，二力大小相等、方向相反，且都沿两作用点的连线方向；与构件的形状无关。1-6 图 1-18 所示物体的受力图是否正确？如有错误如何改正？（a） （b） 图 1-18解：图 1-18（b）所示受力图错误，正确的受力图所图 1-18（ c）所示。1-18（c）练习题题 1-1 画出图 1-19 中各物体的受力图。假定所有接触均为光滑接触，且除有特殊说明外物体

4、的重力忽略不计。（a） （b）（c） （d）（e） （f ）（g） （h）图 1-19解：（a） （b）（c） （d）（e） （f ）（g） （h）图 1-19题 1-2 改正图 1-20 各受力图中的错误。（a） （b）（c）图 1-20解：（a） （b）（c）第 2 章 平面基本力系思考题2-1 已知 F1、F 2、F 3、F 4 的作用线汇交于一点，其力多边形如图 2-15所示，试问这两种力多边形的意义有何不同？（a） （b）图 2-15解：图 2-15（a）中，力多边形自行闭合，合力为零。图 2-15（b）所示的力多边形中， F1、F 2、F 3 的合力 F4；因此该力多边形中，F 1

5、、 F2、F 3、F 4 的合力为 2F4。2-2 用解析法求平面汇交力系的合力时，若取不同的直角坐标轴，所求得的合力是否相同？解：用解析法求平面汇交力系的合力时，选取不同的直角坐标轴，只会影响各力在两坐标轴上的投影，不会影响最终计算结果，即所求得的合力是相同的。2-3 力的分力与投影这两个概念之间有什么区别和联系？试结合图 2-16说明之。（a） （b）图 2-16解：分力仍然是一个力，是矢量；力在某轴上的投影是标量。如图 2-16（a）所示，力 F 沿 x、y 轴的分力分别为 31,2xyFij力 F 在 x、y 轴上的投影分别为 ,xy图 2-16（b）中，力 F 沿 x、y 轴的分力分

6、别为 ,yFij力 F 在 x、y 轴上的投影分别为 1,2xy因此，力在两正交轴上的分力的大小，分别等于力在对应轴上的投影。2-4 比较力矩和力偶矩的异同。解：力矩是力使物体产生转动效应的度量，其大小与矩心位置有关；而力偶矩是力偶使物体产生转动效应的度量，其大小与矩心位置无关。力矩和力偶矩都是代数量，其符号“”表示转向，力（或力偶）使物体绕矩心逆时针转向转动时为正，反之为负；力矩和力偶矩的单位都是 Nm 或KNm。练习题题 2-1 如图 2-17（a ）所示，等边三角形的边长为 l，现在其三顶点沿三边作用大小相等的三个力 F，试求此力系向 B 点简化的结果。（a） （b）图 2-17解：（1

7、）建立直角坐标系 xBy（2）分别求出 A、B、C 各点处受力在 x、y 轴上的分力13,20,xAByCxCFF（3）求出各分力在 B 点处的合力和合力偶 10232xAxCyByByFFMllA因此，该力系的简化结果为一个力偶矩 ，逆时针方向。3/2Fl题 2-2 如图 2-18（a ）所示，在钢架的 B 点作用有水平力 F，钢架重力忽略不计。试求支座 A、D 的约束反力。（a） （b）图 2-18解：（1）以钢架为研究对象。（2）分析钢架受力情况。钢架受到力 F 以及约束反力 FAx、F Ay 和 FD 的作用而处于平衡状态。由力偶系平衡条件知，约束反力 FAx 与力 F 构成一个力偶，

8、F Ax=F，且由此可以确定的方向 FAx 为水平向左；约束反力 FAy 与 FD 构成一个力偶，F Ay=FD，假设方向如图 2-18（b）所示。上述 2 个力偶应满足力偶系平衡条件。（3）根据力偶系平衡条件列出方程，并求解未知量 0,0DMa可解得 FAy=FDF/2 。求得结果为正，说明 FAy 和 FD 的方向与假设方向相同。题 2-3 如图 2-19（a ）所示，水平梁上作用有两个力偶，M 1=60kNm， M2=40kNm，已知 AB=3.5m，试求 A、B 两处支座的约束反力。（a）（b）图 2-19解：（1）以梁 AB 为研究对象。（2）分析梁 AB 受力情况。梁 AB 受到两

9、个力偶 M1 和 M2，以及两个约束反力 FA 和 FB 的作用而处于平衡状态。由力偶系平衡条件知，支座 A 和 B 对梁 AB 的约束反力 FA 和 FB 应构成一个力偶，且与原合力偶平衡，又因为 FB的方位垂直于滚动支座支承面，指向假设如图 2-15（b）所示，从而可以确定FA 的方向。即有 FA=FB，且满足力偶系平衡条件。（3）根据力偶系平衡条件列出方程，并求解未知量 120, 0ABMlF将题中条件代入后，可解得 kNABF求得结果为负，说明 FA 和 FB 的方向与假设方向相反。题 2-4 如图 2-20（a ）所示，已知 M=2Fl，其余尺寸如图，试求 A、B 两处支座的约束反力。（a） （b）图 2-20解：（1）以图示支架 ACB 为研究对象。（2）分析支架受力情况。支架受到力 F、力偶 M，以及 3 个约束反力FAx、F Ay 和 FB 的作用而处于平衡状态。由力偶系平衡条件可知，F 与 FAx 应