宁夏2017年中考数学试卷及答案解析.doc

1、第 1 页（共 21 页）一 、 选 择 题1 某 地 一 天 的 最 高 气 温 是 8 ， 最 低 气 温 是 2 ， 则 该 地 这 天 的 温 差 是（ ）A 10 B 10 C 6 D 62 下 列 计 算 正 确 的 是 （ ）A + = B （ a2） 2= a4C （ a 2） 2=a2 4 D = （ a0， b 0）3 已 知 x， y 满 足 方 程 组 ， 则 x+y 的 值 为 （ ）A 9 B 7 C 5 D 34 为 响 应 “书 香 校 响 园 ”建 设 的 号 召 ， 在 全 校 形 成良 好 的 阅 读 氛 围 ， 随 机 调查 了 部 分 学 生 平 均

2、每 天阅 读 时 间 ， 统 计 结 果 如 图所 示 ， 则 本 次 调 查 中 阅 读时 间 为 的 众 数 和 中 位 数分 别 是 （ ）A 2 和 1 B 1.25 和 1 C 1 和 1 D.1 和 1.255 菱 形 ABCD 的 对 角 线AC， BD 相 交 于 点 O， E， F 分 别 是 AD， CD 边上 的 中 点 ， 连 接 EF 若 EF= ， BD=2， 则 菱 形ABCD 的 面 积 为 （ ）A 2 B C 6 D 86 由 若 干 个 相 同 的 小 正 方 体 组 合 而 成 的 一 个 几 何体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 则组成这个几何体的

3、小正方形个数是（ ）组 成 这 个 几 何 体 的 小 正 方 形 个 数 是 （ ）A 3 B 4 C 5 D 67 某 校 要 从 甲 、 乙 、 丙 、 丁 四 名 学 生 中 选 一 名 参 加 “汉 字 听 写 ”大 赛 ， 选拔 中 每 名 学 生 的 平 均 成 绩 及 其 方 差 s2如 表 所 示 ， 如 果 要 选 拔 一 名 成 绩 高且 发 挥 稳 定 的 学 生 参 赛 ， 则 应 选 择 的 学 生 是 （ ）甲 乙 丙 丁8.9 9.5 9.5 8.9s2 0.92 0.92 1.01 1.03A 甲 B 乙 C 丙 D 丁8 正 比 例 函 数 y1=k1x 的

4、 图 象 与 反 比 例 函 数 y2= 的 图 象 相 交 于A， B、2017年 宁 夏 中 考 数 学 试 卷第 2 页（共 21 页）两 点 ， 其 中 点 B 的 横 坐 标 为 2，当 y1 y2时 ， x 的 取 值 范 围 是 （ ）A x 2 或 x 2 B x 2 或 0 x 2C 2 x 0 或 0 x 2 D 2 x 0 或 x 2二 、 填 空 题 （ 本 题 共 8 小 题 ， 每小 题 3 分 ， 共 24 分 ）9 分 解 因 式 ： mn2 m= 10 若 二 次 函 数 y=x2 2x+m 的 图 象 与 x 轴 有 两 个 交 点 ， 则 m 的 取 值

5、范围 是 11 实 数 a 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 ， 则 |a 3|= 12 用 一 个 圆 心 角 为 180， 半 径 为 4 的 扇 形 围 成 一 个 圆 锥 的 侧 面 ， 则 这 个圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 为 13 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， BAD 的 平 分线 AE 交 BC 于 点 E， 且 BE=3，若 平 行 四 边 形 ABCD 的 周 长 是 16， 则 EC等 于 14 如 图 ， RtAOB 中 ， AOB=90， OA 在 x 轴 上 ， OB 在 y 轴 上 ， 点A， B 的 坐 标 分 别 为 （ ， 0） ， （

6、0， 1） ， 把 RtAOB 沿 着 AB 对 折 得到 RtAOB， 则 点 O的 坐 标 为 15 已 知 正 ABC 的 边 长 为 6， 那 么 能 够 完 全 覆 盖 这 个 正 ABC 的 最 小 圆的 半 径 是 16 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， ABC由 ABC 绕 点 P 旋 转 得 到 ，则 点 P 的 坐 标 为 三 、 解 答 题 （ 本 题 共 6 道 题 ， 每题 6 分 ， 共 36 分 ）17 解 不 等 式 组 18 化 简 求 值 ： （ ） ， 其 中 a=2+ 第 3 页（共 21 页）19 在 平 面 直 角 坐 标

7、系 中 ， ABC 的 三 个 顶 点 坐 标 分 别 为 A（ 2， 1） ，B（ 3， 3） ， C（ 0， 4）（ 1） 画 出 ABC 关 于 原 点 O 成 中 心 对 称 的 A1B1C1；（ 2） 画 出 A1B1C1关 于 y 轴对 称 的 A2B2C220 为 了 解 学 生 的 体 能 情 况 ，随 机 选 取 了 1000 名 学 生 进 行调 查 ， 并 记 录 了 他 们 对 长 跑 、 短 跑 、 跳 绳 、 跳 远 四 个 项 目 的 喜 欢 情 况 ， 整理 成 以 下 统 计 表 ， 其 中 “”表 示 喜 欢 ， “”表 示 不 喜 欢 长 跑 短 跑 跳

8、绳 跳 远200 300 150 200 150 （ 1） 估 计 学 生 同 时 喜 欢 短 跑 和 跳 绳 的 概 率 ；（ 2） 估 计 学 生 在 长 跑 、 短 跑 、 跳 绳 、 跳 远 中 同 时 喜 欢 三 个 项 目 的 概 率 ；（ 3） 如 果 学 生 喜 欢 长 跑 、 则 该 同 学 同 时 喜 欢 短 跑 、 跳 绳 、 跳 远 中 哪 项 的 可 能性 大 ？ 21 在 等 边 ABC 中 ， 点 D， E 分 别 在 边 BC、 AC 上 ， 若 CD=2， 过 点 D作 DEAB， 过 点 E 作 EF DE， 交 BC 的 延 长 线 于 点 F， 求 EF

9、 的 长 22 某 种 型 号 油 电 混 合 动 力 汽 车 ， 从 A 地 到 B 地 燃 油 行 驶 纯 燃 油 费 用 76第 4 页（共 21 页）元 ， 从 A 地 到 B 地 用 电 行 驶 纯 电 费 用 26 元 ， 已 知 每 行 驶 1 千 米 ， 纯 燃 油费 用 比 纯 用 电 费 用 多 0.5 元 （ 1） 求 每 行 驶 1 千 米 纯 用 电 的 费 用 ；（ 2） 若 要 使 从 A 地 到 B 地 油 电 混 合 行 驶 所 需 的 油 、 电 费 用 合 计 不 超 过39 元 ， 则 至 少 用 电 行 驶 多 少 千 米 ？四 、 解 答 题 （ 本

10、 题 共 4 道 题 ， 其 中 23 题 、 24 题 每 题 8 分 ， 25 题 、 26题 每 题 10 分 ， 共 36 分 ）23 已 知 ABC， 以 AB 为 直 径 的 O 分 别 交 AC 于 D， BC 于 E， 连 接ED，若 ED=EC（ 1） 求 证 ： AB=AC；（ 2） 若 AB=4， BC=2 ， 求 CD 的 长 24 如 图 ， RtABO 的 顶 点 O 在 坐 标 原 点 ， 点 B 在 x 轴 上 ， ABO=90，AOB=30， OB=2 ， 反 比 例 函 数 y= （ x 0） 的 图 象 经 过 OA 的 中点 C， 交 AB 于 点 D（

11、 1） 求 反 比 例 函 数 的 关 系 式 ；（ 2） 连 接 CD， 求 四 边 形 CDBO 的 面 积 25 某 种 水 彩 笔 ，在 购 买 时 ， 若 同 时额 外 购 买 笔 芯 ， 每个 优 惠 价 为 3 元 ，使 用 期 间 ， 若 备 用笔 芯 不 足 时 需 另 外购 买 ， 每 个 5第 5 页（共 21 页）元 现 要 对 在 购 买 水 彩 笔 时 应 同 时 购 买 几 个 笔 芯 作 出 选 择 ， 为 此 收 集 了 这种 水 彩 笔 在 使 用 期 内 需 要 更 换 笔 芯 个 数 的 30 组 数 据 ， 整 理 绘 制 出 下 面 的 条形 统 计

12、 图 ：设 x 表 示 水 彩 笔 在 使 用 期 内 需 要 更 换 的 笔 芯 个 数 ， y 表 示 每 支 水 彩 笔 在 购买 笔 芯 上 所 需 要 的 费 用 （ 单 位 ： 元 ） ， n 表 示 购 买 水 彩 笔 的 同 时 购 买 的 笔芯 个 数 （ 1） 若 n=9， 求 y 与 x 的 函 数 关 系 式 ；（ 2） 若 要 使 这 30 支 水 彩 笔 “更 换 笔 芯 的 个 数 不 大 于 同 时 购 买 笔 芯 的 个 数 ”的 频 率 不 小 于 0.5， 确 定 n 的 最 小 值 ；（ 3） 假 设 这 30 支 笔 在 购 买 时 ， 每 支 笔 同

13、 时 购 买 9 个 笔 芯 ， 或 每 支 笔 同 时购 买 10 个 笔 芯 ， 分 别 计 算 这 30 支 笔 在 购 买 笔 芯 所 需 费 用 的 平 均 数 ， 以 费用 最 省 作 为 选 择 依 据 ， 判 断 购 买 一 支 水 彩 笔 的 同 时 应 购 买 9 个 还 是 10 个笔 芯 26 在 矩 形 ABCD 中 ， AB=3， AD=4， 动 点 Q 从 点 A 出 发 ， 以 每 秒 1个 单 位 的 速 度 ， 沿 AB 向 点 B 移 动 ； 同 时 点 P 从 点 B 出 发 ， 仍 以 每 秒 1个 单 位 的 速 度 ， 沿 BC 向 点 C 移 动

14、 ， 连 接 QP， QD， PD 若 两 个 点 同 时 运动 的 时 间 为 x 秒 （ 0 x3） ， 解 答 下 列 问 题 ： （ 1） 设 QPD 的 面 积 为 S， 用 含 x 的 函 数 关 系 式 表 示 S； 当 x 为 何 值 时 ，S 有 最 大 值 ？ 并 求 出 最 小 值 ；（ 2） 是 否 存 在 x 的 值 ， 使 得 QP DP？ 试 说 明 理 由 第 6 页（共 21 页）2016年宁夏中考数学试卷一、选择题1某地一天的最高气温是 8，最低气温是2，则该地这天的温差是（ ）A10 B10 C6 D6【解答】解：根据题意得：8（2）=8+2=10 ，则该

15、地这天的温差是 10，故选 A【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键2下列计算正确的是（ ）A + = B（a 2） 2=a 4C（a2） 2=a24 D = （a0 ，b0）【解答】解：A、 + 无法计算，故此选项错误；B、（a 2） 2=a4，故此选项错误；C、（a2） 2=a24a+4，故此选项错误；D、 = （a0，b 0），正确故选：D3已知 x，y 满足方程组 ，则 x+y的值为（ ）A9 B7 C5 D3【解答】解： ，+得： 4x+4y=20，则 x+y=5，4为响应“书香校响园 ”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间

16、，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是（ ）第 7 页（共 21 页）A2 和 1 B1.25 和 1 C1 和 1 D1 和 1.25【分析】由统计图可知阅读时间为 1小数的有 19人，人数最多，所以众数为 1小时；总人数为 40，得到中位数应为第 20与第 21个的平均数，而第 20个数和第 21个数都是 1（小时），即可确定出中位数为 1小时【解答】解：由统计图可知众数为 1小时；共有：8+19+10+3=40 人，中位数应为第 20与第 21个的平均数，而第 20个数和第 21个数都是 1（小时），则中位数是 1小时故选 C给定 n个数据，按从小到大排序，如果

17、n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果 n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据里的数给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数如果一组数据存在众数，则众数一定是数据集里的数5菱形 ABCD的对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F 分别是 AD，CD 边上的中点，连接 EF若 EF= ， BD=2，则菱形 ABCD的面积为（ ）A2 B C6 D8【解答】解：E ，F 分别是 AD，CD 边上的中点，EF= ，AC=2EF=2 ，又BD=2，第 8 页（共 21 页）菱形 ABCD的面积 S= ACBD= 2 2=2

18、 ，故选：A6由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（ ）A3 B4 C5 D6【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有 3+1=4个小正方体，第二有 1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是 4+1=5个故选：C 7某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“ 汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩 及其方差 s2如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（ ）甲 乙 丙 丁8.9 9.5 9.5 8.9s2 0.92 0.92 1.01 1.03A甲 B乙 C丙 D丁【解答

19、】解：根据平均成绩可得乙和丙要比甲和丁好，根据方差可得甲和乙的成绩比丙和丁稳定，因此要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，因选择乙；故选 B【点评】此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定8正比例函数 y1=k1x的图象与反比例函数 y2= 的图象相交于 A，B 两点，其中点 B的横坐标为2 ，当 y1y 2时，x 的取值范围是（ ）第 9 页（共 21 页）Ax 2 或 x2 Bx2 或 0x 2C2x0 或

20、0x2 D2x0 或 x2【分析】由正、反比例函数的对称性结合点 B的横坐标，即可得出点 A的横坐标，再根据两函数图象的上下关系结合交点的横坐标，即可得出结论【解答】解：正比例和反比例均关于原点 O对称，且点 B的横坐标为2 ，点 A的横坐标为 2观察函数图象，发现：当 x2 或 0x2 时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，当 y1y 2时，x 的取值范围是 x2 或 0x2故选 B【点评】本题考查了反比例函数与一次函数交点的问题、反比例函数的性质以及正比例函数的性质，解题的关键是求出点 A的横坐标本题属于基础题，难度不大，根据正、反比例的对称性求出点 A的横坐标，再根据两函数的上下位置关

21、系结合交点坐标即可求出不等式的解集二、填空题（本题共 8小题，每小题 3分，共 24分）9分解因式：mn 2m= m（n+1）（n1） 【解答】解：mn 2m ，=m（n 21），=m（n+1）（n1）10若二次函数 y=x22x+m 的图象与 x轴有两个交点，则 m的取值范围是 m1 【解答】解：二次函数 y=x22x+m 的图象与 x轴有两个交点，0，44m0 ，第 10 页（共 21 页）m1故答案为 m 1【点评】本题考查抛物线与 x轴的交点，解题的关键是记住 =0抛物线与 x轴只有一个交点，0抛物线与 x轴有两个交点，0 抛物线与 x轴没有交点，属于中考常考题型11实数 a在数轴上的

22、位置如图，则|a3|= 3a 【解答】解：由数轴上点的位置关系，得a3|a3|=3a，故答案为：3a12用一个圆心角为 180，半径为 4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 2 【解答】解：设这个圆锥的底面圆的半径为 R，由题意：2R= ，解得 R=2故答案为 213在平行四边形 ABCD中，BAD 的平分线 AE交 BC于点 E，且 BE=3，若平行四边形 ABCD的周长是 16，则 EC等于 2 【分析】由平行四边形的性质和已知条件证出BAE=BEA，证出 AB=BE=3；求出 AB+BC=8，得出 BC=5，即可得出 EC的长【解答】解：四边形 ABCD是平行四边形，ADBC，AB=CD ，AD=BC，AEB=DAE，平行四边形 ABCD的周长是 16，AB+BC=8，AE是BAD 的平分线，BAE=DAE，