2017年高考理科数学试题及答案全国1卷.doc

1、1安徽省 2017 年高考理科数学试题及答案（Word 版）（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合 A=x|x1000 的 最 小 偶 数 n，那 么 在 和 两 个 空 白 框 中 ， 可 以 分 别 填 入AA1 000 和 n=n+1BA1 000 和 n=n+2CA 1 000 和 n=n+1DA 1 000 和 n=n+29已知曲线 C1：y=cos x，C 2：y=sin (2x+ )，则下面结论正确的是23A把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2

2、倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位6长度，得到曲线 C2B把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位12长度，得到曲线 C2C把 C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位12 6长度，得到曲线 C2D把 C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单123位长度，得到曲线 C210已知 F 为抛物线 C： y2=4x 的焦点，过 F 作两条互相垂直的直线 l1， l2，直线 l1与 C 交于 A、 B两点，直线 l2与 C 交于 D、 E 两点，则| AB|+|DE|的最

3、小值为A16 B14 C12 D1011设 xyz 为正数，且 ，则35xyzA2 x100 且 该数 列 的 前 N 项 和 为 2 的 整 数 幂 .那 么 该 款 软 件 的 激 活 码 是A440 B330 C220 D110二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13已知向量 a， b 的夹角为 60，| a|=2，| b|=1，则| a +2 b |= .14设 x， y 满足约束条件 ，则 z=3x-2y 的最小值为 .15已知双曲线 C： （ a0， b0）的右顶点为 A，以 A 为圆心， b 为半径做圆 A，圆 A与双曲线 C 的一条渐近线交于 M、 N

4、两点。若 MAN=60，则 C 的离心率为_。16如图，圆形纸片的圆心为 O，半径为 5 cm，该纸片上的等边三角形ABC 的中心为 O。 D、 E、 F 为圆 O 上的点， DBC， ECA， FAB 分别是以 BC， CA， AB 为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后，分别以BC， CA， AB 为折痕折起 DBC， ECA， FAB，使得 D、 E、 F 重合，得到三棱锥。当 ABC 的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为_。三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据

5、要求作答。（一）必考题：共 60 分。17 （12 分） ABC 的内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，已知 ABC 的面积为 23sinaA4（1）求 sinBsinC;（2）若 6cosBcosC=1， a=3，求 ABC 的周长.18.（12 分）如图，在四棱锥 P-ABCD 中， AB/CD，且 .90APD（1）证明：平面 PAB平面 PAD；（2）若 PA=PD=AB=DC，APD=90，求二面角 A-PB-C 的余弦值.19（12 分）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取 16 个零件，并测量其尺寸（单位：cm）根据长期生产经验，

6、可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布 2(,)N（1）假设生产状态正常，记 X 表示一天内抽取的 16 个零件中其尺寸在 之外(3,)的零件数，求 及 的数学期望；(1)P（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在 之外的零件，就认为这条生产(3,)线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查（ ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；（ ）下面是检验员在一天内抽取的 16 个零件的尺寸：9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.0410.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.9

7、5经计算得 ， ，其中169.7ix1616222()()0.1i iisxx为抽取的第 个零件的尺寸， ixi,2用样本平均数 作为 的估计值 ，用样本标准差 作为 的估计值 ，利用估计值判断是s否需对当天的生产过程进行检查？剔除 之外的数据，用剩下的数据估计 和(3,)（精确到 0.01）附：若随机变量 服从正态分布 ，则 ，Z2(,)N(33)0.97 4PZ， 160.97 4.59 20.8.920.（12 分）已知椭圆 C： （ ab0） ，四点 P1（1,1） ， P2（0,1） ， P3（1， ） ，2=1xy 25P4（1， ）中恰有三点在椭圆 C 上.32（1）求 C 的方

8、程；（2）设直线 l 不经过 P2点且与 C 相交于 A， B 两点.若直线 P2A 与直线 P2B 的斜率的和为1，证明： l 过定点.21.（12 分）已知函数 ae2x+(a2) e x x.)f（1）讨论 的单调性；(（2）若 有两个零点，求 a 的取值范围.)f（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修 44：坐标系与参数方程（10 分）在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 （ 为参数），直线 l 的参数方程为3cos,inxy.4,1xaty（ 为 参 数 ）（1）若 a=1，求 C 与 l 的交点坐标；（2）若 C 上的点到 l 的距离的最大值为 ，求 a.1723选修 45：不等式选讲（10 分）已知函数 f（ x）= x2+ax+4， g(x)= x+1+ x1.（1）当 a=1 时，求不等式 f（ x） g（ x）的解集；（2）若不等式 f（ x） g（ x）的解集包含1，1，求 a 的取值范围.6参考答案选择题1.A 2.B 3.B 4.C 5.D 6.C 7.B 8.D 9.D 10.A 11.D 12.A填空题13.3 14.-5 15.2 16.43 15解答题78910