有理数的乘法教案.doc

1、 有理数的乘法一、课题名称：有理数的乘法二、教学目标：1、知识技能目标：掌 握 有 理 数 乘 法 法 则 ， 能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算，并 初 步 理 解 有 理 数 乘 法 法 则 的 合 理 性 ；经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。2、过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。3、通过教材给出的行程问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践情感态度与价值观：通过教材给出的行程问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践三、 重点、难点：有理数乘法法则，积的符号的确定、乘法运算律。积的符号

2、的确定，用乘法运算律简化计算。四、教学过程：（一） 、导入：我们已经熟悉正数及 0 的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？（二） 、创设教学情境：1、教材如图( 1 ) 如果蜗牛一直以每分 2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？0 2 4 63分钟蜗牛应在 l上点O右边 6cm,这可以表示为 024683分钟 蜗 牛应在 l 上点 O 左 边 6cm 处 （2）如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行 ,3分钟后它在什么位置?(+2)(+3)=+6 这可以表示为 (2)(+3)=6 024683分钟前蜗牛在 l上点O左边 6cm处,这可以表示为 (2)(3)=6 (4)

3、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置 ?0 2 4 63分钟蜗牛应在 l上点O右边 6cm处，这可以表示为 (3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置 ?2、列式：为区分时间：现在前为负，现在后为正。（1） （2）（3）6（2） （2）（3）6（3） （2）（3）6（4） （2）（3）63、观察上面四个式子，根据你对有理数乘法的思考，填空：正数乘正数积为（ ）数负数乘正数积为（ ）数正数乘负数积为（ ）数负数乘负数积为（ ）数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（ ）4、归纳有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与 0 相乘

4、，积仍为 0例如：（5）（3） 两数相乘（5）（3）（ ） 同号得正5315 把绝对值相乘所以 （5）（3）15 12)(1 )(2)(1 异 号 得 负 两 数 相 乘再 如 （2） （3 ）=+6 5、例 1：（1） （3）*（+9） （2） （15）（3）五、计算： )56(2)21有理数中仍然有：乘积是 1 的两个数互为倒数。数 a 的倒数是什么？六、P30 例 2（可布置学生自学）用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高 1km 气温的变化量为6 0C,攀登 3km 后，气温有什么变化？七、练习：P30 第 1，2、 3 题八作业：P38 1，2，3九

5、小结：本节课是学生在小学本已学过正数与零的乘法运算，在中学已引进了负有理数以学过有 理 数 的 加 减 运 算 之 后 进 行 的 。 因 此 ， 在 探 索 有 理 数 乘 法 法 则 的过 程 中 ， 学生会比较易找出 规 律 ， 对 于 几 个 不 为 0 的 有 理 数 相 乘 ， 学生也容易抓住其运算的两步骤，即先定符号，再将 绝 对 值 相 乘第 2 课时一教学目标:1、让学生探索多个有理数相乘的符号确定法则.2、会进行有理数的乘法运算.3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.二教学重点：多个有理数乘法运算符号的确定教学难点：正确进行多个有理数的乘法运算教学方法：观察、分

6、析、归纳与练习相结合三教学过程（一） 、学前准备请同学们先合作做个游戏： 用 9 张扑克牌（可以替代的纸片也行）全部反面向上放在桌上，每次翻动其中任意 2 张（包括已翻过的牌） ，使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗？（二） 、探究新知1、 观察：下列各式的积是正的还是负的？234（5） ，23（-4）（5） ，2（3） (4)（5） ，（2) (3) (4) （5).思考：几个不是 0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是 0 的数相乘，负因数的个数

7、是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数.2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理。（三） 、新知应用1、 （P31 页）例 3，请你思考，多个不是 0 的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由 7.8(8.1)O (19.6)师生小结：几个数相乘，如果其中有因数为 0，积等于 02、练习 计算1） 、58（7）（0.25） 2） 、 5812()()23图表 1图表 23） 5832(1)()0(1)4共 13 课时1 页（四） 、小结（五） 、自我检测一、选择1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )A.一定为正

8、B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负2.若干个不等于 0 的有理数相乘,积的符号( )A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定3.下列运算结果为负值的是( )A.(-7)(-6) B.(-6)+(-4); C.0(-2)(-3) D.(-7)-(-15)4.下列运算错误的是( )A.(-2)(-3)=6 B. 1(6)32C.(-5)(-2)(-4)=-40 D.(-3)(-2)(-4)=-24二、计算 1、(-7.6)0.5; 2、 123图表 3图表 4.3、 ; 4、; .8(4) 38(4)25、 111234

9、567图表 5;6、 111234图表 6.第 3 课时一教学目标:1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程二教学重点：正确运用运算律，使运算简化教学难点：运用运算律，使运算简化教学方法：观察、分析、归纳与练习相结合三教学过程（一） 、学前准备1、下面两组练习，请同学们选择一组计算并比较它们的结果：（1） ， （7）8 8（7）（2）（6）5 （2）（6）5（2） ， （4 ）（72 ） （28 ）（8 ）5391091053 （ ）（4） （ ）（4）1272

10、73请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？（二） 、探究新知1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流.2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 .即：ab= 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 即：（ab）c= （三） 、新知应用1、例题用两种方法计算 （ ）12 3 页1262、看谁算得快，算得准1） （7）（ ） 2） 9 15.43518（四） 、小结怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？（五） 、自我检测1、 （85）（25

11、）（4） ； 2、 （ ）15（1 ） ；8773、 （ ）30； 4、 （7）.1509255、9（11）+12（9） 6、 753694187、 3180.444.2 有理数的除法一、教学目标：1、理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算。2、知道除法是乘法的逆运算。3、会求有理数的倒数。重点：有理数的除法法则，倒数的求法。难点：有理数的除法法则。二、教学过程： 第 1 课时（一） 、引入：怎样计算 8（4）呢？根据除法的意义，这就是要求一个数，使它与4 相乘得 8：因为（2）（4）8所以 8（4）2 （1）8（ ）2 （2）于是有 （3）)41(8)(（3）式表明：一个数除以4 可以

12、转化为乘 来进行，即一个数除以一 4，41等于乘4 的倒数 。41二、创新活动：1、学生将式中 8 或4 换作它数。看式是怎样的。2、你由会想到什么？如果用字母 a、b 来表示算式，你能得到什么结论有理数除法法则除以一个不等于 0 的数，等于 乘这个数的倒数。这个法则也可以表示成： )0(1baba3、据以上发现，你会怎样得出下列算式的结果。 )10()487()13()5.0(21)(5)2(1 4、结合以上算式的结果，联想到有理数除法法则。完成 P34 填空。5、练习。P35 页练习 4 个小题。6、计算： 6)(72( 分析：有理数的除法化为有理数的乘法以后，可以利用有理数乘法的运算性质

13、简化运算。7、补充练习图表 7 图表 8 35)12(4)136(4)2138(7)0.4)( 第 2 课时一教学目标:1、学会用计算器进行有理数的除法运算.2、掌握有理数的混合运算顺序.3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯二教学重点：有理数的混合运算教学难点：运算顺序的确定与性质符号的处理教学方法：观察、类比、对比、归纳三教学过程1、学前准备、计算 1） （0.0318）（1.4） 2）2+（8）22、探究新知（1） 、由上面的问题 1，计算方便吗？想过别的方法吗？（2） 、由上面的问题 2，你的计算方法是先算 法，再算 法。（3） 、结合问题 1，阅读课本 P36P37 页内容（带计算器的同学跟着操作、练习）（4） 、结合问题 2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是 .5、阅读 P36，并动手做做三、新知应用1、计算1） 、186（2） 2）11+（22）3（11）1()33） （0.1） （100）122、师生小结四、回顾与反思请你回顾本节课所学习的主要内容五、自我检测1、选择题1）若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数