数字信号处理期末试题及答案汇总.doc

1、数字信号处理卷一一、填空题（每空 1 分, 共 10 分）1序列 的周期为 。()sin3/5)x2线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。3对 的 Z 变换为 ，其收敛域为 。4R4抽样序列的 Z 变换与离散傅里叶变换 DFT 的关系为 。5序列 x(n)=(1，-2 ，0，3； n=0，1，2，3), 圆周左移 2 位得到的序列为 。6设 LTI 系统输入为 x(n) ，系统单位序列响应为 h(n)，则系统零状态输出 y(n)= 。7因果序列 x(n)，在 Z时，X(Z)= 。二、单项选择题（每题 2 分, 共 20 分）1(n)的 Z 变换是 （ ）A.1 B.( ) C.2( ) D.

2、22序列 x1（n）的长度为 4，序列 x2（n）的长度为 3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73LTI 系统，输入 x（n）时，输出 y（n） ；输入为 3x（n-2） ，输出为 （ ） A. y（n-2） B.3y（n-2） C.3y（n） D.y（n） 4下面描述中最适合离散傅立叶变换 DFT 的是 （ ）A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即

3、可完全不失真恢复原信号 （ ）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器6下列哪一个系统是因果系统 （ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)7一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ）A. 实轴 B.原点 C.单位圆 D.虚轴8已知序列 Z 变换的收敛域为z2，则该序列为 （ ）A.有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D.因果序列9若序列的长度为 M，要能够由频域抽样信号 X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点

4、数 N 需满足的条件是 ( )A.NM B.NM C.N2M D.N2M10设因果稳定的 LTI 系统的单位抽样响应 h(n)，在 n2，故上式第一项为因果序列象函数，第二项为反因果序列象函数， 则 （3 分）12()()()kkf2解：(8 分)3解：（1） （4 分） （2） （4 分）knNWX)( mkNX,0)(4解：（1） yL(n)=1，5，9，10，10，5，2；n=0,1,26 （4 分）（2） yC(n)= 3，5，9，10，10，5；n=0,1,2,4,5 （ 4 分）（3）cL 1+L2-1 （2 分）5解：（1） （2 分）1)(zH（2） （2 分）；515z（4

5、分）)1()251()()( nununh数字信号处理卷二一. 填空题1、一线性时不变系统，输入为 x（n）时，输出为 y（n） ；则输入为 2x（n）时，输出为 2y(n) ；输入为 x（n-3）时，输出为 y(n-3) 。2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率 fs 与信号最高频率 fmax 关系为： fs=2f max 。3、已知一个长度为 N 的序列 x(n)，它的离散时间傅立叶变换为 X（e jw），它的 N 点离散傅立叶变换 X（K）是关于 X（e jw）的 N 点等间隔 采样 。4、有限长序列 x(n)的 8 点 DFT 为 X（K），则 X（K）=

6、 。5、用脉冲响应不变法进行 IIR 数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的 交叠 所产生的 现象。6若数字滤波器的单位脉冲响应 h（n）是奇对称的，长度为 N，则它的对称中心是 (N-1)/2 。7、用窗函数法设计 FIR 数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较 窄 ，阻带衰减比较 小 。8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是 递归 型结构。 9、若正弦序列 x(n)=sin(30n/120)是周期的,则周期是 N= 8 。10、用窗函数法设计 FIR 数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的 类型 有关，还与窗的 采样点数 有关11DFT 与

7、 DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的 主值区间截断 ，而周期序列可以看成有限长序列的 周期延拓 。12对长度为 N 的序列 x(n)圆周移位 m 位得到的序列用 xm(n)表示，其数学表达式为 xm(n)= x(n-m)NRN(n)。13对按时间抽取的基 2-FFT 流图进行转置，并 将输入变输出，输出变输入 即可得到按频率抽取的基 2-FFT 流图。14.线性移不变系统的性质有 交换率 、 结合率 和分配律。15.用 DFT 近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、 泄漏 、 栅栏效应 和频率分辨率。16.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接型，直接型， 串

8、联型 和 并联型 四种。17.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要 5s，每次复数加需要 1s，则在此计算机上计算 210 点的基 2 FFT 需要 10 级蝶形运算，总的运算时间是_s。二选择填空题1、(n)的 z 变换是 A 。A. 1 B.(w) C. 2(w) D. 22、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率 fs与信号最高频率fmax关系为： A 。A. fs 2f max B. fs2 f max C. fs f max D. fsf max3、用双线性变法进行 IIR 数字滤波器的设计，从 s 平面向 z 平面转换的关系为 s= C 。A. B.

9、s C. D. 1z1z12T12zT4、序列 x1（n）的长度为 4，序列 x2（n）的长度为 3，则它们线性卷积的长度是 B ，5 点圆周卷积的长度是 。A. 5, 5 B. 6, 5 C. 6, 6 D. 7, 55、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构是 C 型的。 A. 非递归 B. 反馈 C. 递归 D. 不确定6、若数字滤波器的单位脉冲响应 h（n）是对称的，长度为 N，则它的对称中心是 B 。A. N/2 B. （N-1）/2 C. （N/2）-1 D. 不确定7、若正弦序列 x(n)=sin(30n/120)是周期的,则周期是 N= D 。A. 2 B. 4 C. 2 D

10、. 88、一 LTI 系统，输入为 x（n）时，输出为 y（n） ；则输入为 2x（n）时，输出为 A ；输入为 x（n-3）时，输出为 。A. 2y（n），y（n-3） B. 2y（n），y（n+3） C. y（n），y（n-3） D. y（n），y（n+3） 9、用窗函数法设计 FIR 数字滤波器时，加矩形窗时所设计出的滤波器，其过渡带比加三角窗时 A ，阻带衰减比加三角窗时 。A. 窄，小 B. 宽，小 C. 宽，大 D. 窄，大10、在 N=32 的基 2 时间抽取法 FFT 运算流图中，从 x(n)到 X(k)需 B 级蝶形运算过程。A. 4 B. 5 C. 6 D. 311X(n)

11、=u(n)的偶对称部分为（ A ）。A 1/2+(n)/2 B. 1+(n) C. 2(n) D. u(n)- (n)12. 下列关系正确的为（ B ）。A B. C D. nku0)()(0)()(knunku)()(k)()(13下面描述中最适合离散傅立叶变换 DFT 的是（ B ）A时域为离散序列，频域也为离散序列 B时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列C时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列14脉冲响应不变法（ B ）A无混频，线性频率关系 B有混频，线性频率关系 C无混频，非线性频率关系 D有混频，非线性频率关系15双线性变换法（

12、 C ）A无混频，线性频率关系 B有混频，线性频率关系 C无混频，非线性频率关系 D有混频，非线性频率关系16对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是（ D ）A时域连续非周期，频域连续非周期 B时域离散周期，频域连续非周期C时域离散非周期，频域连续非周期 D时域离散非周期，频域连续周期17设系统的单位抽样响应为 h(n)，则系统因果的充要条件为（ C ）A当 n0 时，h(n)=0 B当 n0 时，h(n)0 C当 n0 时，h(n)=0 D当 n0 时，h(n)018.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过( A )即可完全不失真恢复原信号。A.理想低通滤波器

13、 B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器19.若一线性移不变系统当输入为 x(n)=(n)时输出为 y(n)=R3(n)，则当输入为 u(n)- u(n- 2)时输出为( C )。A.R3(n) B.R2(n) C.R3(n)+R3(n- 1) D.R2(n)+R2(n- 1)20.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( D )A.h(n)=(n) B.h(n)=u(n) C.h(n)=u(n)- u(n-1) D.h(n)=u(n)- u(n+1)21.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括( A )。A.单位圆 B.原点 C.实轴 D.虚轴22.已知序列 Z 变换的收敛域为z1，则该序列为( C )。A.有限长序列 B. 无限长右边序列 C.无限长左边序列 D. 无限长双边序列23.实序列的傅里叶变换必是( A )。A.共轭对称函数 B.共轭反对称函数 C.奇函数 D.偶函数24.若序列的长度为 M，要能够由频域抽样信号 X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数 N 需满足的条件是( A )。