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数据库原理及应用习题带答案.doc

1、习题一、单项选择题1. 在数据管理技术的发展过程中,经历了人工管理阶段、文件系统阶段和数据库系统阶段。在这几个阶段中,数据独立性最高的是( A )阶段。A. 数据库系统 B. 文件系统 C. 人工管理 D.数据项管理2. 数据库系统与文件系统的主要区别是( B ) 。A. 数据库系统复杂,而文件系统简单B. 文件系统不能解决数据冗余和数据独立性问题,而数据库系统可以解决C. 文件系统只能管理程序文件,而数据库系统能够管理各种类型的文件D. 文件系统管理的数据量较少,而数据库系统可以管理庞大的数据量3. 在数据库中存储的是( C ) 。A. 数据 B. 数据模型C. 数据及数据之间的联系 D.

2、信息4. 数据库的特点之一是数据的共享,严格地讲,这里的数据共享是指( D ) 。A. 同一个应用中的多个程序共享一个数据集合B. 多个用户、同一种语言共享数据C. 多个用户共享一个数据文件D. 多种应用、多种语言、多个用户相互覆盖地使用数据集合5. 数据库(DB) 、数据库系统(DBS)和数据库管理系统(DBMS)三者之间的关系是( A ) 。A. DBS 包括 DB 和 DBMS B. DBMS 包括 DB 和 DBSC. DB 包括 DBS 和 DBMS D. DBS 就是 DB,也就是 DBMS6. 数据库管理系统(DBMS)是( C ) 。A. 一个完整的数据库应用系统 B.一组硬件

3、C. 一组系统软件 D.既有硬件,也有软件7. 数据库是在计算机系统中按照一定的数据模型组织、存储和应用的( B ) 。A. 文件的集合 B. 数据的集合C. 命令的集合 D. 程序的集合8. 支持数据库各种操作的软件系统是( B ) 。A. 命令系统 B. 数据库管理系统C. 数据库系统 D. 操作系统9. 由计算机硬件、DBMS、数据库、应用程序及用户等组成的一个整体叫( B ) 。A. 文件系统 B. 数据库系统C. 软件系统 D. 数据库管理系统10. 数据库系统中应用程序与数据库的接口是( B ) 。A. 数据库集合 B. 数据库管理系统 DBMSC. 操作系统 OS D. 计算机中

4、的存储介质11. 在 DBS 中, DBMS 和 OS 之间关系是( D ) 。A. 并发运行 B. 相互调用C. OS 调用 DBMS D. DBMS 调用 OS12. 在数据库方式下,信息处理中占据中心位置的是( C ) 。A. 磁盘 B. 程序 C. 数据 D. 内存13. 文件系统与数据库系统对数据处理方式的主要区别体现在( A ) 。A. 数据集成化 B. 数据共享 C. 冗余度 D. 容量14. DBMS 通常可以向下述哪个对象申请所需计算机资源( B ) 。A. 数据库 B. 操作系统 C. 计算机硬件 D. 应用程序15. 下列哪种数据管理技术难以保存数据( A ) 。A. 人

5、工管理 B. 独享式文件管理 C. 共享式文件管理 D. 数据库系统管理16. 数据库系统中,DBA 表示( C ) 。A. 应用程序设计者 B. 数据库使用者 C. 数据库管理员 D. 数据库结构17. 数据冗余存在于( C ) 。A. 文件系统中 B. 数据库系统中 C. 文件系统与数据库系统中 D. 以上说法都不对18. 下列说法不正确的是( B ) 。A. 数据库减少了数据冗余 B. 数据库避免了一切数据重复C. 数据库中的数据可以共享D. 如果冗余是系统可控制的,则系统可确保更新时的一致性19. ( B )是存储在计算机内结构化的数据的集合。A. 数据库系统 B. 数据库C. 数据库

6、管理系统 D. 数据结构20. 下述各项中,属于数据库系统的特点是( C ) 。A. 存储量大 B. 存取速度快C. 数据共享 D. 操作方便二、填空题1. 数据管理技术经历了 人工管理 、 文件系统 和 数据库系统 三个阶段。2. 数据库系统一般由 硬件系统 、数据库 、数据库管理系统及相关软件 、 数据库管理员 和 用户 组成。3. DBMS 是位于应用程序(用户)和 操作系统 之间的一层管理软件。4. 数据的冗余是指 相同的数据重复出现 。5. 数据的共享性可主要体现在多个用户、现在的和将来的、不同语言的和 同时 四个方面。三、简答题1. 简述数据库的定义。1. 答:数据库 DB 是长期

7、存储在计算机内、有组织的、统一管理的相关数据的集合。DB 能为各种用户共享,具有较小冗余度、数据间联系紧密而又有较高的数据独立性等特点。2. 简述数据库管理系统的定义。2. 答:数据库管理系统 DBMS 是位于用户与操作系统(OS)之间的一层数据管理软件,它为用户或应用程序提供访问 DB 的方法,包括 DB 的建立、查询、更新及各种数据控制。DBMS 总是基于某种数据模型,可以分为层次型、网状型、关系型和面向对象型等。3. 文件系统中的文件与数据库系统中的文件有何本质上的不同?3. 答:文件系统中的文件是面向应用的,一个文件基本上对应于一个应用程序,文件之间不存在联系,数据冗余大,数据共享性差

8、,数据独立性差;数据库系统中的文件不再面向特定的某个或多个应用,而是面向整个应用系统,文件之间是相互联系的,减少了数据冗余,实现了数据共享,数据独立性高。4. 数据库系统有那些特点?答:实现数据的集中化控制;数据的冗余度小,易扩充;采用一定的数据模型实现数据结构化;避免了数据的不一致性;实现数据共享;提供数据库保护;数据独立性;数据由 DBMS 统一管理和控制。5. 简述数据独立性、数据物理独立性与数据逻辑独立性。5. 答:数据独立性是指数据库中的数据独立于应用程序,即数据的逻辑结构、存储结构与存取方式的改变不影响应用程序。数据独立性一般分为数据的逻辑独立性和数据的物理独立性。数据逻辑独立性是

9、指数据库总体逻辑结构的改变(如修改数据定义、增加新的数据类型、改变数据间的联系等)不需要修改应用程序。数据物理独立性是指数据的物理结构(存储结构、存取方式等)的改变,如存储设备的更换、物理存储格式和存取方式的改变等不影响数据库的逻辑结构,因而不会引起应用程序的变化。习题 2一、单项选择题1. 数据库的概念模型独立于( A ) 。A. 具体的机器和 DBMS B. E-R 图C. 信息世界 D. 现实世界2. 数据模型是( D ) 。A. 文件的集合 B. 记录的集合C. 数据的集合 D. 记录及其联系的集合3. 层次模型、网状模型和关系模型的划分根据是( D ) 。A. 记录长度 B. 文件的

10、大小C. 联系的复杂程度 D. 数据之间的联系4. 关系数据模型( D ) 。A. 只能表示实体间的 1:1 联系B. 只能表示实体间的 1:n 联系C. 只能表示实体间的 m:n 联系D. 可以表示实体间的上述三种联系5. 在数据库技术中,面向对象数据模型是一种( B ) 。A. 概念模型 B. 结构模型C. 物理模型 D. 形象模型6. 关系模型是( C ) 。A. 用关系表示实体 B. 用关系表示联系C. 用关系表示实体及其联系 D. 用关系表示属性7. 对现实世界进行第二层抽象的模型是( C ) 。A. 概念数据模型 B. 用户数据模型C. 结构数据模型 D. 物理数据模型8. 现实世

11、界“特征”术语,对应于数据世界的( D ) 。A. 属性 B. 联系 C. 记录 D. 数据项9. 数据库中,实体是指( A ) 。A. 客观存在的事物 B. 客观存在的属性C. 客观存在的特性 D. 某一具体事件10. 有关三个世界中数据的描述术语, “实体”是( B ) 。A. 对现实世界数据信息的描述 B. 对信息世界数据信息的描述C. 对计算机世界数据信息的描述 D. 对三个世界间相互联系的描述11. 构造 E-R 模型的三个基本要素是( D ) 。A. 实体、属性、属性值 B. 实体、实体集、属性C. 实体、实体集、联系 D. 实体、属性、联系12. 面向对象数据模型中的对象通常包括

12、( C ) 。A. 类、子类、超类 B. 继承、封装、传递 C. 变量、消息、方法 D. 对象标识、属性、联系13. 当前数据库应用系统的主流数据模型是( C ) 。A. 层次数据模型 B. 网状数据模型 C. 关系数据模型 D. 面向对象数据模型14. 数据模型的三要素是( D ) 。A. 外模式、模式、内模式 B.关系模型、层次模型、网状模型C. 实体、联系、属性 D. 数据结构、数据操作、完整性约束15. 关系数据库管理系统与网状系统相比( B ) 。A. 前者运行效率高 B. 前者的数据模型更为简洁C. 前者比后者产生得早一些 D. 前者的数据操作语言是过程性语言16. 下列给出的数据

13、模型中,是概念数据模型的是( D ) 。A. 层次模型 B. 网状模型 C. 关系模型 D. E-R 模型17. 下列关于数据模型中实体间联系的描述正确的是( D ) 。A. 实体间的联系不能有属性 B. 仅在两个实体之间有联系C. 单个实体不能构成 E-R 图 D. 实体间可以存在多种联系18. 在数据库系统中,对数据操作的最小单位是( B ) 。A. 字节 B. 数据项 C. 记录 D. 字符19. 关系模型的数据结构是( D ) 。A. 树 B. 图 C. 表 D. 二维表20. 用来指定和区分不同实体元素的是(C ) 。A. 实体 B. 属性 C. 标识符 D. 关系二、填空题1. 数

14、据模型是由 数据结构 、 数据操作 、 完整性约束 三部分组成。2. 层次数据模型中,只有一个结点无父结点,它被称为 根结点 。3. 层次模型中,根结点以外的结点至多可有 1 个父结点。4. 二元实体之间的联系可抽象为三类,它们是 1:1 、 1:n 和 m:n 。5. 层次模型的数据结构是 树 结构;网状模型的数据结构是 有向图 结构;关系模型的数据结构是 二维表 结构。三、简答题1. 层次数据模型、网状数据模型以及关系数据模型之间有什么区别?1. 答:层次数据模型是用树形结构来表示各类实体型及实体间联系的数据模型;网状数据模型是用有向图来表示各类实体型及实体间联系的数据模型;关系数据模型是

15、用二维表来表示各类实体型及实体间联系的数据模型。2. 试叙述结构数据模型的三个组成部分。2. 答:结构数据模型应包含数据结构、数据操作和数据完整性约束三个部分。数据结构是指对实体类型和实体间联系的表达和实现;数据操作是指对数据库的检索和更新两类操作的实现;数据完整性约束给出数据及其联系应具有的制约和依赖规则。3. 在层次、网状、关系、面向对象等数据模型中,数据之间联系是如何实现的?3. 答:层次、网状模型中,数据联系通过指针实现的。关系模型中,数据联系通过外键与主键相联系实现的。面向对象模型中,数据联系通过引用类型实现的,引用类型是指引用的不是对象本身,而是对象标识符。4. 关系数据模型有哪些

16、优缺点?4. 答:关系数据模型的优点:(1)关系数据模型是建立在严格的数学理论基础上,有坚实的理论基础。(2)在关系模型中,数据结构简单,数据以及数据间的联系都是用二维表表示。关系数据模型的缺点:存取路径对用户透明,查询效率常常不如非关系数据模型。关系数据模型等传统数据模型还存在不能以自然的方式表示实体集间的联系、语义信息不足、数据类型过少等弱点。5. 试述概念模型的作用。5. 概念模型实际上是现实世界到机器世界的一个中间层次。概念模型用于信息世界的建模,是现实世界到信息世界的第一抽象,是数据库设计人员进行数据库设计的有力工具,也是数据库设计人员和用户之间进行交流所使用的语言。习题 3 一、单

17、项选择题1. 数据库中,数据的物理独立性是指( C ) 。A. 数据库与数据库管理系统的相互独立B. 用户程序与 DBMS 的相互独立C. 用户的应用程序与存储在磁盘上的数据库中的数据是相互独立的D. 应用程序与数据库中数据的逻辑结构相互独立2. 对于数据库系统,负责定义数据库内容,决定存储结构和存取策略及安全授权等工作的是( C ) 。A. 应用程序开发人员 B. 终端用户C. 数据库管理员 D. 数据库管理系统的软件设计人员3. 数据库管理系统中用于定义和描述数据库逻辑结构的语言称为( A ) 。A. 数据描述语言 ddl B. 数据库子语言C. 数据操纵语言 dml D. 数据结构语言4

18、. 数据库管理系统能实现对数据库中数据的查询、插入、修改和删除,这类功能称为( C ) 。A. 数据定义功能 B.数据管理功能C. 数据操纵功能 D.数据控制功能5. 子模式是( B ) 。A. 模式的副本 B. 模式的逻辑子集C. 多个模式的集合 D. 以上三者6. 一般地,一个数据库系统的外模式( D ) 。A. 只能有一个 B. 最多只能有一个C. 至少两个 D. 可以有多个7. 在数据库的三级模式结构中,描述数据库中全体数据的全局逻辑结构和特性的是( D) 。A. 外模式 B. 内模式 C. 存储模式 D. 模式8. 数据库的三级模式之间存在的映象关系正确的是( B ) 。A. 外模式

19、内模式 B. 外模式模式C. 外模式/外模式 D. 模式模式9. 数据库三级视图,反映了三种不同角度看待数据库的观点,用户眼中的数据库称为( D ) 。A. 存储视图 B. 概念视图 C. 内部视图 D. 外部视图10. 在数据库系统中“模式”是指( B ) 。A. 数据库的物理存储结构描述 B. 数据库的逻辑结构描述C. 数据库用户的局部逻辑结构描述 D. 内模式、概念模式、外部模式的总称11. 在数据操纵语言(DML)的基本功能中,不包括的是( B ) 。A. 插入新数据 B. 描述数据库结构C. 更新数据库中的数据 D. 删除数据库中的数据12. 在数据库结构中,保证数据库独立性的关键因

20、素是( D ) 。A. 数据库的逻辑结构 B. 数据库的逻辑结构、物理结构 C. 数据库的三级结构 D. 数据库的三级结构和两级映射13. 在数据库系统中, “数据独立性”和“数据联系”这两个概念之间的联系是( A ) 。A. 没有必然的联系 B. 同时成立或不成立 C. 前者蕴涵后者 D. 后者蕴涵前者14. 数据库三级模式中,用逻辑数据模型对用户所用到的那部分数据的描述是( A ) 。A. 外模式 B. 概念模式 C. 内模式 D. 用户模式15. 在数据库系统中,模式/内模式映象用于解决数据的( A ) 。A. 物理独立性 B. 结构独立性 C. 逻辑独立性 D. 分布独立性16. 在数

21、据库系统中,外模式/模式映象用于解决数据的( C ) 。A. 物理独立性 B. 结构独立性 C. 逻辑独立性 D. 分布独立性17. 在数据库中,描述数据库的各级数据结构,称为( D ) 。A. 数据库模式 B. 数据模型 C. 数据库管理系统 D. 数据字典18. 数据库三级模式体系结构主要的目标是确保数据库的( C ) 。A. 数据结构规范化 B. 存储模式 C. 数据独立性 D. 最小冗余19. 数据的存储结构与数据逻辑结构之间的独立性称为数据的( A ) 。A. 物理独立性 B. 结构独立性 C. 逻辑独立性 D. 分布独立性20. 数据的逻辑结构与用户视图之间的独立性称为数据的( C

22、 ) 。A. 物理独立性 B. 结构独立性 C. 逻辑独立性 D. 分布独立性二、填空题1. 数据库管理系统的主要功能有 数据定义 、 数据库操纵功能 、 数据库的运行管理 以及 数据库的建立和维护 等四个方面。2. 数据库语言包括 数据描述语言 、 数据操纵语言 两大部分,前者负责描述和定义数据库的各种特性,后者说明对数据进行的各种操作。3. 数据独立性又可分为 逻辑数据独立性 和 物理数据独立性 。4. 数据库体系结构按照 外模式 模式 和 内模式 结构进行组织。5. 数据库模式体系结构中提供了两个映象功能,即 外模式模式 和 式内模式 映象。三、简答题1. 数据库系统如何实现数据独立性?

23、数据独立性可带来什么好处?答:数据独立性是由 DBMS 的二级映象功能来实现的。数据库系统通常采用外模式、模式和内模式三级结构,数据库管理系统在这三级模式之间提供了外模式膜式和模式内模式两层映象。当整个系统要求改变模式时(增加记录类型、增加数据项) ,由 DBMS 对各个外模式模式的映象作相应改变,使无关的外模式保持不变,而应用程序是依据数据库的外模式编写的,所以应用程序不必修改,从而保证了数据的逻辑独立性。当数据的存储结构改变时,由 DBMS 对模式内模式映象作相应改变,可以使模式不变,从而应用程序也不必改变,保证了数据的物理独立性。数据独立性的好处是:(1)减轻了应用程序的维护工作量;(2

24、)对同一数据库的逻辑模式,可以建立不同的用户模式,从而提高数据共享性,使数据库系统有较好的可扩充性,给 DBA 维护、改变数据库的物理存储提供了方便。2. 简述数据库管理系统的功能。答:数据库管理系统(DBMS)是位于操作系统与用户之间的一个数据管理软件,它的主要功能包括以下几个方面:(1)数据库定义功能;(2)数据库操纵功能;(3)数据库的运行管理;(4)数据库的建立和维护功能。3. 简述 DBA 的职责。答:DBA 的职责是:(1)参与数据库系统的设计与建立;(2)对系统的运行实行监控;(3)定义数据的安全性要求和完整性约束条件;(4)负责数据库性能的改进和数据库的重组及重构工作。4. 使

25、用 DBS 的用户有哪几类?答:可分为以下几类:(1)DBA:控制数据整体结构的人员;(2)最终用户:使用应用程序的非计算机人员;(3)应用程序员:使用 DML 语言编写应用程序的计算机工作者;(4)专业用户。5. 从模块结构看,DBMS 由哪些部分组成?答:从模块结构看,DBMS 是查询处理器和存储管理器两大部分组成。(1)查询处理器有四个主要成分:DDL 编译器、DML 编译器,嵌入式 DML 预编译器,查询运行核心程序。 (2)存储管理器有四个主要成分:授权和完整性管理器、事务管理器、文件管理器、缓冲区管理器。 习题 6 单项选择题1. 数据库设计中的数据流图和数据字典描述是哪个阶段的工

26、作( A ) 。A. 需求分析 B. 概念设计 C. 逻辑设计 D. 物理设计2. 逻辑设计的主要任务是( D ) 。A. 进行数据库的具体定义,并建立必要的索引文件B. 利用自顶向下的方式进行数据库的逻辑模式设计C. 逻辑设计要完成数据的描述,数据存储格式的设定D. 将概念设计得到的 E-R 图转换成 DBMS 支持的数据模型3. 如果两个实体集之间的联系是 m:n,转换为关系时( B ) 。A. 联系本身不必单独转换为一个关系B. 联系本身必须单独转换为一个关系C. 联系本身也可以不单独转换为一个关系D. 将两个实体集合并为一个实体集4. 下列冲突不属于局部 E-R 图合并成全局 E-R

27、图时可能出现的冲突( D ) 。A. 结构冲突 B. 属性冲突C. 命名冲突 D. 语法冲突5. 有 A 和 B 两个实体集,它们之间存在着两个不同的 m:n 联系,根据转换规则,将它们转换成关系模式集时,关系模式的个数是( D ) 。A. 1 B. 2C. 3 D. 46. 数据库设计人员之间与用户之间沟通信息的桥梁是( B ) 。A. 程序流程图 B. E-R 图C. 功能模块图 D. 数据结构图7. 从 E-R 模型向关系模型转换,一个 m:n 的联系转换成关系模式时,该关系模式的码是( B ) 。A. m 端实体的码 B. m 端实体码和 n 端实体码组合C. n 端实体的码 D. 重

28、新选取其他属性8. 如果两个实体集之间的联系是 1:n,转换为关系时( A ) 。A. 将 n 端实体转换的关系中加入 1 端实体转换关系的码B. 将 n 端实体转换的关系的码加入到 1 端的关系中C. 将两个实体转换成一个关系D. 在两个实体转换的关系中,分别加入另一个关系的码9. 数据库物理设计与具体的 DBMS( B ) 。A. 无关 B. 密切相关 C. 部分相关 D. 不确定10. 下列不属于数据库实施阶段的工作( C ) 。A. 建立数据库 B. 加载数据 C. 扩充功能 D. 系统调试二、填空题1. 合并局部 E-R 模型时主要考虑解决三类冲突,即 属性冲突 命名冲突 、 和 结

29、构冲突 。2. 建立 E-R 模型是数据库设计 需求分析 阶段的任务。3. 数据库设计的步骤依次是需求分析 、 概念设计 、 逻辑设计 、物理设计 、 实现 和运行与维护 等。4. 数据库设计包括 结构特性 的设计和 行为特性 的设计。5. 数据字典通常包括 数据项 、 数据结构、 数据流、 数据存储和 处理过程 等。三、简答题1. 数据库实现阶段主要做哪几件事情?2. 数据库系统投入运行后,有哪些维护工作?答:实现阶段的主要工作有:(1)建立实际数据库结构;(2)试运行,装入试验数据,实际运行应用程序,进入数据库的试运行阶段;(3)装入数据(数据库加载) 。3. 在将局部 E-R 模型合并为

30、全局 E-R 模型过程中,往往需要消除冲突。请问什么是冲突?有哪三类冲突?答:由于各类应用不同,不同的应用通常又由不同的设计人员设计,因此局部 E-R 模型之间不可避免地会有不一致的地方,称之为冲突;通常,把冲突分为:属性冲突,结构冲突,命名冲突。4. 试述数据库设计主要步骤。答:(1)需求分析;(2)概念结构设计;(3)逻辑结构设计;(4)数据库物理设计;5. 试述数据库概念设计的重要性和设计步骤。答:重要性:数据库概念设计是整个数据库设计的关键,将在需求分析阶段所得到的应用需求先抽象到概念结构,以此作为各种数据模型的基础,从而能更好地、更准确地用 DBMS 实现这些需求。设计步骤主要分三步

31、:进行数据抽象,设计局部概念模式;将局部概念模式综合成全局概念模式;评审。四、应用题1. 设有如下实体:学生:学号、姓名、性别、年龄课程:编号、课程名教师:教师号、姓名、性别、职称单位:单位名称、电话上述实体中存在如下联系:一个学生可选修多门课程,一门课程可被多个学生选修。一个教师可讲授多门课程,一门课程可由多个教师讲授。一个单位可有多个教师,一个教师只能属于一个单位。试完成如下工作:(1)设计学生选课和教师任课的全局 E-R 图。 (1)学生选课 E-R 图如图所示:(2)将该全局 E-R 图转换为等价的关系模式表示的数据库逻辑结构。 (2)该全局 E-R 图转换为等价的关系模式表示的数据库

32、逻辑结构如下:单位(单位名称,电话)教师(教师号,姓名,性别,职称,单位名称)课程(课程编号,课程名,单位名称)学生(学号,姓名,性别,年龄,单位名称)讲授(教师号,课程编号)选修(学号,课程编号)2. 一个图书借阅管理数据库要求提供下述服务:(1)可随时查询书库中现有书籍的品种、数量与存放位置。所有各类书籍均可由书号唯一标识。(2)可随时查询书籍借还情况,包括借书人单位、姓名、借书证号、借书日期和还书日期。我们约定:任何人可借多种书,任何一种书可为多个人所借,借书证号具有唯一性。(3)当需要时,可通过数据库中保存的出版社的电报编号、电话、邮编及地址等信息向相应出版社增购有关书籍。我们约定,一

33、个出版社可出版多种书籍,同一本书仅为一个出版社出版,出版社名具有唯一性。根据以上情况和假设,试作如下设计:(1)构造满足需本的 E-R 图。(1)满足上述需求的 E-R 图如图所示:(2)转换为等价的关系模式结构。(2)转换为等价的关系模式结构如下:借书人(借书证号,姓名,单位)出版社(出版社名,电报编号,电话,邮编,地址)图书(书号,书名,数量,位置,出版社名)借阅(借书证号,书号,借书日期,还书日期)3. 设某商业集团数据库中有三个实体集。一是“商店”实体集,属性有商店编号、商店名、地址等;二是“商品”实体集,属性有商品号、商品名、规格、单价等;三是“职工”实体集,属性有职工编号、姓名、性别、业绩等。商店与商品间存在“销售”联系,每个商店可销售多种商品,每种商品也可放在多个商店销售,每个商店销售一种商品,有月销售量;商店与职工间存在着“聘用”联系,每个商店有许多职工,每个职工只能在一个商店工作,商店聘用职工有聘期和月薪。(1)试画出 E-R 图,并在图上注明属性、联系的类型。(1)对应的 E-R 图如图所示:

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