2017年天津市中考数学试卷含答案.doc

1、2017 年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 。1计算（3）+5 的结果等于（ ） 。A2 B2 C8 D8 2cos60 的值等于（ ） 。A B 1 C D 322 123在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） 。A B C D4据天津日报报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止 2017 年 4月末，累计发放社会保障卡 12630000 张将 12630000 用科学记数法表示为（ ） 。A0.126310 8 B1.26310 7 C1

2、2.63 106 D126.310 5 5如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） 。A B C D6估计 的值在（ ） 。38A4 和 5 之间 B5 和 6 之间 C6 和 7 之间 D7 和 8 之间 7计算的结果为（ ） 。A1 Ba Ca+1 D1+18方程组 的解是（ ）=23+=15A B C D=2=3 =4=3 =4=8 =3=69如图，将ABC 绕点 B 顺时针旋转 60得DBE，点 C 的对应点 E 恰好落在AB 延长线上，连接 AD下列结论一定正确的是（ ） 。AABD= E BCBE=C CAD BC DAD=BC 10若点 A（ 1，y1）

3、 ，B（1，y2 ） ，C（3，y3）在反比例函数 的图象上，=3则 y1，y2，y3 的大小关系是（ ） 。Ay1y2y3 By2y3 y1 Cy3y2y1 Dy2y1y3 11如图，在ABC 中， AB=AC，AD 、CE 是ABC 的两条中线，P 是 AD 上一个动点，则下列线段的长度等于 BP+EP 最小值的是（ ） 。ABC B CE CAD DAC12已知抛物线 y=x24x+3 与 x 轴相交于点 A，B（点 A 在点 B 左侧） ，顶点为M平移该抛物线，使点 M 平移后的对应点 M落在 x 轴上，点 B 平移后的对应点 B落在 y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ） 。Ay=

4、x2+2x+1 By=x2+2x1 Cy=x22x+1 Dy=x22x1二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13计算 x7x4 的结果等于 。14计算(4+ )( 4 )的结果等于 。7 715不透明袋子中装有 6 个球，其中有 5 个红球、1 个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率是 。 16若正比例函数 y=kx（k 是常数，k0）的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是 （写出一个即可） 。7如图，正方形 ABCD 和正方形 EFCG 的边长分别为 3 和 1，点 F，G 分别在边BC， CD 上，P 为 AE 的中点，连

5、接 PG，则 PG 的长为 。18如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A，B，C 均在格点上 （ 1）AB 的长等于 ； （2）在ABC 的内部有一点 P，满足 SPAB：S PBC：SPCA=1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点 P，并简要说明点 P 的位置是如何找到的（不要求证明） 。三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 。19解不等式组 +12 54+3 请结合题意填空，完成本题的解答 （1）解不等式，得 ；（2）解不等式，得 ； （3）把不等式和的解集在数轴上表示出来： 。（4）原不等式组的解集为 20某

6、跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁） ，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图中 m 的值为 ； （2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数。21已知 AB 是O 的直径，AT 是O 的切线， ABT=50，BT 交O 于点C， E 是 AB 上一点，延长 CE 交O 于点 D （1）如图，求T 和CDB 的大小； （2）如图，当 BE=BC 时，求CDO 的大小22如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 64方向，距离灯塔 120 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达

7、位于灯塔 P 的南偏东 45方向上的 B 处，求 BP 和 BA 的长（结果取整数） 。 参考数据：sin640.90，cos64 0.44，tan642.05， 取 1.414223用 A4 纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费 0.1元在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过 20 时，每页收费 0.12元；一次复印页数超过 20 时，超过部分每页收费 0.09 元 设在同一家复印店一次复印文件的页数为 x（x 为非负整数） 。（1）根据题意，填写下表：一次复印页数（页） 5 10 20 30 甲复印店收费（元） 0.5 2 乙复印店收费（元） 0.6 2.4 （2）设在

8、甲复印店复印收费 y1 元，在乙复印店复印收费 y2 元，分别写出y1，y 2 关于 x 的函数关系式； （3）当 x70 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由。24将一个直角三角形纸片 ABO 放置在平面直角坐标系中，点 A( ,0)，点3 B（0 ，1） ，点 O（0，0） P 是边 AB 上的一点（点 P 不与点 A，B 重合） ，沿着OP 折叠该纸片，得点 A 的对应点 A （1）如图，当点 A在第一象限，且满足 ABOB 时，求点 A的坐标； （2）如图，当 P 为 AB 中点时，求 AB 的长； （3）当BPA=30时，求点 P 的坐标（直接写出结果即可） 。25已知抛物线

9、y=x2+bx3（b 是常数）经过点 A（1，0） （1）求该抛物线的解析式和顶点坐标； （2）P （m ， t）为抛物线上的一个动点，P 关于原点的对称点为 P 当点 P落在该抛物线上时，求 m 的值； 当点 P落在第二象限内， PA2 取得最小值时，求 m 的值。2017 年天津市中考数学试卷参考答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.A 2.D 3.C 4.B 5.D 6.C 7.A 8.D 9.C 10.B 11.B 12.A二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13计算 x7x

10、4 的结果等于 x3 14计算(4+7)( 4-7)的结果等于 9 15不透明袋子中装有 6 个球，其中有 5 个红球、1 个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率是 。5616若正比例函数 y=kx（k 是常数，k0）的图象经过第二、四象限，则 k 的值可以是 2 （写出一个即可） 。17如图，正方形 ABCD 和正方形 EFCG 的边长分别为 3 和 1，点 F，G 分别在边 BC， CD 上，P 为 AE 的中点，连接 PG，则 PG 的长为 。 5 18如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A，B，C 均在格点上 （ 1）AB 的长等于 。

11、17（2）在ABC 的内部有一点 P，满足 SPAB ：S PBC ：S PCA =1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点 P，并简要说明点 P 的位置是如何找到的（不要求证明） 如图 AC 与网格相交，得到点 D、E，取格点 F，连接 FB 并且延长，与网格相交，得到 M，N连接 DN，EM，DN 与 EM 相交于点 P，点P 即为所求。 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答 +12 54+3 （1）解不等式，得 x1 ； 解：解不等式，得：x 1；（2）解不等式，得 x3 ；

12、解：解不等式，得：x 3（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 1x 3 。解：原不等式组的解集为 1x3 ， 故答案为：x 1，x3，1x320某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁） ，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为 40 ，图中 m 的值为 30 ； （2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数解：（1）410%=40（人） ， m=10027.5257.5 10=30 ； 故答案为 40，30 （2）平均数=（134+1410+1511+1612+

13、173）40=15， 16 出现 12次，次数最多，众数为 16； 按大小顺序排列，中间两个数都为 15，中位数为1521已知 AB 是O 的直径，AT 是O 的切线， ABT=50，BT 交O 于点C， E 是 AB 上一点，延长 CE 交O 于点 D （1）如图，求T 和CDB 的大小； （2）如图，当 BE=BC 时，求CDO 的大小解：（1） 如图，连接 AC， AT 是O 切线，AB 是O 的直径， ATAB，即TAB=90 ， ABT=50， T=90ABT=40 ， 由 AB 是O 的直径，得ACB=90， CAB=90 ABC=40， CDB=CAB=40； （2） 如图，连接

14、 AD， 在BCE 中，BE=BC，EBC=50 ， BCE=BEC=65， BAD=BCD=65 ， OA=OD， ODA=OAD=65， ADC=ABC=50， CDO=ODAADC=6550=15 22如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 64方向，距离灯塔 120 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 45方向上的 B 处，求 BP 和 BA 的长（结果取整数） 。 参考数据：sin640.90，cos64 0.44，tan642.05， 取 1.4142解：如图作 PCAB 于 C由题意A=64，B=45，PA=120， 在 RtAPC 中， sin

15、A= ，cosA= ， PC=PAsinA=120 sin64， AC=PAcosA=120cos64，在 RtPCB 中，B=45， PC=BC，PB= = 153。 45 1200.9022AB=AC+BC=120cos64 +120sin64 120 0.90+1200.44161。 答：BP 的长为 153 海里和 BA 的长为 161 海里。23用 A4 纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费 0.1元在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过 20 时，每页收费 0.12元；一次复印页数超过 20 时，超过部分每页收费 0.09 元 设在同一家复印店一次复印文件的页数

16、为 x（x 为非负整数） 。（1）根据题意，填写下表：一次复印页数（页） 5 10 20 30 甲复印店收费（元） 0.5 2 乙复印店收费（元） 0.6 2.4 （2）设在甲复印店复印收费 y1 元，在乙复印店复印收费 y2 元，分别写出y1，y 2 关于 x 的函数关系式； （3）当 x70 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由。解：（1） 当 x=10 时，甲复印店收费为：0，110=1；乙复印店收费为：0.1210=1.2；当 x=30 时，甲复印店收费为：0，130=3；乙复印店收费为：0.1220+0.0910=3.3； 故答案为 1，3；1.2，3.3（2） y1=0.1x

17、（x 0） ； y2=0.12（ 020）0.09+0.6(20)（3） 顾客在乙复印店复印花费少； 当 x70 时，y 1=0.1x，y 2=0.09x+0.6， y 1y2=0.1x（0.09x+0.6）=0.01x0.6， 设 y=0.01x0.6， 由 0.010 ，则 y 随 x 的增大而增大， 当 x=70 时，y=0.1 x70 时，y0.1， y 1y 2， 当 x70 时，顾客在乙复印店复印花费少。24将一个直角三角形纸片 ABO 放置在平面直角坐标系中，点 A( ,0)，点3 B（0 ，1） ，点 O（0，0） P 是边 AB 上的一点（点 P 不与点 A，B 重合） ，沿着OP 折叠该纸片，得点 A 的对应点 A （1）如图，当点 A在第一象限，且满足 ABOB 时，求点 A的坐标； （2）如图，当 P 为 AB 中点时，求 AB 的长； （3）当BPA=30时，求点 P 的坐标（直接写出结果即可） 。解：（1）点 A ，,0)，点 B（0，1） ， ( 3OA= ，OB=1， 由折叠的性质得： OA=OA= ， 3 3ABOB， ABO=90， 在 RtAOB 中，AB= ， OA2+O2= 2点 A的坐标为（ ，1） ； 2（2）在 Rt ABO 中，OA= ，OB=1 ， 3AB= =2， OA2+O2