2018年三明市初中毕业班质量检测数学试题及答案.doc

1、2018 年三明市初中毕业班教学质量检测数 学 试 题（满分：150 分 考试时间：5 月 8 日下午 15:00-17:00）友情提示：1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑.2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数.一、选择题（共 10 题，每题 4 分，满分 40 分.每题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂）1 的值为（）9A B- C 9 D-9912港 珠 澳 大 桥 是 连 接 香 港 、 珠 海 、 澳 门 的 超 大 型 跨 海 通 道 ， 全 长 约 55000 米 ， 把55000 用 科 学 记 数 法 表 示 为 （）A5510 3 B 5.510 4 C5.51

2、0 5 D 0.5510 53 用 6 个 相 同 的 立 方 体 搭 成 的 几 何 体 如 图 所 示 ， 则 它 的 主 视 图 是 （）4下 列 运 算 中 ， 正 确 的 是 （）A(ab 2)2=a2b4 B a2+a2=2a4 C D a 6a3=a2248a5 将 一 把 直 尺 与 一 块 三 角 板 如 图 所 示 放 置 ， 若 1=40， 则 2 的 度 数 为 （）A50 B 110 C 130 D 1406如 图 ， 将 ABC 绕 点 A 顺 时 针 旋 转 60得 到 AED，若 AB=4， AC=3， BC=2， 则 BE 的 长 为 （）A5 B 4 C 3

3、 D 2A BACADA（第 6 题）B CADE（第 3 题）21（第 5 题）7某校田径运动会有 13 名同学参加女子百米赛跑，她们预赛的成绩各不相同，取前 6 名参加决赛，小玥已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13 名同学成绩的（）A方差 B极差 C平均数 D中位数8如 图 ， 在 O 中 ， 直 径 AB 弦 CD， 垂 足 为 M，则 下 列 结 论 一 定 正 确 的 是 （）A. AC=CD B OM=BMC A= ACD D A= BOD21219 如 图 ， 在 正 八 边 形 ABCDEFGH 中 ， 连 接 AC， AE，则 的 值 是 （）AE

4、CA B 22C D 2310定义运算：ab=2ab若 a，b 是方程 x2+x-m=0(m0)的两个根，则(a+1)a -(b+1)b 的值为（）A0 B2 C4m D-4m二、填空题（共 6 题，每题 4 分，满分 24 分请将答案填在答题卡的相应位置）11分解因式： .3a12. 在一个不透明的空袋子里放入 3 个白球和 2 个红球，每个球除颜色外完全相同，小乐从中任意摸出 1 个球，摸出的球是红球，放回后充分摇匀，又从中任意摸出 1 个球，摸到红球的概率是 13. 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为 34的斜坡从 A 滑行至 B. 已知 AB=500 米，则这名滑雪运动员下降的垂直高度为

5、 米.(参考数据：sin340.56，cos340.83，tan340.67)14如图，AB 为半圆的直径，且 AB=2，半圆绕点 B 顺时针旋转 40，点 A 旋转到 A的位置，则图中阴影部分的面积为 (结果保留 )（第 8 题）（第 14 题）（第 13 题）DCBAHGFE（第 9 题）15二次函数 的图象与 x 轴有 个交点 2yxm16在 RtABC 中，ABC= 90，AB =3，BC=4，点 E，F 分别在边 AB，AC 上，将 AEF 沿直线 EF 翻折，点 A 落在点P 处，且点 P 在直线 BC 上则线段 CP 长的取值范围是 .三、解答题（共 9 题，满分 86 分请将解

6、答过程写在答题卡的相应位置，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. (本题满分 8 分）先化简，再求值： ，其中 ， .2()(1xyx31xy18. (本题满分 8 分）解方程： .213x19. (本题满分 8 分）写字是学生的一项基本功，为了了解某校学生的书写情况，随机对该校部分学生进行测试，测试结果分为 A，B，C，D 四个等级.根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，回答以下问题：() 把条形统计图补充完整； () 若该校共有 2000 名学生，估计该校书写等级为“D 级 ”的学生约有 人；() 随机抽取了 4 名等级为 “A 级” 的学生，其中

7、有 3 名女生，1 名男生，现从这 4 名学生中任意抽取 2 名，用列表或画树状图的方法，求抽到的两名学生都是女生的概率.（第 16 题）PAFE CB（第 19 题）图图图图图B图C图D图 A图16%D 级B 级20. (本题满分 8 分）如图，一次函数 y=ax+b 的图象经过点 A（2，0），与反比例函数 的图象在第四kyx象限交于点 B(4,n)，OAB 的面积为 ,求一次函数和反比例函数的表达式.321(本题满分 8 分）如图，在ABC 中，C90，B30.()作边 AB 的垂直平分线，交 AB 于点 D，交 BC 于点 E(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；()在()的条件下，

8、连接 AE，求证：AE 平分CAB. 22. (本题满分 10 分）某乡村在开展“美丽乡村”建设时，决定购买 A，B 两种树苗对村里的主干道进行绿化改造，已知购买 A 种树苗 3 棵，B 种树苗 4 棵，需要 380 元；购买 A 种树苗 5 棵，B 种树苗 2 棵，需要 400 元（）求购买 A，B 两种树苗每棵各需多少元？（）现需购买这两种树苗共 100 棵，要求购买 A 种树苗不少于 60 棵，且用于购买这两种树苗的资金不超过 5620 元则有哪几种购买方案？（第 20 题）（第 21 题）CBA23.(本题满分 10 分）如图，在ABC 中，A45，以 AB 为直径的O 经过 AC 的

9、中点 D，E 为O 上的一点，连接 DE，BE ，DE 与 AB 交于点 F.（）求证：BC 为O 的切线；（）若 F 为 OA 的中点, O 的半径为 2，求 BE 的长.24. (本题满分 12 分）已知：如图，ABCADE，BAC DAE 90，AB6，AC8，点 D 在线段 BC 上运动. () 当 ADBC 时（如图），求证：四边形 ADCE 为矩形；（）当 D 为 BC 的中点时（如图），求 CE 的长；（）当点 D 从点 B 运动到点 C 时，设 P 为线段 DE 的中点，求在点 D 的运动过程中，点 P 经过的路径长（直接写出结论）.25.(本题满分 14 分）已知直线 l：y

10、 =kx+2k+3(k0) ，小明在画图时发现，无论 k 取何值，直线 l 总会经过一个定点 A.()点 A 坐标为_；()抛物线 y= (c0) 经过点 A，与 y 轴交于点 B.bx2()当 4b6 时，若直线 l 经过点 B，求 k 的取值范围()当 k =1 时，若抛物线与直线 l 交于另一点 M，且 ，求 b 的取值242A范围. （第 23 题）OFE DB CA（第 24 题）ECABDECAB DECAB D（图） （图）（图）2018 年三明市初中毕业班学业质量检测数学试卷参考答案及评分标准说明：以下各题除本参考答案提供的解法外，其他解法参照本评分标准，按相应给分点评分.一、

11、选择题 (每题 4 分，共 40 分)1A 2B 3C 4A 5C 6B 7 D 8D 9B 10A二、填空题（每题 4 分，共 24 分）11 12 13280 14 152 16 1)-(a24951CP三、解答题（共 86 分）17解： 原式= x 2+2xy- (x2+2x+1)+2x 2 分= x2+2xy-x2-2x-1+2x 4 分 =2xy-1. 5 分当 x= ，y= 时，13原式=2( )( )-1 6 分2（31）1 7 分=3. 8 分18.解：去分母，得2-x-1=x -3 3 分-x-x=-3-2+1 4 分-2x=-4 5 分x=2 6 分经检验，x=2 是原方程

12、的根所以原方程的根是 x=2 8 分19.解：() B 级人数 16 人，图略； 2 分() 360 ； 4 分()列表如下：女 1 女 2 女 3 男女 1 (女 1，女 2) (女 1，女 2) (女 1，男 )女 2 (女 2，女 1) (女 2，女 3) (女 2，男 )女 3 (女 3，女 2) (女 3，女 2) (女 3，男 )男 (男，女 1) (男，女 2) (男，女 3)6 分由上表可知，总共有 12 种等可能结果，其中符合要求有 6 种，所以 P(抽到两名女生)= 8 分216（树状图略）20解：A（2，0），B(4,n)，且点 B 在第四象限，S OAB .n-)21（

13、S OAB , n=- .3B(4, - ). 3 分把 B(4, - )代入 ，得 k=-6，2xy反比例函数表达式为 . 5 分6-把 A（2，0），B(4, - )代入 y=ax+b，得：3, 7 分-4ba-43.2ab一次函数表达式为 . 8 分-4yx21. 解：()3 分DE 就是所作的边 AB 的垂直平分线. 4 分()C90，B30 ，CAB60. 5 分DE 垂直平分 AB，AEBE，EAB B30， 7 分CAECABEAB30，CAEEAB30.AE 平分BAC. 8 分EDCA BACBDEFOACBDEFO22. 解：（）设购买 A，B 两种树苗每棵分别需 x 元，

14、y 元，则 , 3 分402538yx解得 . 4 分6答：购买 A，B 两种树苗每棵分别需 60 元，50 元. 5 分（）设购进 A 种树苗 m 棵，则7 分5620)10(56解得 . 2购进 A 种树苗不能少于 60 棵，且 m 为整数，m=60 或 61 或 62， 8 分有三种购买方案，分别为：方案一：购进 A 种树苗 60 棵，B 种树苗 40 棵；方案二：购进 A 种树苗 61 棵， B 种树苗 39 棵；方案三：购进 A 种树苗 62 棵， B 种树苗 38 棵. 10 分23.解：（）解法一：连接 OD，OA=OD, A45，ADO =A45, AOD =90. 1 分D

15、是 AC 的中点，AD=CD .ODBC. 2 分ABC=AOD=90. 3 分BC 是O 的切线. 4 分解法二：连接 BD，AB 为O 的直径， BDAC . 1 分D 是 AC 的中点，BC=AB. 2 分C=A45. ABC=90. 3 分BC 是O 的切线. 4 分（）连接 OD，由（）可得AOD=90.O 的半径为 2, F 为 OA 的中点，OF=1, BF=3， . 5 分2AD . 6 分215 , E =A. 7 分ABAFD=EFB,AFDEFB. 8 分 ,即 . 9 分DFABE532 . 10 分6105BE（其他解法按相应步骤给分）24. ()证明：ADBC，DA

16、E90，ADBADCDAE90，AECD， 1 分ABCADE ，AEDACB，ADDA，ADCDAE.AEDC. 3 分四边形 ADCE 为平行四边形，ADC90， ADCE 为矩形. 4 分（其他解法按相应步骤给分）（）解：BAC90，AB6，AC8，BC=10.D 为 BC 的中点， AD=BD= 5. 5 分BC21ABCADE， . AEBACDAE90，BADCAE.ABDACE. 7 分 .CBD即 .E586CE . 8 分320（其他解法按相应步骤给分）（） . 12 分32525() ( 2，3) ； 3 分() () 抛物线 y= 经过点 A，cbx238-2b+c. c

17、=2b-5. B(0, 2b-5). 5 分直线 l 经过点 B，2k+3=2b-5.k=4-b . 6 分当 b=4 时，k=0，ECAB DECAB D当 b=6 时，k=2,4b6,0k2. 8 分()k=1 时，直线 l 的表达式为 y=x+5，直线 l 交 y 轴于点 F(0，5)，当点 M 在点 A 右侧，过点 A 作 x 轴平行线交 y 轴于点 E，过点 M 作 y 轴的平行线交 AE 于点 D，A(-2，3)，AE EF2.EAF45.当 AM 时，ADMD1.M (-1，4).2把 M(-1，4)代入 y= ，求得 b=7,c=9.cbx2由 AM4 ，A(-2，3)，同上可得 M(2，7)，把 A(-2，3)，M(2，7)代入 y= ，求得 b=1,c=3.cx210 分把 A(-2，3) 代入 y= ，得 c=2b-5.bx2又c0， .5 11 分7b25当点 M 在点 A 左侧时，由 AM ，A(-2，3)，同上可得 M(-3，2)，把 A(-2，3)，M( -3，2)代入 y= ，求得 b=11,c=7，cbx2由 AM4 ，A(-2，3)，同上可得 M(6，1)，2把 A(-2，3)，M(-6，-1)代入 y= ，求得cx2b=17,c=29， .17综上所述， 或 . 14 分b2517（其他解法按相应步骤给分）