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精选优质文档-倾情为你奉上摘要本文针对永冻土层上关于路基热传导的问题，通过对不同材料层的密度、比热容、传热系数进行研究，建立微分方程模型，利用Matlab与Lingo软件进行求解。问题一，考虑在分析各材料层进行后，给出空气温度传入路基规律，以及各材料层的温度分布。同时，已知外界的温度是关于时间的函数，冻土层的温度是不变的零下温度。首先，我们通过中国选矿技术网以及中国天气网分别获得各材料层的密度、比热容、传热系数等数据，和拉萨最近24小时的温度数据。通过拟合得到温度与时间的关系函数，建立一维热传导方程的微分方程模型。随后利用向前差分的方法求出方程的近似数值解，因为界面处的热传导率处于平衡，且温度相等，则可以一层一层向下计算得出各材料层的温度分布规律。问题二，考虑在一些设备的支架不能固定在解冻土层上，必须固定在永冻土层中的情况下，地下土层的解冻位置，并给出解冻砂土与冻结砂土的分界线。由问题一的求解可以计算出的值，在已知上界值与下界的温度值后，同问题一的求解方法可以给出解冻砂土与冻结砂土的分界线。问题三，考虑结合温度分布、成本及耐用性，给出各层材料的最佳厚度。结合
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