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精选优质文档-倾情为你奉上 特征函数的概念及意义目录:一特征函数的定义。二常用分布的特征函数。三特征函数的应用。四绪论。一特征函数的定义设是一个随机变量,称 , ,为的特征函数.因为,所以总是存在的,即任一随机变量的特征函数总是存在的.当离散随机变量的分布列为,则的特征函数为 , .当连续随机变量的密度函数为,则的特征函数为 , . 与随机变量的数学期望,方差及各阶矩阵一样,特征函数只依赖于随机变量的分布,分布相同则特征函数也相同,所以我们也常称为某分布的特征函数.二常用分布的特征函数1、单点分布:其特征函数为 2、分布:,其特征函数为 ,其中. 3、泊松分布:,k=0,1,其特征函数为 .4、均匀分布:因为密度函数为 所以
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