《微波技术与天线》傅文斌-习题答案-第2章.doc

1、“微波技术与天线”课程学习资料17第 2 章 微波传输线2.1 什么是长线？如何区分长线和短线？举例说明。答 长线是指几何长度大于或接近于相波长的传输线。工程上常将 的传输线视为长线，将1.0l的传输线视为短线。例如，以几何长度为 1m 的平行双线为例，当传输 50Hz 的交流电时是短1.0l线，当传输 300MHz 的微波时是长线。2.2 传输线的分布参数有哪些？分布参数分别与哪些因素有关？当无耗传输线的长度或工作频率改变时分布参数是否变化？答 长线的分布参数一般有四个：分布电阻 R1、分布电感 L1、分布电容 C1、分布电导 G1。分布电容 C1(F/m)决定于导线截面尺寸，线间距及介质的

2、介电常数。分布电感 L1(H/m)决定于导线截面尺寸，线间距及介质的磁导率。分布电阻 R1(/m)决定于导线材料及导线的截面尺寸。分布电导 G1(S/m) 决定于导线周围介质材料的损耗。当无耗传输线（R 1= 0，G 1= 0）的长度或工作频率改变时，分布参数不变。2.3 传输线电路如图所示。问：图（a）中 ab 间的阻抗 对吗？图（b）中问 ab 间的阻抗0aZ对吗？为什么？bZ答 都不对。因为由于分布参数效应，传输线上的电压、电流随空间位置变化，使图（a）中 ab间的电压不一定为零，故 ab 间的阻抗 不一定为零；使图（b）中 a 点、b 点处的电流不一定为aZ零，故 ab 间的阻抗 不一

3、定为无穷大。abZ2.4 平行双线的直径为 2mm，间距为 10cm，周围介质为空气，求它的分布电感和分布电容。解 由表 2-1-1，L 1=1.8410-6（H/m） ，C 1=6.0310-12（F/m）2.5 写出长线方程的的解的几种基本形式。长线方程的解的物理意义是什么？答（1）复数形式/8 a b a) /8 a b b) 题 2.3 图第 2 章 微波传输线18zLzLIZUIZUz j0j0 e1e1zLzLI j00j0022（2）三角函数形式 zZIzUzLLsinjcos0ILcij0（3）瞬时形式AztAtzucos, BztBcostZti,0 tZ0其中，LIUA02

4、1LIUB021物理意义：传输线上的电压、电流以波动的形式存在，合成波等于入射波与反射波的叠加。2.6 无耗传输线的特性阻抗的物理意义是什么？特性阻抗能否用万用表测量？为什么？答 特性阻抗定义为传输线上入射波电压与入射波电流之比，是对单向波呈现的阻抗。不能用万用表测量，因为特性阻抗是网络参数（从等效电路的观点，传输线可看成复杂的网络） 。2.7 建立另一种长线坐标系如图所示，图中，坐标的原点（ ）取在信号源端，信号源至负0s载的方向为坐标 增加的方向。若已知信号源端的边界条件 ， ，试重新推导长s SUSI线方程并求出其特解。解 由克希霍夫电压定律ZL 0 s i(s) i(s+s) u(s+

5、s) u(s) Zg Eg s 题 2.7 图“微波技术与天线”课程学习资料190,1 tsutsiLtsuti1由克希霍夫电流定律 tsuCsti,1由 jtsUCjdsIIL1得如下波动方程 012Lds12ICI波动方程的解是 sjsjBeAUsjsjZI01式中 ，1CL10CLZ由边界条件：s=0 时，U=U s，I=I sUs=A+B，I s=-Z0-1（A-B）解出 A、B 后得 sjsjss jj eZIeZII 000022式中，第 1 项为入射波，第 2 项为反射波。第 2 章 微波传输线202.8 平行双线的周围介质为空气，分布电容为 ，求它的特性阻抗和分布电感。60pF

6、/m解：由 ， ，解得：L 1=1.8510-7（H/m ） ，Z 0=55.5（）1CLc10Z2.9 同轴线工作于 ，线间填充介质的 ， 。求：(1) 该同轴线上单向MHzf 3.2rr波的相速度和相波长；(2) 线上相距 3m 的两点间单向波的相位差 。解：（1） =1.98108 m/s; = 1.98 m3.2108rpcv 6109.fvp(2) =3.03 rad 98.llp2.10 输入阻抗与特性阻抗有何不同？说“输入阻抗的相角就是传输线上该点的电压与电流的相位差”对吗？为什么？答 特性阻抗是传输线对单向波呈现的阻抗，是传输参数。输入阻抗是传输线对合成波呈现的阻抗，是对传输线

7、上反射情况的一种量度，是工作参数。由 ，题中所说正确。zIUzZin2.11 反射系数 、终端反射系数 、反射系数的模 有何异同？说“在一段均匀传输Lz线上 不变但 变化”对吗？为什么？zz答 相同点：都是对传输线上反射情况的一种量度。不同点：均匀传输线上各点的 不同；均匀传输线上各点的 相同； 只是zz0L传输线终端的反射系数。题中所说正确。2.12 传输线电路如图所示，试求：（1）输入阻抗 ；（2）B 点和 C 点的反射系数；（3）AZAB 段和 BC 段的驻波比。A A Z0 Z0 3/4 /4 a) Z0 B C A A Z0 /2 /4 b) Z0 B C D Z0/2 /4 题 2

8、.12 图“微波技术与天线”课程学习资料21解 图(a)（1） ， ； 。 ，0ZCL0ZBC2/0ZBC43AB20ZBA（2） ，C310ZB（3） ，1B2BA图(b)（1） ， ； ,4C020ZZCB 4BD02ZBD， ，/BDCBDBZ2A0A（2） ，310Z10ZB（3） ，2CBBA02.13 传输线电路如图所示，试求：（1）输入阻抗 ；（2）B、C、D、 E、F 点的反射系数；AZ（3）AB 、BC 、BD、CE、CF 段的驻波比。解 （1） ，42020ZZECE，FCF32/ 00ZEC，2BZBC， ； 。4D20D 3/0ZBDCB，4A2A（2） ； ； ； ；

9、F31E21C1DB A A /2 /4 Z0 B C D Z0 /4 0.3 /4 Z0 2Z0 E F Z0 题 2.13 图第 2 章 微波传输线22（3） ； ； ； ；1CF2CE3BCBD3AB2.14 传输线的终端接纯阻性负载，即 时，证明LRZ00当ZLL证 由 ， 得，10ZL 0000 ZRLLLL 当 ， 0ZRL00RRLL当 ， 【证毕】0LLLZZ02.15 有一特性阻抗为 、长为 的无耗传输线，测得电压波节点的输入阻抗为 25，终7589端为电压腹点，求：（1）终端反射系数；（2）负载阻抗；（3）始端的输入阻抗；（4）距终端处的反射系数。8解 已知 ， ，750Z

10、89l，2minzi max0U（1） 130ininZii终端为电压波腹点，终端反射系数为正实数，有 21L（2）终端为电压波腹点，有 50Z（3） =（45-j60）zjZintan0（4） ， ，zjez28 238 jezzj2182.16 一特性阻抗为 的无耗传输线，终端接负载 。测得驻波比等于 2，第70 LLXRZj一个电压腹点距负载 。求 和 的值。1LRX解 由 ， ， =zZzZLtanj0in0maxinmaxz12Z0=75 89ZLA B“微波技术与天线”课程学习资料2312tanj000 LLXRZ化简得 0323ZLXR解得 ，80LR3LX2.17 行波的电压（

11、电流）振幅分布和输入阻抗分布有何特点。如何判断传输线是否工作于行波状态？答 行波状态的特点是：（1）电压、电流振幅值沿线不变，且电压和电流同相。 （2） 输入阻抗值沿线不变，处处等于特性阻抗，且呈纯阻性。 （3）信号源输入的功率全部被负载吸收，即行波状态最有效地传输功率。用灯泡在传输线上沿线滑动，灯泡的亮度不变时，可判断传输线工作于行波状态。2.18 传输线上 A、B 两点距离信号源分别为 和 。若传输线工作于行波状态，信号源23端的电压为 。tUcos0（1）写出 A、B 两点的电压瞬时表达式；（2）分别绘出 A、B 两点电压随时间变化的曲线。2.19 同轴型收发开关如图所示。同轴分支处 K

12、G1 的是串联型放电管，它在大功率时呈通路，小功率时呈断路；距分支 /4 处的 KG2 是并联型放电管，它在大功率时使同轴线短路，小功率时不起作用。试分析该收发开关的工作原理。答 发射期间，KG 1、KG 2 导通，KG 2 使同轴线短路，故向接收机支路看去的输入阻抗为，能量只能送往天线。接收期间，KG 1 不导通，使主传输线呈断路，KG 2 也不导通，不影响接收机支路，故能量只能送往接收机。第 2 章 微波传输线24。/4 发 射 机 天 线 接 收 机 KG1 KG2 题 2.19 图2.20 列表归纳三种不同情况（ ）的驻波特点的异同。llXZj,0答 相同点： =1； = ； =0；传

13、输线上都呈全反射；不能传输功率；电压、电流节点LK值为 0，腹点值为行波振幅的 2 倍，节点和腹点以 为间距交替出现。4不同点：电压、电流 输入阻抗 处0zL0lZzZIzULsinj0coZztanj0i电压节点电流腹点-1l LzZzIsinj01zcotj0in电流节点电压腹点1llXZj0延长线法 LLltanj0zZzLtanj0in既不是节点也不是腹点，距离负载最近的是电压腹点(电流节点)0jellXZj0延长线法 CLlZcotjj0zZzLtanj0in既不是节点也不是腹点，距离负载最近的是电压节点(电流腹点)0je2.21 传输线段长 ，特性阻抗为 ，当终端负载分别为 ， 和

14、 时，0 0LL03jZL（1）计算相应的终端反射系数和驻波比；（2）画出相对电压振幅 、相对电流振幅 的沿线分布并标出其最大、最小值。UI“微波技术与天线”课程学习资料25解 （1） 时： ，0ZL1（2） 时： ，0LZ1（3） 时： ，03ZjL231j延长线的长度： 6arctn0ZL2.22 判断图中的电路是否是谐振电路？当馈电线左右移动时其结果如何？解 图（a）： xjZxjZBCA tan43cotn00当 时，2,x（并联谐振）BCAB/当 时， （串联谐振）,0x0/BCAZ当馈电线左右移动时其结果不变。a) A B C 3/4 x /2 A B C x b) 题 2.22

15、图z|U/U+|1z|I/I+|1z|U/U+|1/2z|I/I+|1/2z|U/U+|1/2 z|I/I+|1/2第 2 章 微波传输线26由图（b）： ，xjZBAtan0 xjZxjZBC tantan00当 时， （并联谐振）0xC/当 时， （串联谐振）B2.23 已知无耗传输线上的腹点电压为 ，负载 ，写出线上驻波比 的表达maxU0ZRL式。解 0ZRL2.24 已知无耗传输线的负载 ，入射行波电压幅值为 ，特性阻抗为 ，试LLXRZjU0Z写出：（1）线上驻波比的表达式；（2）负载吸收功率的表达式。解 （1）由 ， 得，0L100ZZLL（2） 2021ZUzP2.25 已知无耗传输线上的 ，离负载最近的一个极值点是电压腹点，试判断负载阻抗0min的性质。答 负载为阻感性，即 且 。LLXRZj2.26 传输线电路如图所示。图中， ， ，行波电压750Z10R5.372幅值，VU（1）试求信号源端的电流；（2）画出各传输线段上的电压、电流幅值分布并标出极大、极小值；（3）分别计算负载 、 吸收的功率。1R2解（1）Z CA=R1=150，Z CB=Z022/R2=150，ZC=ZCA/ZCB=75，DC 段呈行波。电源端电流为：|I0|=|U+|/Z0=150/75=2（A）D C Z0 R1 A Z02 Z01 /2 B /4R2 题 2.26 图