1、能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用相关知识解决相应的问题 .1.数列综合应用题的解题步骤(1)审题 弄清题意，分析涉及哪些数学内容，在每 个数学内容中，各是什么问题 .(2)分解 把整个大题分解成几个小题或几个 “步骤 ”， 每个小题或每个 “步骤 ”分别是数列问题、函数问题、解析几何问题、不等式问题等 .(3)求解 分别求解这些小题或这些 “步骤 ”，从而得到 整个问题的解答 .具体解题步骤如下框图：2.常见的数列模型(1)等差数列模型：通过读题分析，由题意抽象出等差数 列，利用等差数列有关知识解决问题 .(2)等比数列模型：通过读题分析，由题意抽象出等比数 列，利用等
2、比数列有关知识解决问题 .(3)递推公式模型：通过读题分析，由题意把所给条件用 数列递推式表达出来，然后通过分析递推关系式求解 .思考探究 银行储蓄单利公式及复利公式是什么模型？提示： 单利公式是等差数列模型；复利公式是等比数列模型 .1.设 Sn是公差不为 0的等差数列 an的前 n项和，且 S1， S2， S4成等比数列，则 等于 ( )A.1 B.2C.3 D.4解析： 设数列 an的首项为 a1，公差为 d，则 S1 a1， S22a1 d， S4 4a1 6d. S1S4， (2a1 d)2 a1(4a1 6d)， 4 4a1d d2 4 6a1d， d2 2a1d.又 d0， d 2a1，答案： C2.随着计算机技术的迅猛发展，电脑的价格不断降低，若 每隔 4年电脑的价格降低三分之一，则现在价格为 8 100 元的电脑 12年后的价格可降为 ( )A.2 400元 B.2 700元C.3 000元 D.3 600元解析： 12年后的价格可降为 8 100(1 )3 2 400 元 .答案： A
