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精选优质文档-倾情为你奉上题型专项(八)二次函数与几何图形综合题类型1探究图形面积数量关系及最值等问题1(2017贵港模拟)如图甲，四边形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A，D，交y轴于点C.已知A(3，0)，D(1，0)，C(0，3)(1)求抛物线的解析式及顶点B的坐标；(2)设AOC沿x轴正方向平移t个单位长度(0t3)时，AOC与ABC重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围；(3)当0t时，求S的最大值解：(1)设抛物线的解析式为ya(x3)(x1)将C(0，3)代入，得3a3，解得a1.yx22x3.yx22x3(x1)24，B(1，4)(2)设直线AB的解析式为ykxb.将A(3，0)，B(1，4)代入ykxb得解得y2x6.过点C作射线CFx轴交AB于点F.将y3代入直线AB的解析式得：2x63，得x，F(，3
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