1、重点： 体会函数的零点与方程的根之 间 的 联 系难 点 ：零点存在性的判定条件。教学目标：1、理解 函数零点的概念 ；领会 函数零点与相应方程根之间的关系 ；掌握 零点存在的判断条件 。2、在课堂探究中体会 数形结合 的数学思想，从 特殊到一般 的归纳思想 .3、培养 辨证思维能力 以及 分析问题解决问题的能力预案一： 解方程（求根公式或因式分解）；预案三： 设 ,画出函数图象 .预案二： 计算判别式 的值；问题 1：创设情景，揭示课题方程 有实根吗？你能用多少种方法解决这个问题？知识探究（一）：函数零点的概念方程 x2 2x+1=0 x2 2x+3=0y= x2 2x 3 y= x2 2x
2、+1对应函数函数的图象方程的实数根 x1= 1,x2=3 x1=x2=1 无实数根无实数根函数的图象与 x轴的交点 ( 1,0)、 (3,0) (1,0) 无交点无交点x2 2x 3=0xy0 1 32112 1 2 3 4. .y= x2 2x+3(1)y=x2-2x-3与 x2-2x-3=0 (2)y=x2-2x+1与 x2-2x+1=0(3)y=x2-2x+3与 x2-2x+3=0问题 2： 下列二次函数的图象与 x轴交点和相应方程的根有何关系？创设情景，揭示课题yx0 1 2112xy0 1 32112543结论： 二次函数图象与 x轴交点的横坐标就是相应方程的实数根。* 5判别式=b
3、2-4ac 0 0 0二次函数y=ax2+bx+c的 图 像一元二次方程ax2+bx+c=0的根二次函数y=ax2+bx+c的 图 像与 x轴 的交点有两个不等的实数根 x1， x2有两个相等实数根 x1=x2没有实数根xyx1 x2 xyx1=x2 xy一般地 ,一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0 ）的根与二次函数 y= ax2+bx+c (a0 ）的图像有如下关系：(x1,0)，(x2,0) (x1,0) 没有交点结论： 二次函数图象与 x轴交点的横坐标就是相应方程的实数根。问题 3： 上述结论对其他函数成立吗？ 求下列函数的图象与轴的交点坐标：(2,0)(3,0)(7,0)1、函数零点的概念：概念概念注意： 零点不是 “ 点 ” ， 是实数。D? C函数零点的求法： 函数零点的求法：D02-1或 3问题 1：创设情景，揭示课题知识探究（二）：零点存在性定理?-1 5- 4 3
