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精选优质文档-倾情为你奉上原题原题图片物理背景描述对于上图所示的磁悬浮系统，如果钢球在参考位置附近有很小的位移时，影像探测器上的电压e（伏特）由球的位移x（米）决定，即 e=100x 。作用在钢球上向上的力f（牛顿）由电流 i（安培）以及位移共同决定，其近似关系为f=0.5i+20x功率放大器为压流转换装置，其输入输出关系为 i=u+V0 。钢球质量m=20（克），地球表面的重力加速度为 g=9.8（牛顿/千克）。其中V0为恒定偏置电压，以保持钢球处于平衡状态时的位移 x=0。问题的描述以电压u 为控制信号，位移 x为输出信号，建立系统的传递函数；以影像探测器输出电压 e为反馈信号，并给定参考位移（输入）信号 r，构成闭环负反馈系统。试设计适当的控制器，使得闭环系统满足下列性能指标：跟踪阶跃信号的稳态误差为零，跟踪单位斜坡信号的稳态误差小于0.01；单位阶跃响应的超调量不大于30%，过渡过程时间不大于1秒（=2%）。求控制器的传递函数。问题推导1 当x=0，r=0时： e=0，u=
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