1、解三角形的实际应用举例米脂中学 常莹引例： 我军有 A、 B两个小岛相距 10海里，敌军在 C岛，从 A岛望 C岛和 B岛成 60的视角，从 B岛望 C岛和 A岛成 75的视角，为提高炮弹命中率，须计算 B岛和 C岛间的距离，请你算算看。ACB10海里6075解斜三角形的主要理论依据是什么？解斜三角形的主要理论依据是什么？ABCabc 正弦定理 余弦定理(1) 已知 两角 和 一边 ,求其它元素 ;(1) 已知 三边 , 求三个角 ;(2) 已知 两边 和 一边对角 ,求其它元素。(2) 已知 两边 和 它们的夹角 ,求 其它元素 。AB CAB CAB CAB C例 1、自动卸货汽车的车箱采
2、用液压机构 .设计时需要计算油泵顶杆 BC的长度（如图所示） .已知车箱最大仰角为 60油泵顶点 B与车箱支点 A之间的距离为 1.95m,AB与水平线之间的夹角 为 620，AC为 1.40m,计算 BC的长 .BACD抽象数学模型解：由余弦定理，得解：由余弦定理，得BC2=3.571 BC1.89(m) 答：顶杆答：顶杆 BC约长约长 1.89mAB2+AC2-2ABACcosAABCD解斜三角形理论应用于实际问题应注意：1、认真分析题意，弄清已知元素和未知元素。2、要明确题目中一些名词、术语的意义。如视角，仰角，俯角，方位角等等。3、动手画出示意图，利用几何图形的性质，将已知和未知集中到一个三角形中解决。练 1.如图 ,一艘船以 32海里 /时的速度向正北航行 ,在 A处看灯塔 S在船的北偏东 200, 30分钟后航行到 B处 ,在 B处看灯塔 S在船的北偏东 650方向上 ,求灯塔 S和 B处的距离 .（保留到 0.1）解： AB=16， 由正弦定理知：可求得 BS7.7海里。 ABS16？例 2.如图，要测底部不能到达的烟囱的高 AB， 从与烟囱底部在同一水平直线上的 C， D两处，测得烟囱的仰角分别是 450和 600, 、间的距离是 12m.已知测角仪器高 1.5m.求烟囱的高。DC BA A1C1 D1
