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精选优质文档 -倾情为你奉上 专心 -专注 -专业 应用基本不等式的八种变形技巧 学生用书 P117 基本不等式的一个主要功能就是求两个正变量和与积的最值 ， 即所谓 “ 和定积最大 ， 积定和最小 ” 但有的题目需要利 用基本不等式的变形式求最值 ， 有的需要对待求式作适当变形后才可求最值 常见的变形技巧有以下几种： 加上一个数或减去一个数使和或积为定值 函数 f(x) 4x 3 x(x3)的最大值是 ( ) A 4 B.1 C 5 D 1 【 解析 】 因为 x0， 所以 f(x) 43 x（ 3 x） 3 2 43 x（ 3 x） 3 1.当且仅当 43 x 3 x， 即 x 1 时等号成立 ， 所以 f(x)的最大值是 1. 【 答案 】 D 平方后再使用基本不等式 一般地 ， 含有根式的最值问题 ， 首先考虑平方后求最值 若 x0， y0， 且 2x2 y23 8， 求 x 6 2y2的最大值 点拨 由于已知条件式中有关 x， y 的式 子均为平方式 ， 而所求式中 x 是一次的 ， 且根号下 y 是二次的 ， 因此考虑平方后求其最值 【 解 】 (x 6 2y2)2 x2(
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