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精选优质文档-倾情为你奉上音乐背后的数学张慧芳(教育部北师大课程中心数学工作室)数学家莱布尼兹（Leibniz，1646-1716）说:“音乐是一种隐藏的算术练习，透过潜意识的心灵跟数目在打交道。” 近代作曲家斯特拉文斯基 (Stravinsky，1882-1971)说：“音乐的形式较近于数学而不是文学，音乐确实很像数学思想与数学关系。”他特意将“像数学思想的东西”溶入他的音乐作品之中。音乐为何悦耳、调和、美呢？可否说出一些道理？田野中昆虫啁啾的鸣叫，枝头鸟儿清脆的叫声，牧笛优美动听的旋律，贝多芬令人振奋的交响曲当沉浸在这些美妙的音乐中时,你是否想到了它们与数学有着密切的联系？人们对数学与音乐之间联系的研究和认识，可以说源远流长。相信音乐的背后有数学规律可循，并且努力去追寻出音律，这在历史上最早且最著名的当推毕达哥拉斯学派（约公元前5-6世纪）。而中国古代的 “三分损益法” 就是通过数学运算研究音律的方法。人们常用的乐谱也是数学在音乐上应用得最为显著的地方之一。一 音律背后的比例和分数乘法音的高低由弦振动的频率决定。如何定出音律，即定
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