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精选优质文档-倾情为你奉上第十六讲 质数与合数我们知道,每一个自然数都有正因数(因数又称约数)例如,1有一个正因数;2,3,5都有两个正因数,即1和其本身;4有三个正因数:1,2,4;12有六个正因数:1,2,3,4,6,12由此可见,自然数的正因数,有的多,有的少除了1以外,每个自然数都至少有两个正因数我们把只有1和其本身两个正因数的自然数称为质数(又称素数),把正因数多于两个的自然数称为合数这样,就把全体自然数分成三类:1,质数和合数2是最小的质数,也是唯一的一个既是偶数又是质数的数也就是说,除了2以外,质数都是奇数,小于100的质数有如下25个:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97质数具有许多重要的性质:性质1 一个大于1的正整数n,它的大于1的最小因数一定是质数性质2 如果n是合数,那么n的最小质因数a一定满足a2n性质3 质数有无穷多个(这个性质将在例6中证明)性质4(算术基本定理)
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